1.3 Beschleunigung, Kraft und Masse (Dynamik) Ursache der Bewegung? zu früheren Zeit Beschleunigung Im neuen Beobachtungsintervall: keine Ursache einer Beschleunigung angenommen! Beharrung der Bewegung 1. Newtonsches Axiom 1687 Ursache für eine Beschleunigung wird Kraft genannt! a F Richtung Vektor Ansatz: F = (Eigenschaft des Körpers, genannt “Trägheit”) a Volumen? Teilchenzahl? Farbe? nein! Masse m bestimmt mit Waage und Urkilogramm Einheit 1kg 2. Newtonsches Axiom Einheit der Kraft F Was ist 1N ?
Freier Fall Versuch mit Fallkette freier Fall ist Bewegung mit konstanter Beschleunigung Fallhöhe h in Zeit t g = 9,81 m/s2 Ursache Gravitationskraft, Schwerkraft gleich für alle Körper! Körper von 1kg zeigt Schwerkraft von 9,81 N ! Referenzkraft g unabhängig von der Höhe Vergleiche wählbare Höhe mit Erdradius h << Erdradius 6370km zusätzliche Kraft durch Reibung Gesamtkraft F = FG -FR Beobachtung? große Unterschiede Vakuum
Kraft ist ein Vektor a Bewegung auf einer schiefen Ebene a = 0 Körper bleibt liegen a = 90° Körper fällt frei FG a Fd parallel zur Ebene Fd = FG sin a dynamische Wirkung Fs senkrecht zur Ebene Fs = FG cos a statische Komponente Nachweis der statischen Komponente Versuche zur Verformung von Körpern
1.4 Elastizität von Materialien “kleine” Kräfte Verformung ist spontan reversibel Material elastisch proportional Draht FG = mg l0 l Hookesches Gesetz mechanische Spannung relative Geometrieänderung Gleichgewicht Federkonstante [N/m] des Drahtes Kraftmesser: Federwaage Materialeigenschaft Elastizitätsmodul [N/m2]
Grenzen des Hookeschen „Gesetzes“ Experiment Gummischlauch Spannungs-Dehnungs-Diagramm von Kupfer Übergang: elastisch plastisch reißen mikroskopisch Streckung irreversibel Bruch ist vorbereitet Fehlstellen wandern ECu = 7,5·1010N/m2
Verformung von organischem Material Stauchung Dl in mm e = Dl/l Druck: 1 bar = 105 Pa langsame Regeneration
Verbiegungen und Verdrillungen Scherungsmodul Abhängigkeit von der Querschnittsgeometrie optimierte Querschnitte nach Materialverbrauch oder Gewicht .... Typen von Kräften