Basisseminar Mathematik RECHNEN ERMÖGLICHEN - RECHENSCHWIERIGKEITEN VORBEUGEN THEORETISCHE GRUNDLAGEN
Wahrnehmung und Lernen Impuls Anknüpfung Vernetzung Verarbeitung Umstrukturierung Speicherung Automatisierung Bedeutsamkeit Emotionen
Neuronennetze + Repräsentationsebenen Hirnrindenareale die bei der Betrachtung eines einfachen visuellen Reizes aktiv werden. Aktivitätskarte (aus W. Singer „vom Gehirn zur Psyche“)
Vernetzung der Gehirnzellen Neuronenregister
visueller Speicher auditiver Speicher Gefühle kin. Speicher Verinnerlichung der realen Welt als subjektive individuelle Vorstellung. Vorerfahrungen, emotionale Bewertung, Lebensbedeutsamkeit Sinn Landschaft Landkarte als mentale Repräsentation der Welt als reale Welt Die Welt Der Mensch Wahrnehmungsebene Repräsentationsebene Verzerrung visueller Speicher „roter Ball“ Generalisierung Vk auditiver Speicher Ve Bilder Töne Gefühle Riechen Schmecken Sehen Hemmen Verstärken Hören Fühlen Tilgung kin. Speicher
Arbeitsspeicher Die Kapazität unseres Arbeitsspeichers ist begrenzt. Kinder können sich max. 5-6 Informationseinheiten merken. Treffen die Impulse auf: mangelnde Lernvoraussetzungen, und / oder negative Emotionen; Sind die Impulse: zu schnell und erfordern zu viele gedankliche Operationen gleichzeitig dann gehen die Inhalte automatisch und augenblicklich verloren. 8+6 acht plus sechs
Beispiel 8+6 Was muss das Gehirn leisten, wenn diese Aufgabe im strengen Teilschrittverfahren gelöst werden soll? Der erste Summand wird bis 10 ergänzt (gemerkt 2) Der zweite Summand wird zerlegt in 2 und 4 Es wird gerechnet: 8 + 2 + 4 = 14 > ggf. müssen zählende Strategien zu Hilfe genommen werden
Zahlensinn und Global Workspace Analoge Repräsentation von Größen Auditive Repräsentation Visuelle Repräsentation und Operation …….. sechs mal acht
Flächenberechnung Von der Flächenberechnung des Rechteckes zur Flächenberechnung des Dreieckes A = a x b A = ½ g x h h = 6 cm b = 6 cm g = 10,5 cm a = 10,5 cm
Verinnerlichung nach H. Aebli Eine mathematische Operation ist die einer Handlung immanente und dann von ihr abgelöste quantitativ-räumliche Struktur. Die Operation ist das logisch-strukturelle Skelett einer Handlung. Die Operation ist vom äußeren Handeln zu befreien und zu einem inneren, gedanklichen, logisch strukturellen Operieren zu überführen = Abstraktion (Interiorisation / Verinnerlichung) H. Aebli: Zwölf Grundformen des Lehrens. Eine allgemeine Didaktik auf psychologischer Grundlage. Medien und Inhalte didaktischer Kommunikation, der Lernzyklus. Klett-Cotta, Stuttgart 1998
Aebli: Verinnerlichungsstufen Stufe: Effektiver Vollzug einer Handlung, in welcher eine arithmetische Operation als logisch strukturelles Skelett steckt. Stufe: Bildliche Darstellung der Operation bestehend aus einer zeichnerischen Darstellung der Mengengestalt und Andeutung der Operation durch graphische Zeichen und Markierungshilfen. Stufe: Zeichenmäßige Darstellung als Zifferngleichung. Bildliche Darstellung wird der Zifferngleichung zugeordnet. Stufe: Automatisierung im Zeichenbereich, wobei diese geistige Automatisierung auf frühere durchschaute Operationen (anschauliche Bedeutungsgehalte) zurückgreift und in komplexen Zusammenhängen eingesetzt werden kann. http://www.ans.ch/download/de/Werkzitate.pdf
Mengenbilder und ihre mentale Konstruktion „acht plus fünf“ Arbeitsspeicher aus Langzeitspeicher Mengenbilder Körper Riechen Bilder Geo. Formen Bilder Töne Gefühle Riechen Schmecken Mentale Konstruktionen Sehen Innere Filme Hemmen Verstärken Farben Hören Buchstaben Fühlen 8 + 5 = 13 Zahlen 8 5 Gleichungen Wortbilder Schmecken acht plus fünf „acht“ „plus“ „fünf“ Sprachlich erkennen
Rechenschwäche… ist ein pädagogisch fragwürdiger Begriff und kann durch guten Unterricht präventiv begegnet werden! Grundsätze: Das Kind mit seinen individuell-spezifischen Lernvoraussetzungen in den Blick rücken; Aufbau mentaler Vorstellungsbilder fordern und fördern. 7+5 = ? 12-8 = ? …..
Zusammenfassung
Gruppenarbeit Doser: Pränumerik Steuer: Zahlbegriff Becker: Erstrechnen Nothelfer: Zahlraumerweiterung Bast: Unterrichtslehrwerke Gruppengröße: ca. 7 Fölaa Wählen Sie bitte 5 Angebote aus. Viel Freude!!!