Energiebilanzmodelle

Energiebilanzmodelle in der Vorlesung von T. Stocker Abschnitt 2.2 (S. 27ff): Punktmodell der Strahlungsbilanz Abschnitt 2.3 (S. 30ff): Numerische Lösung einer gewöhnlichen Differentialgleicung 1. Ordnung Abschnitt 2.4.1 (S. 36f): Eis-Albedo-Feedback Abschnitt 4.3 (S. 65f): Breitenabhängiges Energiebilanzmodell Abschnitt 9.3 (S. 127): Multiple Gleichgewichte in einem einfachen Atmosphärenmodell

Fortran-Frage Kann man den Ausdruck a**(-2) bilden? (Antwort wird nachgeliefert)

Runge-Kutta-Verfahren 4.Ordnung Das Runge-Kutta-Verfahren 4.Ordnung verwendet "Halbschritte" im Zeitintervall Dt  und gewinnt dadurch 4 "Hilfssteigungen" K1, K2, K3, K4, deren gewichtetes arithmetisches Mittel   K = 1/6*(K1 +2 K2 +2 K3 + K4) die zur linearen Fortsetzung der Funktion f benutzte Steigung darstellt. Durch die doppelte Gewichtung der beiden "mittleren Hilfssteigungen” K2 und K3 wird dabei im Allgemeinen ein spürbarer zusätzlicher Genauigkeitsgewinn erzielt (http://www.learn-line.nrw.de/angebote/modell/runge.htm)

Oberflächenalbedo Die Oberflächenalbedo as ist definiert als der Bruchteil der Sonneneinstrahlung, der von der Erdoberfläche reflektiert wird.

Oberflächenalbedo Sonneneinstrahlung Reflektierte Sonnen-strahlung Erdoberfläche

Oberflächenalbedo Schwankt zwischen 5% (oder noch weniger) für die Meeresoberfläche bei ruhiger See und 90% für trockenen Neuschnee Reflexion an der Meeresoberfläche hängt ab von Sonnenhöhe (Zenitwinkel), Bewölkung, Seegang und Trübung Reines Wasser reflektiert am meisten blaues Licht. Natürliches Wasser enthält Schwebstoffe, die bevorzugt grünes Licht reflektieren.

Planetare Albedo Die planetare Albedo ap bezieht sich auf den Oberrand der Atmosphäre. Im wolkenlosen Fall gilt weil dann die Atmosphäre nahezu transparent für kurzwellige Strahlung ist.

Planetare Albedo Sonneneinstrahlung Reflektierte Sonnen-strahlung Atmosphäre Erdoberfläche

Oberflächenalbedo Im “Punktmodell der Strahlungsbilanz” nach T. Stocker (Aufgabe 4):

Oberflächenalbedo Flächengewichtete Oberflächenalbedo nach Jentsch (1987): Albedo der Meeresoberfläche Albedo der Eisoberfläche

Eisgrenze = arcsin x, xquer = 0.95 entspricht 71.8°, Tquer=16.8°

Oberflächenalbedo Ausblick - im “breitenabhängigen Energiebilanzmodell” nach T. Stocker (Aufgabe 9):