Verschiebung und δ-Funktion Der Verschiebungs-Operator
Inhalt Der Verschiebungsoperator Die δ – Funktion und ihre Fourier-Transformation Quelle: pkibm16 D:\Unterricht_Krist\Skripten_Krist_II_Web_Versionen\VK2_Mathematik.doc, VK2_Beugung_per.doc
Der Verschiebungs Operator Funktion und Fourier-Transformierte Um u nach rechts verschobene Funktion und Fourier Transformierte mit Phasenfaktor Funktion und Fourier-Transformierte Beweis durch Substitution der Variablen
Versuch zur Wirkung der Verschiebung auf das Beugungsbild Beugung am „verwackelten Gitter“
Die Delta-Funktion δ(x0) 1 falls A<x0<B 0 sonst
Eigenschaft der Delta-Funktion im Integranden h(x0) falls A<x0<B 0 sonst
Die Delta-Funktion und ihre Fourier-Transformierte Fourier-Transformation der δ-Funktion bei x0
Fourier-Transformierte einer harmonischen Funktion Fourier-Transformation einer harmonischen Funktion mit Wellenlänge 1/x0
Zusammenfassung Verschiebung einer Funktion im Ortsraum führt zu einer Phasenverschiebung der Fourier-Transformierten Die Fourier Transformierte einer δ – Funktion an der Stelle x0 ist eine harmonische Funktion mit Wellenlänge 1/x0 Die Fourier Transformierte einer harmonischen Funktion mit Wellenlänge h0 ist eine δ – Funktion am Ort 1/h0 Die Fourier Transformierte einer δ – Funktion bei 0 ist eine Konstante Die Fourier Transformierte einer Konstanten ist eine δ – Funktion bei 0