Dezimalbruchrechnung, Überblick Didaktisches Verhältnis zur Bruchrechnung Fachliches Verhältnis zur Bruchrechnung Verschiedene Konzepte der Behandlung Stärkung der Grundvorstellung Die 4 Grundrechenarten Fehler
Didaktisches Verhältnis Bruchrechnung-Dezimalbruchrechnung Geschichte : Babylonier (Stellenwertsystem) Sun Tzu (300 n. Chr.) Dezimale Skala al-Uglidisi (950 n.Chr.) Dezimalbrüche Simon Stevin (1586) „De Thiende“ in Preußen ab 1870 an Schulen
Vorteile der Dezimalbrüche Aus täglichem Leben vertraut Dezimalbruchschreibweise ist natürliche Erweiterung des Stellenwertsystems Rechenverfahren sind sehr ähnlich zu den bisher bekannten Größenvergleich, Add., Subtr. einfacher
Fachliches Verhältnis Jede positive rationale Zahl kann sowohl als gemeiner Bruch als auch als Dezimalbruch dargestellt werden. Die Umrechnung ist teilweise sehr einfach, teilweise schwierig. Aufgabe: Erläutern Sie Ihrem Nachbarn die Umrechnungen
Möglichkeiten der Behandlung Größenkonzept: Abstraktion von Zusammenhängen aus bekannten Größenbereichen Zehnerbrüchekonzept: Dezimalbrüche als Brüche in einer anderen Schreibweise (Stellenwertkonzept) (Kommaverschiebungskonzept)
Stärkung der Grundvorstellungen Was ist Ihre Vorstellung eines Dezimalbruchs? Welche Vorstellungen würden Sie sich bei den Schülern wünschen? Welche Vorstellungen haben die Schüler? Zwei wichtige Grundvorstellungen: Skala Stellenwertsystem
Übungen zur Verfestigung der Grundvorstellungen Messen, bzw. Ablesen von Skalen Abtragen, Füllen bzw. Eintragen in Skalen Vergleichen Runden Übersetzen von Dezimalbrüchen in gemeine Brüche und umgekehrt