Staatl. Realschulseminar LPE 4: Sachrechnen: Dreisatz, Prozentrechnen (prop. u. antiprop. Zuordnungen) WUM-Projekt in Klasse 7 Straßen in Leinzell Gefälle und Steigungen Instandsetzung und Bau von Straßen Alternative PROJEKTTHEMEN: GOA - Müllabfuhr Urlaub auf Korfu (Währungen,...) Wochenmarkt in Schwäbisch Gmünd Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Staatl. Realschulseminar Begründung des Projekts Variations- prinzip Verkehrs- schildanalyse Gefälle bestimmen Problemstellung Lösungs- ansätze erarbeiten Zäune und Mauern Hilfen Begriffs- klärung Transfer: Steigung u. Treppen Transfer: Dächer Transfer: Skischanze ... Transfer: Weitere prop. Größen Transfer: Antipro- protionalität Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Welche hat das größte Gefälle? Straßen in Leinzell Welche hat das größte Gefälle? Wir untersuchen: Straße östlich der Realschule (ca. 14 %) Weg südlich der Realschule zum alten Eingang (ca. 18%) Landstraße von Brainkhofen nach Leinzell (9 %) Landstraße von Göggingen nach Leinzell (10%) Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Was bedeutet das Verkehrsschild zwischen Lauterburg und Lautern? INITIALPROBLEM Was bedeutet das Verkehrsschild zwischen Lauterburg und Lautern? 16% Vermutungen Erfahrungsbereich Vorwissen 1. Lösungsansätze Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

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Welche der beiden Straßen hat das größere Gefälle? Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Welche Beschriftung muss ein Verkehrsschild an dieser Straße haben? ? % Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Vergleiche und beschreibe ! Staatl. Realschulseminar 45 % 100 % 100 % Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Ende

Staatl. Realschulseminar Struktur des Projekts Vorerfahrungen u. Vermutungen äußern Handlungsorientierte Gruppenarbeit 1 an einer Straße Auswertung der total offenen Experimentierphase Gruppenarbeit 2 (vorbereitende Hausaufgabe - Messungen an 3 weiteren Straßen ) Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Staatl. Realschulseminar Präsentation und Vergleich der Ergebnisse 1. Ergebnissicherung Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Staatl. Realschulseminar Gruppenarbeit 1 Materialien pro Vierergruppe: Meterstab 4 verschieden lange Dachlatten (50 cm, 100 cm, 150 cm und 200 cm lang) Geodreieck Wasserwaage Arbeitsanweisung: Versucht das Gefälle der Straße .... mit den obigen Materialien zu ermitteln. Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Zeit: 15 Minuten; anschließend stellt der jeweilige Gruppensprecher die Überlegungen vor.

Mögliche Lösungsansätze ... . . Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Wo sind die kritischen Stellen bei der Messung? Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Wo sind die kritischen Stellen bei der Messung?

1. Schüler: Wasserwaage und Dachlatte - 2. Schüler: Meterstab 3. Schüler: Geodreieck - 4. Schüler: Kontrolle und Protokoll Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Nach jeder Messung werden die Rollen getauscht. Gruppensprecher für Präsentation festlegen!

Berechne a, b und d in der Skizze. Welches Gefälle hat der Weg Berechne a, b und d in der Skizze! Welches Gefälle hat der Weg? Beurteile die Skizze im Vergleich zur Wirklichkeit! . . . . 50 cm 100 cm 150 cm 200 cm a b 27 cm d Ende

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Staatl. Realschulseminar ... cm 125 cm ... cm Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd 1) Berechne aus den 2 Messergebnissen das Gefälle der Straße. 2) Welcher Hub ergibt sich bei 125 cm Schub? 3) Ermittle durch Rechnung den Schub bei einem Hub von 60 cm.

Schub ist proportional zu Hub doppelter Schub ==> doppelter Hub 3-facher Schub ==> 3-facher Hub 4-facher Schub ==> 4-facher Hub halber Schub ==> halber Hub viertel Schub ==> viertel Hub <== Schub ist proportional zu Hub 2 Schübe addieren bzw. subtrahieren entsprechende Hübe addieren bzw. subtrahieren Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Staatl. Realschulseminar Gabelstapler mit Hub- und Schubmöglichkeit Lage 3 Lage 2 Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Lage 1

Staatl. Realschulseminar Schub --> Hub 150 cm --> 27 cm 50 cm --> 9 cm 200 cm --> 36 cm 100 cm --> 18 cm 18 % Mit einem 100-er Schub ergibt sich ein Hub, dessen Maßzahl den Prozentsatz bestimmt. Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Voraussetzung: Schub und Hub müssen in der gleichen Maßeinheit angegeben werden!

Staatl. Realschulseminar Straße X Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Staatl. Realschulseminar Straße X Straße Y 20 % 12 % Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Staatl. Realschulseminar Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Staatl. Realschulseminar Wie groß ist das Gefälle der abgebildeten Treppe? Bestimme die Länge von a und b. Ermittle das Gefälle der Treppen im Schulhaus bzw. zu Hause. 33,3 cm 18,0 cm 28,0 cm b? Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd a?

Staatl. Realschulseminar Schub Hub 18 cm 28 cm Schub --> Hub 28 cm --> 18 cm 1 cm --> 18/28 cm 100 cm --> 1800/28 cm = 64,3 cm Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd 64,3 %

Staatl. Realschulseminar Schub --> Hub 4,2 m --> 4,2 m 21 m --> 21 m 1 m --> 1 m 100 m --> 100 m 100 % Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Schub s ? Schub (1,50 m) Hub 3,50 m Hub (2,50 m) Bestimme s und das Gefälle des Daches!

Staatl. Realschulseminar Schub --> Hub 1,50 m --> 2,50 m ? --> 3,50 m ________________________ 0,30 m --> 0,50 m 2,10 m --> 3,50 m 0,50 m --> 0,833333m 1,00 m --> 1,666666m 100 m --> 166,6666m Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd 166,7%

Staatl. Realschulseminar Skispringen in Degenfeld (Königsbronn) Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Staatl. Realschulseminar Welches Gefälle hat die Schreibtischplatte in der Position I, welches in der Position II? Wie groß ist das Gefälle, wenn bei der Platte ein Stellwinkel von 45 Grad gewählt wird? Zeichne in einem geeigneten Maßstab! II 60 cm 30 cm I 100 cm 90 cm Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd 70 cm

Paragliding 50 m 30 m 40 m

Staatl. Realschulseminar Rampe zur Reparatur des Unterbodens 6,0 m 4,2 m . Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd 4,2 m ENDE

Dachneigungen in Leinzell Staatl. Realschulseminar Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Staatl. Realschulseminar Schätzen - Überschlagen - Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Schätzen - Überschlagen - Messen - Rechnen

Schätzen - Überschlagen - Messen - Rechnen Staatl. Realschulseminar Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Staatl. Realschulseminar Dachneigung des Münsters in Schwäbisch Gmünd Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Staatl. Realschulseminar des Schubs bei gleichem Gefälle des Hubs bei gleichem Gefälle Hub und Schub berechnen bei gegebenem Prozentsatz des Kontextes des Gefälles - Betrachtung von Sonderfällen Gefälle - Steigung Verschiedene Dreiecke unsichtbare Gerade (Treppe) Lage (von links oben nach rechts unten - von rechts oben nach links unten) Variation Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Staatl. Realschulseminar Variation der Maßeinheiten Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Staatl. Realschulseminar Aufforderungs- charakter durch neue Medien Vernetzung Dreisatz und Prozentrechnen Messen und Mathematisieren; Modellbildung Handlungs- orientierung Starke Visualisierung Lernen aus Fehlern Aufforderungs- charakter durch Anwendungs- orientierung Motivation durch lebensnahe und konkrete Beispiele Variationen Viele Lösungswege Ganzheitliches L. verstehendes u. entdeckendes L. Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Insellernen - Themenabgrenzung - hohe Vergessensrate Thema 1 Thema 2 Thema 3 Thema 4 KA KA KA Themenvernetzung - lineare und globale Vernetzung Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Gutes bewahren und Neues erfahren Weiterentwicklung - Veränderung Gutes bewahren und Neues erfahren Aufgabenkultur Unterrichtskultur Kommunikations- kultur Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Staatl. Realschulseminar Schärfe - Präzision - Genauigkeit - Sicherheit der Mathematik Rest der Welt - nur begrenzt genaue Zahlen Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Abstrakte Begriffe haben eine Entwicklungsgeschichte - konkrete Manipulationen an konkreten Objekten - Visualisierungen Abstraktionsprozess - Allgemeinheitsgrad

7 Kriterien für den Projektunterricht (Otto) Bedürfnisbezogenheit Situationsbezogenheit Interdisziplinarität Selbstorganisation Produktorientierung Kollektive Realisierung Gesellschaftliche Resonanz Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd ENDE

6 Bildungsziele nach Prof.Dr.Dr.h.c. Franz Weinert Erwerb von intelligentem Wissen vertikaler Lerntransfer von anwendungsfähigemWissen horizontaler Lerntransfer Erwerb des Lernen Lernens lateraler Lerntransfer Erwerb von Schlüsselqualifikationen Erwerb von sozialem Lernen Erwerb Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd von Wertorientierungen Erwerb

Intelligentes Wissen Anwendungsf. Wissen Lernen Lernen lehrergesteuerter, aber schülerzentrierter Unterricht; direkte Unterweisung und fragend-entwick. Unterricht; vertikalen Lerntransfer; systematischer Aufbau; aufeinander aufbauendes L.; sachlogischer Aufbau; tiefes Verständnis; verlötetes u. eingekapseltes Wissen; Projektunterricht; horizontalen Lerntransfer; Nutzung des Gelernten; relevantes Wissen für lebenspraktischen Kontext situatonsspez. Erfahrungen, lebensnahe Lern-Arrangements aktives, kreatives und situatives L.; variable, vielfältige u. originelle Übungs- und Anwendungsaufgaben Metakognitiver Kompetenzen; Reflexion über erfolgreiches L.; lateraler Lerntransfer; angeleitetes Lernen; selbständiges Lernen; Arbeits- u. Lerntechniken; Strategien der Infobeschaffung;

Staatl. Realschulseminar Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Die Randsteine wurden auf dem 48 m langen Straßenabschnitt beidseitig verlegt. 10 Randsteine kosten 180 DM. Wie teuer war allein das Setzen der Randsteine?

Staatl. Realschulseminar Die 48 m lange und 5m breite Straße neben der Schule erhält einen neuen Teerbelag. Ein 20 Quadratmeter großer neuer Belag kostet 450 DM. Mit welchen Reparaturkosten muss die Gemeinde Leinzell rechnen? Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd

Staatl. Realschulseminar Die Baufirma Kolb kann den neuen Strassenbelag mit 8 Arbeitern in 7 Arbeitstagen fertigstellen. Bürgermeister Nesper bittet jedoch die Firma Kolb die Arbeiten in 5 Tagen zu erledigen, da das bevorstehende Schulfest nicht beeinträchtigt werden sollte. ? Bitte in 5 statt in 7 Tagen die Arbeiten beenden. Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd