Der Zusammenhang metrischer Merkmale am Beispiel Korrelationsanalyse Regressionsanalyse
Korrelationsanalyse erlaubt die Aussage über die gemeinsame Variation zweier metrischer Merkmale dabei wird ein linearer Zusammenhang angenommen der Korrelationskoeffizient nimmt Werte zwischen -1 und +1 an negativ: sinkt das eine Merkmal steigt das andere positiv: steigt das eine steigt auch das andere null: kein linearer Zusammenhang Vorsicht vor Scheinkorrelationen
Prüfung auf Scheinkorrelation Problem: hohe Korrelationswerte sind nicht automatisch gleichzusetzen mit kausaler Verknüpfung Folgende Formen der Korrelation müssen ausgeschlossen werden: Formale Korrelation: Variablen sind definitorisch verknüpft, z.B. Ausgaben für Nahrungsmittel und Gesamtausgaben Gemeinsamkorrelation: zwei Variablen werden durch eine dritte gemeinsam beeinflusst; z.B. Körpergröße und Körpergewicht durch Geschlecht. Inhomogenitätskorrelation: Grundgesamtheit besteht aus mehreren inhomogenen Gruppen. Selbst wenn alle Formen der Scheinkorrelation nicht vorliegen, kann man sich nicht sicher sein, dass eine kausale Beziehung vorliegt
Regressionsanalyse Die Regressionsanalyse ist eine Spezialfall der Korrelationsanalyse Die Regressionsgleichung besteht aus drei Variablen einer abhängigen (endogenen) Variable einer oder mehreren unabhängigen (exogenen) Variablen einer Störvariable
1. Einfachregression Annahme: Verkaufte Menge ist abhängig vom Preis 2. Multiple Regression Annahme: Verkaufte Menge ist abhängig vom Preis und von der Werbung