Sinnerfassendes Rechnen in der Grundschule Ein Konzept zum Aufbau sachrechnerischer Kompetenzen

Ablauf Praxis Theorie Kennen lernen Feed back Vortrag: Definition Sachrechnen Selbstversuch Gruppenarbeit Vortrag: Phasen- und Kompetenzmodell Praxis Präsentation eines Konzeptes anhand von Filmsequenzen und Heftausschnitten Sichtung von Materialien Feed back

Kennen lernen

Was ist Sachrechnen? Grundgedanke des Sachrechnens: Übersetzung einer Sachsituation in die Sprache der Mathematik anschließendes wiederum sachsituationsbezogenes Interpretieren der erhaltenen Ergebnisse

Sachrechnen als Lernstoff Aufbau von Wissen über Größen Verfahren und Begriffe der Statistik

Sachrechnen als Lernprinzip Anwendungsorientierung Übungssachrechnen Fokus auf dem Mathematisieren Einfach strukturierte Sachsituationen

Sachrechnen als Lernziel Sachrechnen steht im Mittelpunkt Problemhaltige Sachaufgaben  Umfassendste und damit wichtigste Funktion des Sachrechnens

Arbeitsauftrag 1. EA: Entwickeln Sie Lösungsideen. (Protokollbogen) 2. PA: Tauschen Sie sich über Ihre Ideen aus und lösen Sie die Aufgabe gemeinsam oder alleine. (Protokollbogen) 3. EA: Beschreiben Sie Phasen Ihres Lösungsprozesses und dafür notwendige Kompetenzen. (Protokollbogen) 4. GA: Erarbeiten Sie in der Gruppe ein gemeinsames Phasen- und Kompetenzmodell. (Plakat)

Präsentation der Gruppenarbeiten

Phasen- und Kompetenzmodell

Entwicklung eines Situationsmodells Keine 1:1 Übernahme der beschriebenen Sachsituation Individuelle Neukonstruktion der Sachsituation

Situationsmodell - Kompetenzen - Spezifisches Situations(vor)wissen Allgemeine und fachspezifische Sprachkompetenz Kenntnis heuristischer Strategien

Heuristische Strategien Allgemeine Vorgehensweisen, die die Lösungssuche unterstützen das Finden der Lösung allerdings nicht garantieren Textanalytische, konkrete und graphische Bearbeitungshilfen

Entwicklung eines mathematischen Modells Mathematisierung der Sachsituation durch Abstraktion des Situationsmodells

Mathematisches Modell - Kompetenzen - Anwendung von Rechenoperation Kenntnis heuristischer Strategien Analogien nutzen Skizzen systematisches Probieren

Umsetzung des mathematischen Modells Auswerten und Ausrechnen des mathematischen Modells

Umsetzung - Kompetenzen - Allgemeine Rechenfertigkeiten

Rückbezug zur Sachsituation Zurückübertragung der Ergebnisse auf die Situation Bewertung und Prüfung der Ergebnisse auf Sinnhaftigkeit

Rückbezug - Kompetenzen - Spezifisches Situations(vor)wissen Gedächtnisleistung

Sachrechnen ist mehr als die Summe der Teilkompetenzen Kein routinemäßiger Einsatz der Teilkompetenzen Flexible und kreative Verwendung der jeweiligen Kompetenzen  Problemlösekompetenzen

Kurze Kaffeepause

Ein Konzept zum Aufbau sachrechnerischer Kompetenzen

Problemhaltiges Sachrechnen bereits im ersten Schuljahr Die Mathematik erscheint den SuS als ein künstliches Konstrukt Ausblendung des Kontexts  SuS werden zu „orientierungs- losen Rechenautomaten“ SACHrechnen statt SachRECHNEN

Emotionale Einstellung Vermeidung des ersten Misserfolgs Konsequente Prozessorientierung Fehler sind ein Ausdruck des Denkens „Entkriminalisierung der Fehler“ Wertschätzende Analyse

Ein Sachrechenlehrgang Sachrechnen lernen die SuS nicht durch das Lösen von Sachaufgaben. Sie bedürfen dafür strukturierter Hilfen.

Aufbau des Sachrechenlehrgangs Sachrechenstunden: Problemlösekompetenz: Offenlegung und Bewusstmachung von Denkprozessen und zielführenden Strategien Übungsstunden: Isoliertes Üben der Teilkompetenzen

Sachrechenstunden Situationsverständnis Wiedergabe der Sachaufgabe in eigenen Worten Einsatz konkreter oder graphischer Bearbeitungshilfen

Bewusstmachung gedanklicher Steuerungsprozesse Denkprozesse verlaufen häufig unbewusst Sichtbarmachung durch „lautes Denken“ Austausch mit dem Partner Schriftliche Fixierung der Gedankengänge Reflexion des Lösungsverhaltens

Lernen am Modell Nutzbarmachung der Fähigkeiten „kompetenter“ SachrechnerInnen durch „lautes Denken“ SuS lernen über die eigenen Fähigkeiten hinaus dazu  „Entmystifizierung“ des Sachrechnens

Übungsstunden Bewusstes Üben der Teilkompetenzen  Sichtung der Materialien

... vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Puh, geschafft ... ... vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!