Rohrhydraulik Ziel: Sie verstehen die Grundlagen der Rohrhydraulik Sie können Energieverluste berechnen Sie können die Betriebszustände von Pumpanlagen beurteilen

Rohrhydraulik Energielinie: Bernoulli Energieverluste: Darcy - Weisbach Colebrook - Moody Diagramm Strickler Rohrkonstante b / Leitungskonstante g Netzvereinfachungen: Äquivalente Leitungen für Leitungen in Serie und parallel

p v p v z + + = z + + + D z r × g 2 × g r × g 2 × g z Energielinie Dze v12/2g v22/2g Drucklinie p1/rg p2/rg z2 Q z1 Ort 1 2 2 2 p v p v z + 1 + 1 = z + 2 + 2 + D z 1 2 e r × g 2 × g r × g 2 × g

Darcy - Weisbach (turbulente Strömung): z L v g e = × é ë ê ù û ú l 2 L = Länge D = Durchmesser l = Rohrreibungskoeffizient = f(NRe, relative Rauhigkeit k/D) n = kinemat. Viskosität = 1.3 × 10-6 m2 s-1 bei 10°C N v D Re = × n

Colebrook 1 2 52 3 71 l log . = - × + æ è ç ö ø ÷ N k D 10 l / Re log . = - × + æ è ç ö ø ÷ N k D l = Rohrreibungskoeffizient [-] NRe = Reynoldszahl [-] k = äquivalente Sandrauhigkeit [L] D = Kreisdurchmesser [L]

Moody Diagramm Rohrreibungskoeffizient l Relative Rauhigkeit k / D 0.10 0.05 0.05 0.04 0.01 0.03 0.005 0.02 0.001 0.0005 0.0001 0.01 104 105 106 107 Reynoldszahl NRe

Betriebsrauhigkeit: Normale, durchschnittliche Verhältnisse Rohrmaterial Armaturen Hausanschlüsse Bogen Verkrustungen Rohrungenauigkeiten Bereich: kB = 0.2 - 2 - 5 mm

Darcy - Weisbach

Manning - Strickler

Für ein bestimmtes Rohr gilt: 8 × l D z = × L × Q × Q e × p 2 × 5 g D Für eine bestimmte Leitung gilt:

Leitungen in Serie g = å Dze Dze,tot =Dze1+Dze2 Q Q Dze Dze,tot Dze1 ¶ · Q Q Dze Dze,tot Dze1 Dze2 Dze2 Dze1 Q

Parallele Leitungen g = å æ è ç ö ø ÷ 1 Q1 Q = Q1 + Q2 Q = Q1 + Q2 Q2 tot i = å æ è ç ö ø ÷ - 1 2 Parallele Leitungen Q1 Q = Q1 + Q2 Q = Q1 + Q2 Q2 Dze Dze2 Dze,tot Dze1

Netzvereinfachung 2 4 1 A B 3 6 5 Ohne Bezug in den Punkten 2 - 5

Pumpenanlagen Energiebedarf des Systems: Systemkennlinie Energieangebot der Pumpenanlage: Pumpenkennlinie Betriebspunkt Energiebedarf = Energieeintrag Anpassung der Pumpenkennlinie an die Systemkennlinie: - Serien- und Parallelschaltung von Pumpen - Drehzahl gesteuerte Pumpen

z Dzed zd DHgeod HP zs Dzes Saugleitung Druckleitung

Hydrostatischer Anteil Systemkennlinie H Q dyn A = × g 2 dynamischer Anteil p g 2 1 - × r Hydrostatischer Anteil geodätischer Anteil H = z -z geod 2 1 Q A

Net Positive Suction Head HP in m 60 50 40 30 Förderleistung bei n = 1800 min-1 20 10 0.01 0.02 0.03 0.04 QP in m3 s-1 NPSH in m 6 4 2 Net Positive Suction Head 0.01 0.02 0.03 0.04 QP in m3 s-1

Wirkungsgrad Leistungsbedarf der Pumpe hP - QP in m3 s-1 PP kW 0.8 0.7 0.6 Wirkungsgrad 0.5 0.4 0.3 0.01 0.02 0.03 0.04 QP in m3 s-1 PP kW 14 12 10 Leistungsbedarf der Pumpe 8 6 4 0.01 0.02 0.03 0.04 QP in m3 s-1

HA, HP Pumpenkennlinie Betriebspunkt: QA = QP, HA = HP Systemkennlinie QA, QP

Pumpenkennlinie real ideal 10 20 30 40 50 60 0.01 0.02 0.03 0.04 HP in m QP in m3 s-1 Energie- verlust ? Förderleistung bei n = 1800 min-1

Förderhöhe HP = Energieeintrag 2 Pumpen in Serie Systemkennlinie: Energiebedarf Betriebspunkte Pumpen kennlinie 2 Pumpen parallel Förderleistung QP

Ähnlichkeitsgesetze für Pumpen n = Umdrehungsgeschwindigkeit [T-1] Q n 1 2 = Þ Förderleistung Q H n 1 2 = Þ Förderhöhe H P n 1 2 3 = Þ Leistungsaufnahme P

Muscheldiagramm ¶ · Förderhöhe HP in m Förderleistung QP in m3 s-1 HP,2: 50×(1200/1800)2 = 22m QP,2: 0.0125×1200/1800 = 0.008 Förderhöhe HP in m ¶ · 1600 1800 1400 1200 1000 Drehzahl n in min-1 Förderleistung QP in m3 s-1

Förderleistung QP in m3 s-1 Förderhöhe HP in m reale ideale Pumpenkennlinie p g r × 1800 1600 1400 1200 1000 Drehzahl n in min-1 D z Q + × g 2 Förderleistung QP in m3 s-1