Seminar SE 2 st. Uni Klagenfurt: und TU Wien: Mathematische Modellbildung und Simulation Ökonometrische, systemdynamische, Input-Output Modelle sowie agent-based systems Peter Fleissner

Termine immer mittwochs, 14:00-17:30 (pktl) 1. Block Mittwoch 6. Okt 2010, 14:00 bis 16:00 Uhr Vorbspr. im SR 4a 2. Block: Mittwoch, :00 bis 17:30 im SR 4a 3. Block: Mittwoch, :00 bis 17:30 im SR 4a 4. Block: Mittwoch, :00 bis 17:30 im SR 4c 5. Block: Mittwoch, :00 bis 17:30 im SR 6 6. Block: Mittwoch, :00 bis 17:30 im SR 4a 7. Block: Mittwoch, :00 bis 17:30 im SR 4a 8. Block: Mittwoch, :00 bis 17:30 Prüfung im SR 6 Alle Termine finden am IFF, Schottenfeldgasse 29, 1070 Wien, entweder im Seminarraum 3 oder 6 statt.

Inhalt des Seminars (optional) Teil 1 Grundzüge der mathematischen Modellierung (Sozialkybernetik) Modellierungspraxis mit dem Softwarepaket STELLA anhand kleiner Projekte Teil 2 Datensammlung/Parameterschätzung (Ökonometrie; neuronale Netze) Praktische Übungen anhand ökonometrischer Modelle Teil 3 Grundzüge der Input-Output-Analyse, Mehrebenenökonomie Anwendungen auf volkswirtschaftliche Modelle, Stoffstromrechnung Teil 4 Agent-based modelling Praktische Beispiele Abschluss Prüfung

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Fachgebiete/Projektvorschläge der TeilnehmerInnen (2010) Stefan: Sozök, Soziologie, Polwiss; ? Irene: Sozök, Publizistik, Kommw Polwiss: mit Alexander_R und Johannes Alexander_R: Soziologie, Diss Sozök: Pensionsmodell Markus: Physik, Diss Sozök Modellierung Materialflüsse: Urbane Transportmodell Peter: Techn Math: mit Andrea Kommunikationsnetzwerke Johannes: Wirtschaftsinformatik: Pensionsmodell

Projekt A:

Projekt B:

Projekt C:

Teil 1 Grundzüge der mathematischen Modellierung (siehe Skriptum Sozialkybernetik Skriptum Sozialkybernetik Modellierungspraxis mit dem Softwarepaket STELLA anhand kleiner Projekte

Systemdynamik-Modell: Vier Grundelemente Simulationsmethoden STELLA

Stufen des Modellierungsprozesses

Modellierung mit STELLA Rückkopplungen –Causal Loop Diagrams Positive und negative Rückkopplung –STELLA-Diagramme Mathematische Darstellung von Systemen mit einer Bestandsgröße –Positive Rückkopplung Differenzengleichung Verdopplungszeit bei Differenzengleichung Differentialgleichung Verdopplungszeit bei Differentialgleichung –Negative Rückkopplung Differenzengleichung Halbwertszeit für Differenzengleichung Differentialgleichung Halbwertszeit für Differentialgleichung

Causal Loop Diagrams Positive Rückkopplung Negative Rückkopplung

Causal Loop Diagram eines Unternehmens

Feedback Loops in STELLA Positive Rückkopplung

Negative Rückkopplung Feedback Loops in STELLA

Positive Rückkopplung: Differenzengleichung

Positive Rückkopplung: Differenzialgleichung

Negative Rückkopplung Feedback Loops in STELLA

Negative Rückkopplung: Differenzengleichung

Negative Rückkopplung: Differenzialgleichung

SMOOTH-Funktionen:SMTH1

SMOOTH-Funktionen:SMTH3

Beispiele Simulationsmethoden Exponentielles Wirtschaftswachstum Differenzialgleichungen höherer Ordnung Systeme von Differentialgleichungen Verhulst-Dynamik (Eintagsfliegenpopulation) Das Aussterben der Passagiertaube Ein Modell der Österreichischen Wirtschaft World Dynamics

Lineare Rückkopplung Erweiterte volkswirtschaftliche Reproduktion Siehe auch ments/work/work.pdf Simulationsmethoden

Erweiterte Reproduktion einer Volkswirtschaft Arbeitskraft Investitionsgüter Kapitalgüter Intermed. Güter Konsumgüter Intermed. Güter Simulationsmethoden

Einfaches Wachstumsmodell in Formeln Produktionsfunktion (Erzeugung des BIP) Y = alfa L beta K (1-beta) Investitionsfunktion I = dK/dt = (1-beta) Y = (1-beta) alfa L beta K (1-beta) Konsumfunktion C = beta Y Pro-Kopf Lohn ProKopfLohn = C/L Simulationsmethoden

Beispiel: Ein Modell der Österreichischen Wirtschaft Kombiniertes ökonometrisch-systemdynamisches Simulationsmodell zum Studium der Auswirkungen politischer Massnahmen und technischer Veränderungen Datenbasis 1964 – 1987, etwa 350 Gleichungen Das Gesamtmodell enthält die komplette Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung auf hochaggregierter Ebene und umfasst die Sektoren: –Produktion (Kapazität, Kapital, Arbeit und ihre Remuneration) –Binnennachfrage (Konsum, Investitionen) –Außenhandel (Waren- und Dienste) –Staat (Einnahmen, Ausgaben, Schulden) –Arbeitsmarkt Simulationsmethoden

System dynamik- Modell Beispiel: Produkt- ions- sektor Simulationsmethoden

Grundeinkommen in Österreich Bedingungsloses Grundeinkommen durch Besteuerung eines bestimmten Prozentanteils des Lohnes und Umverteilung in gleichen Beträgen. Zunächst völlige Neutralität des C 2004 = I 2004 = Y =

Am Steuerrad der Wirtschaft Simulationsmethoden

Demographische Daten Österreich 2008 männlich weiblich gesamt 0 - < < Gesamt Geburten Verstorbene Immigration Emigration Prognose 2050

Danke für Ihre Aufmerksamkeit! Nächster Termin: 3. November, 14:00 Uhr am IFF, Seminarraum 4a