Technische Informatik I (SS 2006) Teil 1: Logik 1e: Zustandsautomaten Technische Informatik I (SS 2006)

Synchroner Zähler als Zustandsautomat Betrachte Zählerstand als Zustand Übergänge ohne Randbedingungen 3 1 2 Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Zustandsautomat (1) Zustandsspeicher „0“, „1“, „2“, „3“ Ausgabe Kombinatorische Logik Flip-Flops Übergangsregeln Wenn „0“, dann „1“ Wenn „1“, dann „2“ Wenn „3“, dann „4“ Wenn „4“, dann „0“ Nur Ausgabe Hier Codierung möglich Keine Eingabe Takt und asynchroner Reset kein Eingang! Kombinatorische Logik Technische Informatik I (SS 2006)

Codierung der Zustände Natürliche Codierung: „0“ ist 00 „1“ ist 01 „2“ ist 10 „3“ ist 11 Decodierung nicht nötig „One-Hot“ Codierung: „0“ ist 0001 „1“ ist 0010 „2“ ist 0100 „3“ ist 1000 Decodierung z.B. durch 4-zu-2-Kodierer Technische Informatik I (SS 2006)

Codierung der Zustände Bsp: Ampelfarben „Rot“ ist 001 „Gelb“ ist 010 „Grün“ ist 100 „Rot-Gelb“ ist 011 Natürliche Codierung, „verschwendet“ Flip-Flops Nur 4 Zustände, 2 FFs reichen aus, „dichte Codierung“ „Rot“ ist 10 „Gelb“ ist 01 „Grün“ ist 00 „Rot-Gelb“ ist 11 Im Prinzip jede Codierung möglich (Schaltungsaufwand, Timing) Technische Informatik I (SS 2006)

Synchroner Zähler als Zustandsautomat Betrachte Zählerstand als Zustand Möchte Vorwärts- und Rückwärtszählen Eingang R R=1 R=0 3 1 2 Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Zustandsautomat (2) Zustandsspeicher „0“, „1“, „2“, „3“ Ausgabe Kombinatorische Logik Flip-Flops Übergangsregeln Wenn „0“, dann „1“ Wenn „1“, dann „2“ Wenn „3“, dann „4“ Wenn „4“, dann „0“ Eingänge Beeinflussen Übergangs- regeln Kombinatorische Logik Eingänge Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Definitionen (Zustands-)Automat („state machine“): System, dass verschiedene Zustände annehmen kann Übergänge hängen von Eingangsvariablen ab Endlicher Automat („finite s.m.“) Nur begrenzte Anzahl von N Zuständen Deterministischer Automat Eingangsinformation und Vorzustand bestimmen Verhalten eindeutig Endlicher, deterministischer Automat …Grundlage der Prozesssteuerung Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Zustandsautomat (3) Zustandsspeicher „0“, „1“, „2“, „3“ Ausgabe Kombinatorische Logik Flip-Flops Eingänge gehen nur in Übergangslogik Moore-Automat Eingänge gehen auch in Ausgabelogik Mealy-Automat Übergangsregeln Wenn „0“, dann „1“ Wenn „1“, dann „2“ Wenn „3“, dann „4“ Wenn „4“, dann „0“ Kombinatorische Logik Eingänge Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Moore vs. Mealy Moore Spezialfall von Mealy Mealy kann sofort reagieren Weniger FFs Mehr kombinatorische Logik Aber: kombinatorische Logik kann kritisch werden. Hazards, Spikes Mealy kann in Moore umgewandelt werden (1 Takt Zeitverlust) Technische Informatik I (SS 2006)

Ampelanlage - Aufgabenstellung Zwei kreuzende Straßen Hauptstraße (1) soll „Grün“ haben Nebenstraße (2) soll „Rot“ haben, bis Auto wartet Berücksichtigung von Fußgängern Beide Straßen „Rot“ für Fußgängerphase Eingänge Auto wartet A=1 Fußgänger wartet F=1 Technische Informatik I (SS 2006)

Ampelanlage - Zustandsdiagramm Fußgänger Grün Gelb RotF RotGelbF RotA Grün2 Gelb2 A=0 & F=0 Grün A=1 | F=1 Gelb RotA F=0 F=1 RotF Grün2 RotGelbF Gelb2 Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Wahl der Codierung 7 Zustände: Dichte Codierung benötigt 3 FFs „XYZ“ Ausgänge Bsp: A1Rot=X|(¬X&Y&¬Z) Simulation XYZ 000 001 010 011 100 101 110 Zustand Ampel1 Ampel2 Fußgänger Grün Gelb RotF RotGelbF RotA Grün2 Gelb2 Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Schaltungsentwurf J Q ¬Q Hier nur erste 4 Übergänge (Achtung: 000-Schleife fehlt!) 000 001 010 011 Grün Gelb RotF RotGelbF Auto Fuss Technische Informatik I (SS 2006)

Kombinatorische Logik als ROM XYZAF X‘Y‘Z‘111222FF 00000 000 001 100 10 00001 001 001 100 10 00010 00011 00100 010 010 100 10 00101 Fasse die 3 FF-Ausgänge + 2 Eingänge als Adresse auf Die 3 Übergangs-Ausgänge und 8 Ampellichter als Bitmuster: 32 Wörter à 11 Bit ROM=„Read Only Memory“ Technische Informatik I (SS 2006)

Kombination von Zustandsmaschinen Schlecht: Fußgänger drückt kurz, Zustand geht von „Grün“ nach „Gelb“, was macht Maschine? „Normale“ Ampel; Fußgänger drückt, Licht geht an Brauchen Start-Stop-Logik (War selbst schon Automat) Fußgänger F Start/Stop Ampel Reset F-Ampel Rot Technische Informatik I (SS 2006)

Zusammenfassung Kapitel 1 Grundgatter UND, ODER, NICHT als boolsche Funktionen Schaltfunktionen und –netze als Funktionstabelle oder kombinatorisch Umwandlungen der Implementierung Paralleladdierer, -subtrahierer, -multiplizierer Kombinatorische Logik begrenzt Zustandsspeicher: Flip-Flop Zähler Technische Informatik I (SS 2006)

Zusammenfassung Kapitel 1 Schieberegister Serieller Addierer, Subtrahierer, Multiplizierer Codierung von Zuständen allgemein Übergänge von Zuständen Moore und Mealy-Automaten Funktions- und serielles Verhalten in ROM Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Logik verstanden Wie implementieren? Technische Informatik I (SS 2006)

Historische Entwicklung Diverse mechanische Ansätze Steuerung Webstuhl Technische Informatik I (SS 2006)

Historische Entwicklung Holerith-Tabelliermaschinen Vorläufer der Datenbank Lochkarten mit vorgedachten Merkmalen (ursprünglich für Volkszählung) Noch bis Mitte des 20sten Jahrhunderts benutzt In IBM aufgegangen Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Mechanischer Rechner Z1 1934-38 1941 Relaisgesteuerte Z3 1956 Z23 mit Transistoren Zuse KG 1969 in Siemens aufgegangen Konrad Zuse (1910-1995) Technische Informatik I (SS 2006)

Historische Entwicklung Elektromechanische Computer (Z3) Eniac: Röhren Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Telefon Automatische Telefonvermittlung Siegeszug der Telekommunikation im 20ten Jahrhundert Technische Informatik I (SS 2006)

Teil 2: Integrierte Schaltungen 2a: Halbleiter Technische Informatik I (SS 2006)

Vom Atom zum Festkörper Diskrete Energieniveaus: 1s, 2s, 3p 2-atomiges Molekül: Gemeinsame Orbitale Aber: Pauli-Prinzip Energieniveaus müssen aufspalten Aufhebung der Energieentartung Festkörper Mehrere Mole an Atomen Zustände nicht mehr unterscheidbar („Bänder“) Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Abstand der Bänder Besondere Bänder: Valenzband (VB) (äußere Elektronen) Leitungsband (LB) Leer bei T=0K Nichtleiter: VB gefüllt, LB leer Abstand LB und VB groß (ca 5 eV) Elektronen können sich in VB nicht bewegen (Enegieaufnahme) Leiter: VB nur zum Teil gefüllt oder VB und LB überlappen Technische Informatik I (SS 2006)

Halbleiter vs. Isolatoren Lücke kann durch themische Bewegung übersprungen werden Fermi-Statistik Isolatoren: > 1000K Halbleiter: Bei Raumtemperatur geringe Eigenleitung 1mm² Ge-Draht hat 0,5MO Widerstand sinkt bei steigender Temperatur Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Thermische Bewegung Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Si (Silizium) 4. Hauptgruppe Tetraeder-Struktur Ge: Auch 4-wertiger Halbleiter Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) N-dotiere Halbleiter Ersetze Anteil an Si-Atomen mit fünfwertigen Atom („Dotierung“) 1 ungepaartes Elektron Festkörper nicht elektrisch geladen Aber: „freie“ Landungsträger bei Raumtemperatur Si As + - Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) N-dotiere Halbleiter Technische Informatik I (SS 2006)

P-dotierte Halbleiter Dotiere Si (oder Ge) mit 3-wertigen Atomen Ungepaartes Elektron am benachbarten Si-Atom Wirkt als Akzeptor Elektronen werden hier eingefangen Konzept der „Löcher“ Technische Informatik I (SS 2006)

Teil 2: Integrierte Schaltungen 2b: Dioden & Transistoren Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Diode Bringen P- und N-Halbleiter zusammen Freie e- „fallen“ in die Löcher Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Diode Es bildet sich Verarmungszone aus Nicht mehr el. Neutral (E-Feld) Potentialdifferenz Diffusionsspannung 0,1-0,8 V Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Diode Anlegen einer Spannung: + an N und – and P Freie Ladungsträger werden angezogen Verarmungszone wird größer Diode sperrt - an N und + and P Freie Ladungsträger werden in die Veramungszone gedrückt Verarmungszone wird kleiner Diode leitet Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Diode „Einbahnstraße“ Schaltzeichen Leitet: (technische Stromrichtung) Sperrt: Anwendung: Gleichrichter + - + - Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) LED‘s Wichtig: Vorwiderstand Durch Rekombination der Löcher + Elektronen: Lichtaussendung: Schaltzeichen: Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Bipolarer Transistor Bringe Diodenpaar als Sandwich zusammen 2 Typen: NPN und PNP 3 Pole: Basis Kollektor Emiter Basis muss sehr schmal sein Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) NPN-Transistor Spannung an Basis-Kellektor Sperrichtung D.h. + an N und – an P Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Transistor schaltet Legen nun Spannung mit positiver Polarität an Basis-Emiter an Teildiode in Durchlassrichtung Ladungsträger fließen weiter zum Kollektor Strom fließt vom Emmiter zum Kollektor Basisstrom klein (Basis schmale Schicht) Technische Informatik I (SS 2006)

Transistor als Verstärker Einige Elektronen fallen in die Basis-Löcher Ladung muss abgesaugt werden Kleiner Basis-Emmiter-Strom Aber: Emmiter-Kollektor-Strom ca. 100 mal größer Normale Anwendung: Emmitter-Kollektor-Spannung konstant Basis-Potential regelt Technische Informatik I (SS 2006)

Ziel: Müssen mit Transistoren und Dioden NICHT, UND, ODER bauen (oder NAND) Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) 3,3 V-Logik Definitionen Spannungspegel: 5V als „1“ 0V als „0“ Positive Logik 5V als „0“, 0V als „1“ Negative Logik Eingangsbereich toleranter als Ausgangsbereich Gatterlaufzeiten Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Inverter Potential an Basis UE=0V CE-Widerstand sehr groß Spannungsteiler liefert UA=5V Potential an Basis UE=5V CE-Widerstand gering Spannungsteiler liefert UA=0V Brauchen nur noch UND/ODER UA=0V UA=5V UE=0V UE=5V R=∞ R=0 Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Diodenlogik UND-Gatter Einer der beiden Eingänge U1,2=0V Strom fließt Spannungsabfall an R maximal Ua≈0V ODER-Gatter Einer der beiden Eingänge U1,2=5V U1=5V U2=5V U2=0V U1=0V U1=5V U2=0V Technische Informatik I (SS 2006)

DTL – Dioden-Transistor-Logik Problem bei Diodenlogik: Spannungsteiler Für jedes Gatter sinkt Pegel… (bei 5V) …bzw. steigt Pegel (bei 0V) Lösung: Inverter-Verstärker-Stufe Bsp: DTL-NAND-Gatter Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) TTL Ersetze Dioden durch Multi-Emitter-Transistor Schneller als DTL (10ns) Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) TTL Gegentakt-Endstufe: T2 sperrt UX=5V T3 leitet, T4 sperrt T2 leitet UX=0V T3 sperrt, T4 leitet Einer der beiden Transistoren T3,4 leitet Gatter kann Strom aufnehmen und abgeben UX Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Tristate Zusätzlicher Enable-Eingang: E=0 T2 sperrt und damit T4 Über Diode wird Basis von T3 auf Lo gezogen T3 sperrt Ausgang hochohmig E Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Bus mit Geräten Bus Gerät 1 Gerät 2 Gerät 3 REQ1 ACK1 REQ2 ACK2 REQ3 ACK3 Arbiter Alle Geräte hochohmig Enable nur wenn ACK=1 Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Schottky Metall N-Zone Schottky-Dioden Nur Elektronen an Ladungstransport beteiligt Schnell (ps-Bereich) Begrenzt Basis-Emitter-Strom durch Durchschalten Schneller als TTL (3ns) Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) ECL Referenzspannung Ur=-1,3 V Ist x1 UND x2 < Ur T1 und T2 sperren und T3 leitet Sonst sperrt T3 Gatterlaufzeit 0,7ns Verlustleistung 3-5 mal höher als TTL Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) Zusammenfassung Halbleiter: Leiten effektiv nur bei Dotierung Diode: Einbahnstraße der Elektronik Transistor: Elektronischer Schalter/Verstärker Schaltungen mit bipolaren Transistoren TTL/ECL Nachteile/Grenzen von Schaltungen mit bipolaren Transistoren Große Fläche auf Chip Bipolare Transistoren sind stromgesteuert Höherer Aufwand bei integrierter Technik Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) J-FET Source-Drain-Fluss schnürt sich ab wenn Spannung steigt Abschnürspannung kann mit Gatespannung geregelt werden Junction Field Effective Transistor Technische Informatik I (SS 2006)

Aufbau in Integrationstechnik Technische Informatik I (SS 2006)

Herstellungsschritte Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) MOS-FET Source Drain Gate Bulk SiO2 n- n+ P-Substrat Sehr hoher Eingangswiderstand >1012W Leitender n- -Kanal Gate negativ gegen Source Ladungsträger werden verdrängt Verarmungstyp p-Kanal n-Kanal Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) MOS-FET Source Drain Gate Bulk Anreicherungstyp Durch positive Spannung gegen Bulk n-Ladungsträger reichern sich an Gate an SiO2 n+ P-Substrat n-Kanal p-Kanal Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) MOSFET n-Typ leitet: Wenn UGate>USource p-Typ leitet Wenn UGate<USource Technische Informatik I (SS 2006)

CMOS Complemetary Metal Oxide Semiconductor Benutzt N- und P-Typ Versorgungsspannung 5V oder 3,3V Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) CMOS-Inverter n-Typ leitet: Wenn UGate>USource p-Typ leitet Wenn UGate<USource Technische Informatik I (SS 2006)

CMOS-Inverter: Stromverbrauch Eingang 1 oder 0 (Nahezu) kein statischer Stromverbrauch Aber: Dynamisch durch Umladen der Kapazitäten Bsp: Gate-Kapazität 10fF (Gering) Kapazität der Leitungen 1pf Bsp: 1% Aktivität, 200MHz I=N*(C*U)/dt =1%*1.000.000*1pF*3,3V/5ns =6,6A „Floating“-Eingang: Beide Transistoren leiten Kann Gatter zerstören Vermeiden! Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) CMOS-NAND n-Typ leitet: Wenn UGate>USource p-Typ leitet Wenn UGate<USource Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) CMOS-Transceiver Durchleitung beider Zustände Technische Informatik I (SS 2006)

Technische Informatik I (SS 2006) TTL vs. CMOS Familie Leistung/Gatter Laufzeit Standard-TTL TTL 10mW 10ns Schottky-TTL S-TTL 20mW 3ns Low-Power-S-TTL LS-TTL 2mW 9ns Advanced-LS-TTL ALS-TTL 1mW 4ns Familie Leistung/Gatter/ MHz Laufzeit CMOS C 0,3mW 90ns High-Speed-CMOS HC 0.5mW 10ns Advanced-CMOS AC 0,8mW 3ns Technische Informatik I (SS 2006)