Vorlesung 2: Roter Faden: Größe der Atome Massenspektroskopie Atomstruktur aus Rutherfordstreuung (1911) Folien auf dem Web: http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/

Größe der Atome aus Röntgenbeugung Berühmter Versuch von v. Laue, Friedrich, Knipping: Helle Punkte ! konstruktive Interferenz für 2d sinθ=n θ =Ablenkwinkel  = Wellenlänge des gebeugten Strahls d= Gitterabstand der Netzebenen

Herleitung der Interferenzbedingung Gangunterschied:

Weitere Streumethoden 1) Braggsches Drehkristall-Verfahren mit monochromatischem Röntgenlicht; Interferenzwinkel bestimmt durch Drehen bis Maximum auftritt. 2. Debye-Scherrer-Verfahren: monochromatisches Röntgenlicht wird an einem Polykristall ("Pulver”)gestreut; Punkte werden Kegel, da jede Netzebene in allen Orientierungen vorkommt Die Ausdehnung der Atome ist groß im Vergleich zu Wellenlänge, d.h. keine Punkte, die streuen, sondern ausgedehnte Objekte

Braggsche Drehkristall-Verfahren

Debye-Scherrer Verfahren Röntgenröhre Film

Strahlungstypen

Massenspektroskopie Methoden zur Trennung von Atomen mit unterschiedlichen Massen oder, genauer, unterschiedlichen e/m 1913 Parabelmethode von Thomson Anwendung: Isotopentrennung, z.B. angereichertes oder depletiertes Uran

Struktur der Atome Lenard: Elektronen erzeugt durch Gasentladungen. Elektronen haben Reichweite von einigen cm in Luft, aber sehr Energieabhängig. Für schnelle Elektronen sind Atome 108mal durchlässiger als für langsame Elektronen. Heute wissen wir: schnelle Elektronen streuen nur am Kern, langsame an ganze Hülle (große Wellenlänge!) ”Das Innere des Atoms ist so leer wie das Weltall.” Denn wenn Atome für Elektronen undurchdringbar wären, würde Reichweite in Luft nur typische gaskinetische freie Weglänge von 10-5 cm betragen und würden Elektronen auch nicht Alu-Fenster von 10000 Atomschichten durchdringen können. Lenard: Elektronen erzeugt durch Gasentladungen. Glühelektrode noch nicht bekannt.

Frage: Wenn das Atom “leer” ist, was erwarten Sie für die Streuung von schweren Teilchen (wie z.B. -Teilchen) an Atomen? Die meisten fliegen durch, aber wenn Masse konzentriert ist im Kern, dann gelegentlich Rückstoße

Kernstruktur aus “Rutherfordstreuung”

Kernstruktur aus “Rutherfordstreuung” -Teilchen (He-Kerne aus radioaktivem Präparat): Reichweite 3,5 cm in Luft bei E = 5 MeV.(Geiger + Marsden, Studenten von Rutherford) Mit S wird die Intensität der durchgelassenen Strahlung durch dünne Goldfolie als Funktion vom Ablenkungswinkel θ gemessen ! Meiste Teilchen fliegen durch, wie erwartet, wenn Atom “leer” ist. Jedoch manchmal Rückstöße unter großen Winkeln: “Gewehrkugel prallt an einem Plumpudding ab.”

Winkelabhängigkeit der Rutherford-Streuung Interpretation: Masse von Goldatom schwerer als Masse von 4He Atom und diese Masse ist konzentriert in einem Kern mit einem Radius R von ca. 10-12 cm mit Ladung Ze. Rutherford konnte zeigen, dass die 1/sin4(θ/2) Abhängigkeit der Winkelverteilung gerade die Coulomb Streuung an einer punktförmigen Ladung entspricht. Ze= Ladung des Kerns 2e= Ladung des He-Atoms

Begriff Wirkungsquerschnitt

Begriff Wirkungsquerschnitt N Teilchen pro Fläche und Sek.  = Schichtdicke d2 = Streufläche (1) M=A  n = Anzahl der Streuzentren

Streuung im kugelförmigen Coulombpotential Bei Kugeln als Streuzentren nicht einfach Absorption oder Durchlass, sondern Streuwinkel Fkt. von Impaktparameter Beziehung zwischen Impaktparameter p und Streuwinkel θ: (Herleitung nachher) (2)

Minimaler Abstand vom Kern wenn Ekin=0 Z

Impaktparameter p  Streuwinkel 

Herleitung Beziehung zwischen Streuwinkel und Impaktparameter

= = r0min/2 cot (/2) Herleitung Beziehung zwischen Streuwinkel und Impaktparameter = p p p p = r0min/2 cot (/2) )

Rutherford-Streuung: Alpha-Strahl wird an dünne Goldfolie gestreut n=DICHTE der Streuzentren (3)

Winkelverteilung der Rutherfordstreuung Streudaten der Rutherford- Streuung (5) (4) (6) aus (2) p= r0min/2 cot (/2) sin =2sin(/2)cos(/2) (7) Abweichungen für hohe Energien der -Teilchen (Anomale Rutherford-Streuung (ARS)) durch “Berührung” der Kernpotentiale, also nicht nur Coulombpotential  Kernradius!

Beispiel Atom = 1.5 x10-10m 5000 x so groß wie Kern =30 fm

Gründe für Erfolg dieser klassischen Experimente

Zusatz-Bemerkungen

Und Wellencharakter der Teilchen spielt bei diesen Energien und Abständen noch keine Rolle!

GRÖSSENVERHÄLTNISSE PROTONEN SIND 100000x KLEINER ALS ATOME (1911) Atomkern : Atomhülle = Knopf : Innenstadt QUARKS, LEPTONEN SIND MIND. 10000x KLEINER ALS PROTONEN (1998) Quark : Atomhülle < Knopf : Erde

Zum Mitnehmen Kernradius / Atomradius = Erbse / Kölner Dom Atomgröße aus Röntgenbeugung: ca. 1 Å (Ängström=10-10m) Dies bedeutet, dass Quanteneffekte eine Rolle spielen, da mit Δp≈p=mv und Δx≈x gilt: (v/c≈0.01 für Elektronen in Atomen) Δp.Δx = 10-30kg 3.106m 10-10m = 10-34 Js ist vergleichbar mit der Planck Konstante h=10-34 Js. Rutherford-Streuung: Kern-Kernstreuung zeigt, dass Kerne SEHR klein sind im Vergleich zu Atomen! Kernradius / Atomradius = Erbse / Kölner Dom 4000x