Anliegen des Koordinationsbüros Molekulare Biomedizin: Klausur verschieben Vorschlag: 12.01., 12-14
Kapitel 3: Erhaltungssätze 3.2 Einfache Maschinen
Jetzt können wir einfache Maschinen diskutieren ! Die Atwood’sche Fallmaschine m2 m1 m2 m1
Der Flaschenzug Bewegt man in einem System mit 2 Rollen das Seil um die Länge l, wird die Masse um l/2 angehoben. m Die potentielle Energie wächst um mgl/2. Die geleistete Arbeit ist Fzug*l. Also: Fzug=mg/2 m Mit einer Rolle lenkt man eine Kraft um. n Rollen => 1/n-tel des Wegs => 1 n/tel der Kraft ! Real: Reibung !
Kapitel 3: Erhaltungssätze 3.3 Impulserhaltung
Als Impuls bezeichnet man das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit: Bei zeitlich konstanter Masse gilt offensichtlich: Daraus folgt dann direkt, wie man den Impuls bei bekannter Kraft berechnet: Physikalisch läßt sich der Impuls also als Kraftstoß verstehen.
Damit ist es eine triviale Aussage, dass der Impuls für ein Teilchen, auf das keine äußere Kraft wirkt, erhalten bleibt: Als nächstes betrachten wir ein System aus zwei Teilchen: , Dazu definieren wir uns als erstes den Schwerpunkt eines Systems von Massenpunkten über die Beziehung: Anschaulich: Wassermolekül, kontinuierliche Systeme
Nach dieser Definition gilt mit M=m1+m2:für die zwei Teilchen: Nochmalige Differentiation ergibt: Jetzt muss man sich überlegen, wie sich die Kräfte zu- sammensetzen: Auf jedes der Teilchen können externe Kräfte wirken. Darüber hinaus können systeminterne Kräfte zwischen den beiden Körpern wirken.
Also: Wegen actio=reactio ist aber: so daß gilt: Wir erhalten somit die Aussage, daß der Gesamtimpuls eines Systems von zwei Massen, auf das keine äußere Kraft wirkt, konstant bleibt. Es ändert sich nichts an der Betrachtung, wenn man mehr Massenpunkte einbezieht, sogar wenn es eine dichte Verteilung von Massenpunkten wird...