Aufgaben im Mathematikunterricht Dr. Matthias Gercken Frank Hauser 

Aufgaben im Mathematikunterricht Überfachliche Mathematische Kompetenzen   Welche Kompetenzen sollen die Schüler beim Bearbeiten ihrer Aufgaben erwerben? Mathematisch argumentieren und kommunizieren Probleme mathematisch lösen Mathematisch modellieren mit Mathematik symbolisch, formal und technisch umgehen

Aufgaben im Mathematikunterricht Einführung   Aufgaben erfüllen im Mathematikunterricht eine Vielzahl verschiedener Funktionen: im Unterricht zum Erwerb der Kompetenzen in Klassenarbeiten/Tests zum Aufzeigen von Defiziten/ fehlenden Kompetenzen bzw. zur Leistungsüberprüfung in den Hausaufgaben zur Vertiefung / Einübung der im Unterricht erworbenen Kompetenzen / Fertigkeiten.

Aufgaben im Mathematikunterricht Klassifizierung von Aufgaben   Klassifizierung in Bezug auf Kompetenzorientierung: „...welche Funktion soll meine Aufgabe gerade jetzt für meinen Unterricht haben...?“ erkunden / entdecken / erfinden sammeln / sichern / systematisieren üben / vernetzen / wiederholen Diagnose von Fähigkeiten Leistungsüberprüfung

Aufgaben im Mathematikunterricht Anforderungsbereiche als Leistungskorridor  Folie F 1

Aufgaben im Mathematikunterricht Unterrichtssituation: diagnostizieren   Aufgaben zum Überprüfen von Leistungen: auf verschiedenen Niveaus lösbare Aufgaben gibt Auskunft über mögliche Leistungsniveaus Konzentration auf konkrete Kompetenzen um fokussierte Aussagen zu gewinnen produktive Aufgaben: „zeichne..., gib ein Beispiel für..., begründe..., beschreibe... „  Folie F 2

Aufgaben im Mathematikunterricht Unterrichtssituation: entdecken - erfinden   Was kann eine gute Aufgabe erfüllen? Offenheit für verschiedene individuelle Lernwege keine Engführung durch „atomisierte“ Teilaufgaben Aktivierung zum Denken (und nicht nur Handeln) herausfordernde aber zugängliche Probleme anstoßen von Kommunikations- und Kooperationsprozessen  Folie F 3

Aufgaben im Mathematikunterricht Unterrichtssituation: üben - wiederholen - vernetzen   Was kann eine gute Aufgabe erfüllen? automatisiertes einprägendes Üben notwendig um „Freiräume“ für andere Denkprozesse zu schaffen neben dem automatisierten Üben auch Denken fördern, Reflexionen, Entdeckungen möglich machen Aufgaben sind für Schüler besonders attraktiv wenn sie erleben, dass sie mit dem gelernten neue Probleme lösen können  Folie F 4

Aufgaben im Mathematikunterricht „Beschaffung“ geeigneter Aufgaben   Häufig genügt bereits ein Umformulieren einer vor- handenen Aufgabe, damit sie zur Unterrichtssituation passt: 1. einbetten in inner- / außermath. Kontext 2. einfordern von Begründungen 3. Umkehrung der Fragestellung 4. Beispiele und Gegenbeispiele einfordern 5. Fragestellungen dynamisieren: „was passiert wenn...“  Folie F 5

Aufgaben im Mathematikunterricht Beispiele...