3.3. Überlagerung der Wechselwirkungskräfte

3.3.1. Elektrostatisch stabilisierte Systeme (DLVO-Theorie)

DLVO-Theorie 1940 – Derjaguin Landau Verwey Overbeek Dispersionsanziehung und elektrostatische Abstoßung

Elektrochemische Doppelschicht Eine elektrochemische Doppelschicht entsteht, wenn sich entgegengesetzte Ladungen flächenartig gegenüberstehen

Doppelschichtmodelle Helmholtz Gouy Chapman Stern

Gouy Chapman Modell Ebene Doppelschicht Ionen als Punktladungen

Grundgleichungen der Elektrolyttheorie I Verteilung der Ionen in der diffusen Doppelschicht (Boltzmannsche Gleichung) II Gleichung für die Raumladungsdichte III Poissonsche Beziehung Aus I, II und III folgt: Poisson – Boltzmann - Beziehung

Näherungslösung der P-B Gleichung ( ) - y ( ) d 2 y x - 4 p zi e x = S zi ; e ni (¥) e kT d x 2 e e i bei kleiner Potentialen (< 25 mV) gilt: integrierbare Form ( ) d 2 y x ( ) = k 2 y x d x 2 ( ) y x = k × y × e - k x

DLVO – Theorie Elektrostatische Abstoßungsenergie Resultierende Abstoßungsenergie infolge Überlappung zwischen zwei Platten: c° – Volumenkonzentration eines z-wertigen Elektrolyten b) zwischen zwei Kugeln

DLVO – Theorie Van der Waalssche Anziehungsenergie a) zwischen zwei Platten: b) zwischen zwei Kugeln:

Resultierende Energie - Abstandsfunktion

Kolloidal stabiler Zustand Ist ein koagulationsstabiler Zustand ist ein energetisch metastabiler Zustand mit Energiebarriere

Kritische Koagulationskonzentration (CCC) Energiebarriere kann überwunden werden durch Salzzusatz

DLVO – Theorie Kritische Koagulationskonzentration (CCC) Vtot / dd = 0 Vtot = 0   zwischen zwei Kugeln:

DLVO – Theorie Kritische Koagulationskonzentration (CCC) Für zwei Kugeln sollte sich laut DLVO – Theorie die kritische Koagulationskonzentration für ein-, zwei- und dreiwertige Gegenionen verhalten, wie: 1000 : 16 : 1,3

Arsensulfid -Dispersion Schulze-Hardy-Verhältnis CCC als Funktion der Konzentration und Wertigkeit des zugesetzten Elektrolyten Elektrolyt CCC einer Arsensulfid -Dispersion Schulze-Hardy-Verhältnis NaCl 5,1 10-2 1000 KCl 5,0 10-2 1000 MgCl2 7,2 10-4 13 CaCl2 6,5 10-4 13 AlCl3 9,3 10-5 1,7

Grenzen der „klassischen“ DLVO-Theorie Beschreibung von spezifischen Gegenioneneffekten nicht Exakte Lösung der PB-Gleichung für Teilchen unterschiedlicher Größe bzw. unterschiedlicher Oberflächenpotentiale nicht möglich

Hofmeister Reihe (CCC) Li+ > Na+ > K+ > Rb+ > Cs+ F- > Cl- > Br- > J-

CCC einer Latexdispersion in Abhängigkeit der zugesetzten Salzkomponente CCC in mmol/l LiCl 531 KCl 363 RbCl 272 CaCl2 34

Erweiterung der „klassischen“ DLVO-Theorie Übergang zum Stern-Potential Lösung der PB-Gleichung für Teilchen unterschiedlicher Größe bzw. unterschiedlicher Oberflächenpotentiale