Optische Eigenschaften von Werkstoffen Brechungsindex … Reflexion … Refraktion (Snell Gesetz) … Brechungsindex Schwächung (Absorption)

Die Maxwellschen Gleichungen E … elektrische Feldstärke H … magnetische Feldstärke D … dielektrische Verschiebung B … magnetische Induktion j … Stromdichte  … Ladungsdichte  … elektrische Leitfähigkeit  … Dielektrische Konstante  … relative Permeabilität

Die Maxwellschen Gleichungen … keine freie Ladung … Wellengleichung

Die Wellengleichung

Brechung und Absorption k … wave vector  … angular frequency c … velocity of light n … index of refraction  … electrical conductivity Complex permittivity: permittivity and losses Complex index of refraction: refraction and absorption

Amplitude and intensity of the propagating wave

Relationship between dielectric and optical constants

Insulator … non conducting … no absorption, no losses … the index of refraction is a real quantity

Eindringtiefe … von der Frequenz (Wellenlänge) und von der Dämpfung abhängig

Eindringtiefe und Dämpfung (Beispiele) W  ze k  

Reflexion und Transmission 1 t 2 Gleiche Amplitude und gleiche Phase der Welle im Punkte „0“ Reflexion: Transmission: (Snell Gesetz)

Elektrisches und magnetisches Feld Die Vektoren des elektrischen und des magnetischen Feldes sind senkrecht zu der Richtung der fortlaufenden Welle I i r R E s T H Die Originalwelle:

Elektrisches und magnetisches Feld Die durchgelassene (transmittierte) Welle: Die reflektierte Welle:

Fresnel Gleichungen … folgen aus der Randbedingung: Tangentialkomponenten von E und H müssen an der Grenzfläche (Oberfläche) stetig (kontinuierlich) sein.

Fresnel Koeffizienten Snell

Brechungsindex (Experimentelle Beispiele)

Transmission und Reflexion Der Brewster Winkel – vollständige Polarisation der reflektierten elektromagnetischen Welle (Polarisation des Lichtes) Vakuum  Glas (n=1,5)

Transmission und Reflexion Vakuum  Germanium (n=5,3)

Optische Reflexion Totalreflexion Glas (n=1,5)  Vakuum

Totalreflexion n2 c n1 Glas (n = 1,5): c = 41,8° Wasser (n = 2): c = 30°

Transmission und Reflexion mit komplexem Brechungsindex

Transmission und Reflexion beim senkrechten Einfall Grenzfläche Werkstoff – Vakuum:

Transmission und Reflexion mit komplexem Brechungsindex Kupfer n = 0.14 k = 3.35 R = 95.6 %

Transmission und Reflexion mit komplexem Brechungsindex Natrium n = 0.048 k = 1.86 R = 95.8 %

Transmission und Reflexion mit komplexem Brechungsindex Gallium n = 3.69 k = 5.43 R = 71.3 %

Transmission und Reflexion mit komplexem Brechungsindex Kobalt n = 2.0 k = 4.0 R = 68.0 %

Reflexion beim komplexen Brechungsindex Einfluss der Absorption (Schwächung, Dämpfung) auf die Reflexion

Reflexion beim komplexen Brechungsindex Die totale Reflexion verschwindet

Reflexionsvermögen als Funktion des Brechungsindexes und der Dämpfung Das Reflexionsvermögen (die Reflektivität) steigt sowohl mit dem Brechungsindex als auch mit der Dämpfung

Abhängigkeit des Brechungsindexes von der Wellenlänge Farbe der Werkstoffe

Reflexion und Transmission eines dünnen Films Fresnel Koeffizienten an den Grenzflächen: Phasenverschiebung:

Reflexion und Transmission eines dünnen Films Eine konstante Wellenlänge (monochromatische Strahlung) Dicke des Films ist 10x die Wellenlänge

Reflexion und Transmission eines dünnen Films Eine konstante Wellenlänge (monochromatische Strahlung) Dicke des Films ist 2x die Wellenlänge

Reflexion und Transmission eines dünnen Films Eine konstante Wellenlänge (monochromatische Strahlung) Dicke des Films ist 40x die Wellenlänge

Reflexion und Transmission eines dünnen Films Verschiedene Wellenlängen (polychromatische Strahlung) Dicke des Films ist 1,2 m Verschiedene „Farben“ werden unterschiedlich stark reflektiert oder durchgelassen.