Das Allgemeine lineare Modell (ALM) - Varianz als Schlüsselkonzept "The main technical function of research design is to control variance." (Kerlinger, 1973) z.B. bei Befragungen: oder bei Experimenten: Die Logik des Experimentes:  Varianz künstlich erzeugen Experimental- vs. Kontrollgruppe Treatment vs. Nicht-Treatment

Multiple Regression und ALM konkreter Wert einer Person da der Fehler nicht bekannt ist, kann y nur geschätzt werden Multiple Regression: geschätzter Wert einer Person

Das Allgemeine lineare Modell Was Sie schon kennen: einfache lineare Regression Bei mehreren Prädiktoren: multiple Regression Prädiktor 1 Prädiktor 2 usw. Schätzwert

Das Allgemeine lineare Modell Und nun die Verallgemeinerung zum ALM Konkreter Wert Fehler

Das Allgemeine lineare Modell

Das Allgemeine lineare Modell

Das Allgemeine lineare Modell Die Variable, die die Gruppen definiert, dient als Prädiktor! (z.B. Exp.-Gruppe: 1, KG: 0)

Das Allgemeine lineare Modell - Grundaussage Das bedeutet: Alle Verfahren (Varianzanalyse, t-Test, Korrelation) beruhen auf ein und derselben Grundlage – der Multiplen Regression ...if you were going to a desert island to do psychology research and could take only one computer program with you to do statistical tests, you would want to choose multiple regression. (Aron & Aron, 2002)

Wiederholung: Voraussetzungen für die multiple Regression Zusammenhänge müssen linear sein  Streudiagramme und Lowess-Kurven begutachten  wenn nötig Potenzleiter anwenden Modell ist möglichst vollständig: keine wichtigen Prädiktoren vergessen Daten sollten hinreichend multi-normalverteilt sein Residuen sollten gleichverteilt sein (Homoskedastizität) Prädiktoren sollten nicht zu stark korrelieren (Multikolinearität)

Multinormalverteilung alle Variablen müssen in ihrer Kombination normalverteilt sein Beispiel: bivariate Normalverteilung

Moderation und Mediation Moderation und Mediation sind Möglichkeiten zur Prüfung komplexerer Zusammenhänge zwischen Variablen sowie zur Entwicklung von Theorien – sie beruhen auf der (multiplen) Regression Mediation: der Zusammenhang zwischen zwei Variablen ist durch eine dritte Variable vermittelt, d.h., der Zusammenhang kommt völlig oder teilweise durch diese Mediatorvariable zustande Moderation: Die Höhe des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen verändert sich in Abhängigkeit der Ausprägung einer dritten Variable, der Moderatorvariable

Mediation  der Zusammenhang zwischen IQ und Berufserfolg ist durch das Arbeitsgedächtnis vermittelt

Moderation  der Zusammenhang zwischen IQ und Berufserfolg verändert sich je nach Jobkomplexität