 1 2 3.2 Elektrische Maschinen 3.2.1 Transformatoren Trafo Pv mit Q, 3.2.1 Transformatoren P1 mit U1,I1,f,cos1 P2 mit U2,I2,f,cos2 Transformatoren sind Energieumformer Der Einstieg in die elektrischen Maschinen erfolgt aus didaktischen Gründen mit den Transformator. Aufbau: Ein Transformator besteht im einfachsten Fall aus drei Elementen, der Primärwicklung, dem Kern und der Sekundärwicklung. Primärwicklung Eisenkern Sekundärwicklung  I2 U1: Primärspannung I1: Primärstrom U2: Sekundärspannung I2: Sekundärstrom 1: Durchflutung der Primärwicklung 2: Durchflutung der Sekundärwicklung : Magnetischer Fluss I1 U2 U1 1 2 Energieflussrichtung WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Elektronik/Elektrotechnik – 3.2 Elektrische Maschinen

Wirkungsweise und Betriebsverhalten des idealen Transformators  Idealer Transformator = verlustloser Transformator 1 2 Leitwert der Wicklungen  = 0; Leitwert des Eisens  =0; d.h. keine Stromwärme- und Ummagnetisierungsverluste Ersatzschaltbild Wirkungsschema Zeigerdiagramm 1. Fall: Leerlauf Ui2 U1 I  -Ui1 U1 I Ui1 U1 Ui1 Ui2 U1 I   Ui2 I i: Magnetisierungsstrom infolge von XL des Transformators  Ui2 Ui1 2. Fall: Belastung U1 -Ui1 I1 I1´ I I2 I1 I1 Ui1 I1´ R U1 Ui1 Ui2 I U1 I 1  2 I1´  Ui2 Ui2 I2 I2 Durch den Sekundärstrom I2 entsteht in der Sekundärwicklung die Durchflutung 2. Diese ergibt sich wie der Sekundärstrom aus der Sekundärspannung . Ui2 und ist wegen des Induktionsvorgangs (Regel von Lenz) dem Fluß  entgegengerichtet. Der Fluß wird verkleinert, wodurch sich und alle Induktionsspannungen verkleinern, auch Ui1 in der Primärwicklung. Es entsteht in der Primärwicklung die Spannungsdifferenz U = U1 –Ui1. Die Folge ist, dass durch die Last I2 die Stromstärke I1´ in der Primärwicklung entsteht. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Elektronik/Elektrotechnik – 3.2 Elektrische Maschinen

Übersetzungsverhältnis des idealen Transformators In welchem Zusammenhang stehen U1 und U2, sowie I1 und I2 ? U1 I1 I2 U2 Für die induzierten Spannungen gilt: Da beide Wicklungen vom selben Fluss durchsetzt werden, lassen sich beide Gleichungen gleich setzen. Durch Umformung der Gleichung ergibt sich das Übersetzungsverhältnis i. Die aufgenommene und abgegebene Leistung ist beim idealen Transformator gleich. Die Gleichsetzung ergibt: Das Übersetzungsverhältnis lautet folglich: WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Elektronik/Elektrotechnik – 3.2 Elektrische Maschinen

Wicklungen  Der Reale Transformator Fe   Fe  0 Luft  0 Im realen Transformator entstehen Verluste, weil seine Werkstoffe keine idealen Eigenschaften haben. Das gilt auch für alle anderen elektrischen Maschinen. Abweichung vom idealen Werkstoffverhalten Allgemeine Erscheinung Wirkung auf den Leistungsfluss Hysteresis- oder Ummagnetisierungsverluste Hysteresisschleife Fe   Fe  0 Wirbelströme im Kern Wirbelstromverluste Luft  0 Streuung zwischen den Wicklungen Streuverluste Wicklungen  Wicklungswiderstand Wicklungsverluste 1. Hysteresis- oder Ummagnetisierungsverluste Ursache: Die Permeabilität von Eisen ist keine konstante Größe. Das wird verständlich, wenn man die Kraftflussdichte B als Funktion der magnetischen Feldstärke H betrachtet. Wirkung: Die Fläche der Hysteresisschleife ist das Maß für die Ummagnetisierungsarbeit und damit der erzeugten Verlustleistung. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Elektronik/Elektrotechnik – 3.2 Elektrische Maschinen

2. Wirbelstromverluste Streuverluste 3. Wicklungsverluste Gegenmaßnahmen: Verwendung von magnetisch weichem Material (Dynamoblech) für Wechselstrommaschinen. Das ist ein Feinblech aus Siliziumstahl. Magnetisch hart sind z.B. Eisen - Aluminium - Nickel - Kobald - Legierungen. 2. Wirbelstromverluste Ursache: Ungerichtete Induktionsspannungen im Eisen des Kerns. Wirkungen: Induktionsströme, die wegen ihrer Stromwärme die Verluste erhöhen. Gegenmaßnahmen: Blätterung des Kerns mit „Dynamoblechen“ zur Verringerung des Querschnitts. Streuverluste Ursache: Ausbreitung des Magnetfeldes außerhalb des Kerns als Streufeld Wirkung: Induktionsspannungen in allen metallischen Teilen der Umgebung die ihrerseits Ströme mit den entsprechenden Verlusten verursachen, die Streuverluste. Die Streuverluste werden als induktiver Blindwiderstand XS aufgefaßt. 3. Wicklungsverluste Ursache: Widerstands R des Wicklungsmaterials Wirkungen: Stromwärmeverluste Gegenmaßnahmen: Verwendung von Kupfer. Eisenverluste treten im Kern auf, Kupferverluste in den Wicklungen. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Elektronik/Elektrotechnik – 3.2 Elektrische Maschinen

. 1. Realer Transformator im Leerlauf   1  Ersatzschaltbild Zeigerdiagramm I0 R1 XS1 XS2 R2 U1 Ui1 U1 UR1 UXS1 Ui2 UXS1 . UR1 -Ui1 Wirkungsschema: I0 IV  Ui1  I Ui2 I U1 I0 1  IV IFe Ui2 I0: Leerlaufstrom I: Magnetisierungsstrom IV: Verluststrom, Wirkkomponente des Leerlaufstromes IFe: Wirbelströme im Eisen UXS1 und UR1: innere Spannungsabfälle : Phasenverschiebungswinkel im Leerlauf WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Elektronik/Elektrotechnik – 3.2 Elektrische Maschinen

2. Realer Transformator bei ohmisch-induktiver Belastung Zeigerdiagramm Ersatzschaltbild U1 I1 UXS1 I0 I1´ R1 XS1 XS2 R2 M I2 UR1 U1 UR1 UXS1 Ui1 UR2 UXS2 XL U2 Ui2 -Ui1 R I1  Wirkungsschema: I1´ Ui1 IV I I0 I IV I1´  U1 I0 1  2 I2 U2 Ui2 I1 IFe Ui2 I2 UXS2 UR2 UR2 UXS2 U1: Primärspannung Ui1: Primär Induktionsspannung Ui2: Sekundäeinduktionsspannung UXS1/ UXS1 und UR1/UR2: innere Spannungsabfälle U2: Klemmenspannung (abgegebene Spannung) : Phasenverschiebungswinkel des Transformators I1: Primärstrom I2: Sekundärstrom I0: Leerlaufstrom I: Magnetisierungsstrom IV: Verluststrom, Wirkkomponente IFe: Wirbelströme im Eisen I1´:transformierter Strom WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Elektronik/Elektrotechnik – 3.2 Elektrische Maschinen

W V V W A V Experimentelle Ermittlung der Kupfer- und Eisenverluste 1. Eisenverluste PvFE werden im Leerlauf ermittelt. Der Transformator wird mit Nennspannung UN betrieben. Dadurch wird der Kern voll aufmagnetisiert. Es treten alle Verluste im Kern auf. Der Strom I10 der Primärwicklung ist sehr klein, so dass die Wicklungsverluste PvCu vernachlässigt werden können. PPvFe RiI20 W V V U1N U20 2. Kupferverluster werden im Kurzschluss ermittelt. Der Transformator wird bei kurz geschlossener Sekundärwicklung mit Nennstromstärke i2N betrieben. Das erfolgt mit der Kurzschlussspannung UK (Primärseite), die weit unter der Nennspannung UN liegt. Dadurch wird der Kern kaum aufmagnetisiert. Es treten fast nur die Verluste PvCu in den Wicklungen auf. Die Eisenverluste PvFe sind dagegen sehr klein, so dass sie vernachlässigt werden können. PPvCU I2N W A V U1=UK UK<UN Zum Einstellen von I2N Stelltrafo verwenden! Für die Gesamtverluste Pv gilt: WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Elektronik/Elektrotechnik – 3.2 Elektrische Maschinen

Anwendung von Transformatoren 1. Transformatoren in Energienetzen Transformatoren spielen beim Übertragen von Elektroenergie eine entscheidende Rolle. Im Jahre 1891 wurde auf der internationalen Elektrotechnikausstellung in Frankfurt am Main die erste Fernübertragung von Elektroenergie vorgeführt. Bei Fernübertragungen entsteht folgendes Problem. Zur Übertragung einer bestimmten Leistung P benötigt man bei einer bestimmten Spannung U eine entsprechende Stromstärke I. Das fließen der Stromstärke verursacht über den Widerständen der Übertragungsleitungen Spannungsabfälle. Aus Stromstärke und Spannungsabfall setzt sich die Verlustleistung des Übertragungssystems zusammen, die seinen Wirkungsgrad bestimmt. Mit der Stromstärke wächst also die Verlustleistung. Gelingt es also, bestimmte elektrische Leistungen mit hoher Spannung und kleiner Stromstärke zu übertragen, bleiben in diesem Fall auch die Verluste klein. Mit Transformatoren werden also zu übertragende elektrische Leistungen so umgeformt, dass bei hoher Spannung kleine Ströme fließen können. In diesem Fall spricht man von Umspannern, sie verbinden verschiedene Spannungsebenen. Beispiel: Es soll die Leistung P= 1 MW auf zwei Spannungsebenen übertragen werden. U1= 37 kV (Generatorspannung), U2 = 380 kV (Höchstspannung). Der Leitungswiderstand R betrage in beiden Fällen 500 . Wie groß sind die Stromstärken I1 und I2, die Spannungsabfälle über den Leitungen UL1 und UL2 und die Verlustleistungen PV1 und PV2 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Elektronik/Elektrotechnik – 3.2 Elektrische Maschinen

Beträge der Stromstärken Übertragung mit Generatorspannung 37 kV Übertragung mit Höchstspannung 380 kV Beträge der Stromstärken Beträge der Spannungsabfälle über den Leitungen Beträge der Verlustleistungen Prozentsätze der Verluste WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Elektronik/Elektrotechnik – 3.2 Elektrische Maschinen

Unterspannungsseite eines Drehstromtransformators Drehstromtransformator – praktische Ausführung Oberspannungsseite eines Drehstromtransformators Maststation WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Elektronik/Elektrotechnik – 3.2 Elektrische Maschinen

2. Transformatoren zur Erzeugung von Kleinspannungen Für schulische Anwendungen ist nur Schutzkleinspannung zugelassen. Es gelten folgende Grenzwerte: Gleichspannung U = 120 V Wechselspannung U = 50 V In der Regel werden in der Schule maximal 24 V Gleich- oder Wechselspannung angewendet. Die Bereitstellung erfolgt mit Batterien, Akkumulatoren oder Stromversorgungsgeräten. In Stromversorgungsgeräten wird die Netzspannung 230 V auf Schutzkleinspannung herunter transformiert. Ringkerntrafo Mantelkerntransformatoren für Geräte Printtrafo für Platinen WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Elektronik/Elektrotechnik – 3.2 Elektrische Maschinen

(Brückengleichrichter) Für elektronische Geräte muss grundsätzlich niedere Gleichspannung (2 V - 50 V) erzeugt werden. Graetzschaltung (Brückengleichrichter) Verbraucher U1 = 230V U2 = 12V + _ + _ Stromrichtung im Verbraucher Strompfad bei positiver Halbwelle Es entsteht im Verbraucher ein pulsierender Gleichstrom. Das Pulsieren von Strom und Spannung kann mit einem Kondensator beseitigt werden. Der Kondensator läd sich während der Amplituden des Stromes auf und versorgt den Verbraucher während der Nulldurchgänge der Wechselspannung. Strompfad bei negativer Halbwelle WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Elektronik/Elektrotechnik – 3.2 Elektrische Maschinen

3. Transformatoren für technologische Anwendungen Punktschweißgerät Induktionsschmelzofen Lichtbogenschweißgerät Einsatz zum Fügen von Blechen, vor allem im Karosseriebau. U < 40 V I < 100 kA 0,05 s < t< 3 S Einsatz zum Fügen im Rohrleitungs- und Behälterbau, Schiff- und Fahrzeugbau, Hochbau usw. 15 V < U < 30 V 10 A < I < 600 A Einsatz zum Schmelzen von Roheisen, Schrott und Kreislaufmaterial. 100 kW < P < 20 MW 50 Hz < f <10 kHz  < 1500 °C Weitere Anwendungen von Transformatoren: Induktionskochplatten „Halogentransformatoren“ „Klingeltransformatoren“ u.v.a. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Elektronik/Elektrotechnik – 3.2 Elektrische Maschinen