Dynamische Mathematik Bewegung beflügelt Verstehen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

Dynamisieren von Mathematik ? Erwarten Sie Ideen zu den Fragen: Wie geht das? Bei welchen Themen geht das? Inwiefern hilft es zum Verstehen? Wer macht das: Lehrende oder Lernende? Wem nützt das? Kann man damit auch “die harten Nüsse knacken“? Mit welchen Werkzeugen geht das? Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

Gliederung: Antworten in Beispielen Gezeigt mit GeoGebra und MuPAD Dynamisierung in der Geometrie ….eigentlich schon etabliert Dynamisierung in der Algebra der 8. Klasse Dynamisierung grundlegender Begriffe Dynamisierung in der rekursiven Folgen.... Dynamisierung in der Analysis, Stochastik, Vektorrechnung Dynamisierung bei den “die harten Nüssen“? Cardanos Gleichungslösung Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

…wenn‘s zu schnell geht, dann: Alles steht ausführlich im Internet http://haftendorn.uni-lueneburg.de Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

Dynamisieren von Mathematik Was Sie nicht erwartet: Eine wissenschaftliche Einordnung in die Fachdidaktik Eine Begründung mit Methoden der empirischen Bildungsforschung Eine Erörterung aus der Lehr- und Lerntheorie Das ist ein weites Feld Eine psychologische Fundierung Eine neurobiologische Fundierung Eine „gerechte“ Würdigung der verschieden Werkzeugen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

Abbilden www.geogebra.at GeoGebra pur Spiegelung Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

Geometrie und Welt GeoGebra pur Wie schief? Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

Geometrie und Welt Goldener Schnitt Wasserturm GeoGebra Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

Goldener Schnitt dynamisch Goldenes Rechteck Wie genau kann man den Goldenen Schnitt interaktiv bestimmen? GeoGebra Goldrechteck Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

Negative Zahlen Summe Differenz Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

Geradengleichungen Übung 1 Übung 2 Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

Parabeln Übung 2 Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

Term-Umformungen GeoGebra pur Terme Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

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Quadratische Gleichungen GeoGebra pur Quadratische Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

CAS -Möglichkeiten MuPAD 3 pur MuPAD Web Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

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Funktionen dynamisch Definition Erfahrungen sammeln Verschieben Web Definition Erfahrungen sammeln Verschieben Strecken … Addieren … Multiplizieren … Verketten… Umkehren ... GeoGebra pur GeoGebra mal GeoGebra Verkettung GeoGebra Umkehren GeoGebra Experiment Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

Gleichungen dynamisch GeoGebra QG, Parabel Quadratische Gleichung lösen mit Parabel Quadratische Gleichung lösen geometrisch Kubische Gleichung lösen nach Cardano GeoGebra QG, geo1 GeoGebra QG, geo2 GeoGebra Cardano Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

Analysis dynamisch Mehrfache Nullstellen Extremwertaufgaben Abstand eines Punktes von einer Funktion Integration 3D-Flächen Krümmung GeoGebra Mehrfache GeoGebra Extremwert GeoGebra Abstand Euklid Dynageo Krümmung GeoGebra Integration Derive 3D-Flächen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

Rekursion dynamisch Web-Graphen Iteration Bifurkation und Chaos Lineares Wachstum Begrenztes Wachstum Logistisches Wachstum Allg. Heronverfahren Beliebige Rekursionen Bifurkation und Chaos Fälle mit Konvergenz Fälle mit wenigen Häufungswerten Eintritt ins Chaos GeoGebra Iteration Excel Iteration Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

Stochastik dynamisch Verteilungen Gauß Regression F-Quadrate Normalverteilung-Binomial~ Normalverteilung ( my, sigma) Standard-Normalverteilung t-Verteilung Chiquadrat-Verteilung Regression Wie kann man die Fehlerquadratsummen ansehen? Wie findet man die beste Gerade interaktiv? GeoGebra Gauß Euklid Dynageo F-Quadrate GeoGebra Regression GeoGebra Regr. edel Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

Graphentheorie dynamisch Euklid Dynageo Nikolaus Themen ohne Ende Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de

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