Diät Lineare Optimierung
12. Januar 2014Bianca Wenzl, Kathrin Schragl2 Angabe: Aus einer Diätvorschrift ist zu entnehmen: Maximal 30 g Fett, maximal 160 g Kohlenhydrate, jedoch mindestens 140 g Eiweiß dürfen pro Tag eingenommen werden. Grundnahrungsmittel A und B enthalten: A 20% Eiweiß, 6% Fett und 35 % Kohlenhydrate. B 60% Eiweiß, 5% Fett und 20% Kohlenhydrate. Bei welcher Zusammensetzung wird die tägliche Mahlzeit am billigsten, wenn 1 kg von A 20 GE und 1 kg von B 100 GE kosten?
12. Januar 2014Bianca Wenzl, Kathrin Schragl3 Interpretation EWFKHGE A 20% = 0,2 6% = 0,06 35% = 0,35 20 B 60% = 0,6 5% = 0,05 20% = 0,2 100 mind. 140 gmax. 30 gmax. 160 g
12. Januar 2014Bianca Wenzl, Kathrin Schragl4 Grundnahrungsmittel: AB x …Menge Ay … Menge B
12. Januar 2014Bianca Wenzl, Kathrin Schragl5 Bedingungen Ziel: Z = 20x + 100y Begrenzungen: 1)0,2x + 0,6y 140 2) 0,06x + 0,05y 30 3)0,35x + 0,2y 160 4) x 0 5)y 0
12. Januar 2014Bianca Wenzl, Kathrin Schragl6 EXCEL-SOLVER-Eingabe x1 y1 z=20*B1+100*B2 li=0,2*B1+0,6*B2re140 li=0,06*B1+0,05*B2re30 li=0,35*B1+0,2*B2re160 li=B1re0 li=B2re0
12. Januar 2014Bianca Wenzl, Kathrin Schragl7 EXCEL-SOLVER-Ergebnis
12. Januar 2014Bianca Wenzl, Kathrin Schragl8 Ergebnis grafisch y1y2zy3
12. Januar 2014Bianca Wenzl, Kathrin Schragl9 Ergebnis Vom Nahrungsmittel A sollen 40 kg, vom Nahrungsmittel B 100 kg zusammengesetzt werden. Die Kosten betragen dann GE
12. Januar 2014Bianca Wenzl, Kathrin Schragl10 Ende!