Interferenztheorien Dynamische Beugungstheorie Kinematische Beugungstheorie Mehrfache Interferenz der Röntgenstrahlung wird berücksichtigt Die Röntgenbeugung und die Absorption sind durch eine (einheitliche) Theorie beschrieben und werden gleichzeitig untersucht Die Beugungseffekte werden durch die Lösung von Maxwell-Gleichungen im Material mit einer periodischen komplexen Permitivität beschrieben Beschreibung der Interferenzeffekte in perfekten Kristallen Mehrfache Interferenz der Röntgenstrahlung wird vernachlässigt Beugungs- und Absorptionseffekte werden getrennt untersucht – es gibt keine einheitliche Theorie Beugungseffekte werden als eine Interferenz der einmal elastisch gestreuten Röntgenstrahlung behandelt Eine sehr gute Annäherung für kleine gestörte Kristalle

Interferenztheorien Dynamische Beugungstheorie Vorlesung „Röntgenbeugung an niederdimensionalen Strukturen“ Kinematische Beugungstheorie Diese Vorlesung

Wellenbeschreibung Planare Welle Sphärische Welle

Streuung der elektromagnetischen Welle an freien Elektronen Thomson-Streuung Streuung der elektromagnetischen Welle an freien Elektronen Bewegungsgleichung: Lösung: Amplitude eines Dipols: Elektrisches Feld des Dipols: R j … Winkel zwischen r und Beobachtungsrichtung (R) r Polarisation der gestreuten Strahlung

Streuung der elektromagnetischen Wellen an gebundenen Elektronen  … Eigenfrequenz der Elektronen  … Dämpfung der Elektronen

Thomson-Streuung Zurück zur Streuung der elektromagnetischen Wellen an freien Elektronen … Phasenverschiebung um 90°

Streuung der elektromagnetischen Wellen an gebundenen Elektronen Der Streufaktor für Elektronen (und eine elektromagnetische Welle):

Streuung der elektromagnetischen Wellen an Elektronen Konsequenzen An Neutronen wird Röntgenstrahlung nicht gestreut – Neutronen haben keine elektrische Ladung An Protonen wird Röntgenstrahlung sehr schwach gestreut – Protonen sind schwer (mp/me = 1836,1) Die stärkste Streuung von Röntgenstrahlung erfolgt an Elektronen – die sind elektrisch geladen und leicht Für ein freies Elektron ist der Streufaktor f = 1

Die gestreute Intensität 2 2 Polarisationsfaktor

Der „Streufaktor“ für Neutronen m1, v1 m2, v2 m2, w2 m1, w1 x y Elastischer Stoß zwei Teilchen Erhaltung des Impulses: der Energie:

Elastischer Stoß zwei Teilchen m2, w2 m1, w1 x y

Elastischer Stoß zwei Teilchen m1w1 m2w2 Neutron – Atomkern m1v1 m1w1 m1<m2: Alle Streuwinkel sind möglich Elektron – Atomkern m1<<m2: Richtungsänderung um 180°

Elastischer Stoß zwei Teilchen Alpha Teilchen – Alpha Teilchen Neutron – Neutron m1w1 90° m2w2 m1v1 m1w1 m1= m2: Winkel zwischen den Teilchen = 90°

Elastischer Stoß zwei Teilchen m1w1 m2w2 m1v1  max r m1>m2: Nur Streuwinkel < max sind möglich Neutron – Elektron m1>>m2: kein Einfluss auf das einfallende Neutron

Einfangquerschnitt der Neutronen Weder d noch 0 hängt vom  ab

Einfangquerschnitt der Neutronen