Statischer Druck (Aufgabe 3) Projektübung Klimamodellierung (05-3034) – A. Paul

Druckgradienten- kraft Meeresspiegel W E niedriger Druck hoher Druckgradienten- kraft Meeresspiegel W E Druck-gradienten- kraft Ausgangs-lage Corioliskraft Auf der Nordhalbkugel erzeugt ein nach Osten ansteigender Meeresspiegel eine Druckgradienten-kraft nach Westen Die anfängliche Bewegung folgt dem Druckgefälle, wird dann aber von der Corioliskraft nach rechts abgelenkt. Nach Open University Abb. 3.12

Unterschied zwischen barotropen und baroklinen Bedingungen Open University Abb. 3.15 Scanned with 16 bit colours, optimized for printing, 200 ppi input resolution, and “Entrastern” 85 lpi Intensität der blauen Schattierung ist Maß für Dichte des Meerwassers. (a) Flächen gleicher Dichte und Flächen gleichen Drucks verlaufen parallel und mit konstanter Steigung. Horizontaler Druckgradient konstant. (b) Flächen gleicher Dichte schneiden Flächen gleichen Drucks. Horizontaler Druckgradient nimmt mit Tiefe ab.

Unix-Tipp Wenn das aktuelle Verzeichnis “.” nicht im Suchpfad enthalten ist, dann kann man ein Programm a.exe mit dem Befehl ./a.exe starten.

Tipps zur Fehlersuche “PRINT”-Anweisungen einbauen, um den Wert bestimmter Variablen zu überprüfen Spezielle Compileroptionen wählen, um zum Beispiel Feldbereichsüberschrei-tungen anzuzeigen (Hinweise folgen)

Logische Ausdrücke “/=“ steht für “logisch ungleich” “==“ steht für “logisch gleich”

Energiebilanzmodell (Aufgabe 4) Projektübung Klimamodellierung (05-3034) – A. Paul

Sonne Natürlicher Antrieb

Erde Wie ist ihre Antwort?

Modellbildung Mathematische Beschreibung Parametrisierung Entweder Analytische Lösung oder Diskretisierung Numerische Lösung

Solarkonstante Strahlungsflussdichte in einem bestimmten Abstand von der Sonne Im mittleren Abstand der Erde von der Sonne (d = 1.496x1011 m): (Wert nach Hartmann 1994)

Die Erde empfängt Sonnenstrahlung nur auf einer Halbkugel und so auf dem Empfänger-Querschnitt pi R_Erde^2 einen Strahlungsfluss I_K pi R_Erde^2 (Kraus, Abschnitt 9.3, S. 109). Ein kugelförmiger Planet blendet aus dem Strahlungsfluss der Sonne gerade die Schattenfläche aus [Abbildung 2.2 aus Hartmann (1994)].

Sonneneinstrahlung Sonneneinstrahlung für die Erde: Entspricht ungefähr 6 Glühlampen je 60 Watt, die eine Fläche von einem Quadratmeter bescheinen

Reflektierte Sonnenstrahlung Reflektierte Sonneneinstrahlung Erde

Ozean Meereis Landeis Schmelzwasser Slide 22: Ice albedo feedback. Another important feedback process is ice-albedo feedback. Albedo, I should mention is the fraction of solar radiation that is absorbed by a surface, and the albedo of snow and ice is much higher than other surfaces.(click) You can see that in this photograph, w3hich shows ocean, sea ice and land ice. The ice is much more reflective than both the ocean surface and the land surface. (click) Sea ice is particularly important because it covers a large area and has a strong albedo contrast. Open ocean in these leads here is very dark, and snow covered ice is very bright. The blue areas are melt ponds, where surface ice has melted and formed ponds. So as the climate warms, ice melts back, more solar radiation is absorbed and the climate warms further. Ice albedo feedback is also a positive feedback and increases the temperature change, but not as much as water vapor.

Wieviel Sonnenstrahlung wird reflektiert? Wasser: 5-20% Feuchter, dunkler Boden: 5-15% Trockener Boden, Wüste: 20-35% Meereis ohne Schnee: 25-40% Trockener Neuschnee: 70-90%

Die Erdoberfläche reflektiert im Mittel rund 30% der Sonnenstrahlung: Reflexionsvermögen oder “Albedo” (“Wie weiß ist die Erde?”) Vom Lateinische albus (weiß)

Reflektierte Sonneneinstrahlung Was passiert mit der Erdoberfläche? 0.3 Erde

Wärmestrahlung Wärmestrahlung Warme Oberfläche Temperatur Ts

Je höher die Temperatur Ts, desto größer die Wärmestrahlung . Warme Oberfläche Temperatur Ts

von Stefan-Boltzmann: Das Gesetz von Stefan-Boltzmann: s Temperatur T Wärmestrahlung mit der Stefan-Boltzmann- Konstante Ts ist die “absolute Temperatur” in K:

Sonneneinstrahlung Reflektierte Sonnen-strahlung Wärmestrah-lung Erde

Sonnenstrahlung Reflektierte Sonnen-strahlung Wärmestrah-lung Erde

Wie warm wird die Erdoberfläche? Sonneneinstrahlung Reflektierte Sonnen-strahlung Wärmestrah-lung Temperaturänderung?

Hängt ab von von der Wärmekapazität der Erdoberfläche Beispiele: Wasser - cp = 4182 J kg-1 K-1, Boden, anorg. Material - cp ~ 733 J kg-1 K-1 Hängt ab von von der Wärmekapazität der Erdoberfläche von der Zeitdauer, während der die Energiebilanz positiv ist.

Mathematische Gleichung

Parametrisierung Treibhauseffekt

Globales Energiebilanzmodel (EBM) durch den Treibhauseffekt Abbildung aus McGuffie und Henderson-Sellers (dritte Auflage, 2005)

Energiefluss im Klimasystem If we go back to our energy budget diagram for the earth, we can define a quantitiative measure of the strength of the greenhouse effect that we can actually observe. We will define it to be the difference between the energy emitted by the surface, which we can compute if we know the Temperature, such as the SST. WE can also observe the energy flux leaving the planet from polar orbiting satellites. From this diagram we see that the global average value should be about 155Wm-2. The most important greenhouse gas is water vapor. Treibhauseffekt = “Surface Radiation” – “Outgoing Longwave Radiation” 155 Wm-2 = 390 Wm-2 - 235 Wm-2 235 Wm-2 / 390 Wm-2 = 0.6 UW Atmospheric Sciences

Outgoing longwave radiation  0.6Surface radiation „Atmospheric Window radiation“ Planetary emissivity Solar radiation Atmospheric emission Atmosphere Back radiation Reflected solar radation Surface radiation Surface temperature Ts

Ausstrahlung der Atmosphäre Sonneneinstrahlung Ausstrahlung der Erde  0.6Ausstrahlung der Erdoberfläche „Fensterstrahlung“ Planetares Emissionsvermögen Ausstrahlung der Atmosphäre Sonneneinstrahlung Atmosphärentemperatur TA Gegenstrah-lung Reflektierte Sonnen-strahlung Ausstrahlung der Erdoberfläche Oberflächentemperatur Ts

Diskretisierung Zeitliche Diskretisierung: “Euler vorwärts” oder “Forward in Time (FT)”

Numerische Lösung Algorithmus in einer Programmiersprache formulieren

“Punktmodell der Strahlungsbilanz” (Stocker 2004, Abschnitt 2.2) Eine einzige Erhaltungsgleichung für den global integrierten Wärmeinhalt der Atmosphäre 0-dimensionales Klimamodell

Die Erde empfängt Sonnenstrahlung nur auf einer Halbkugel und so auf dem Empfänger-Querschnitt pi R_Erde^2 einen Strahlungsfluss I_K pi R_Erde^2 (Kraus, Abschnitt 9.3, S. 109). Ein kugelförmiger Planet blendet aus dem Strahlungsfluss der Sonne gerade die Schattenfläche aus [Abbildung 2.2 aus Hartmann (1994)].

Punktmodell der Strahlungsbilanz (Stocker 2004, Abschnitt 2.2) Parametrisierung

R 6371 km Erdradius h 8.3 Skalenhöhe r 1.2 kg m-3 Luftdichte C 1000 J kg-1 K-1 Spezifische Wärme von Luft T K Temperatur a 0.3 Planetare Albedo S 1367 W m-2 Solarkonstante e 0.6 Emissions-vermögen s 5.67x10-8 W m-2 K-4 Stefan-Boltzmann-Konstante

Punktmodell der Strahlungsbilanz (Stocker 2004, Abschnitt 2.2) Gewöhnliche, nichtlineare Differentialgleichung erster Ordnung für die unbekannte, zeitabhängige Variable T(t)

Gleichgewichtstemperatur des globalen Energiebilanzmodells: Die aus Messungen bestimmte mittlere Oberflächentemperatur beträgt 14°C (fett ausgezogen).