Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fazit aus Struktur und Bindung: Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Im Vergleich zu Metallen weisen Keramiken komplexere Strukturen auf In der Regel besitzen diese Strukturen eine geringere Symmetrie => weniger Gleitebenen, höhere Bindungsenergie Keramiken haben normalerweise keine Duktilität hohe Härte und Temperaturbeständigkeit Mechanische Eigenschaften von Keramiken Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Mechanische Eigenschaften von Keramiken - werden durch den Strukturaufbau und den Herstellungsprozess verliehen Aufbau: Verbindungen aus Metall- und Nichtmetallatomen mit ionischer bis kovalenter Bindung Ergebnis hohe ■ Härte ■ Festigkeit ■ Sprödigkeit i. d. R. niedrige ■ elektrische Leitfähigkeit ■ thermische Leitfähigkeit Herstellung: erfolgt über pulvermaterialurgische Verfahren, da die hohen Schmelzpunkte der Verbindungen keine Verarbeitung über schmelzmetallurgische Verfahren ermöglichen. Eine Umformung ist aufgrund der fehlenden Plastiziät nicht möglich. Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe v.A. bei ionisch gebundenen Verbindungen Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Keramik und Metalle - Vergleich spezifischer Eigenschaften elektrische Leitfähigkeit Wärmeleitfähigkeit Härte Verschleißfestigkeit Korrosionsbeständigkeit Dichte Hochtemperaturfestigkeit Duktilität thermische Ausdehnung Metall Keramik Eigenschaft - Tendenz zu hohen Werten - Tendenz zu niedrigen Werten Quelle: Handbuch der techn. Keramik Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Eigenschaften keramischer Werkstoffe Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe (N/mm²) Quelle: Hausner: Technische Keramik Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Vokabular Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Eigenschaftsvergleich der vier wichtigsten Hochleistungs-Keramiken Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Eigenschaftsstreuung monolithischer Keramiken Energie = Fläche unter der Kurve Eigenschaftsstreuung Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Maximale Festigkeit aus „first principles“: Coulomb, Born Meyer, van der Waals, Nullpunktsenergie U = Gitterenergie [J/mol] z = Ionenladung N0=Avogadro ρ = Abstoßungskoeffizient CN = Koordinierungszahl ν = Schwingungsfrequenz Utotal = Uanziehend+Uabstossed Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Maximum der Kraft F(r) = - ΔV(r) Interatomic force Analog Spannungs/ Dehnungs Diagramm ! Potential energy Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Mikroskopischer Ansatz nach Orowan (1949) a0+a/2 σ0 E-Modul Interatomic force am Punkt x = a0 x a0 für x = a0 (Null Dehnung) a ist noch ein freier Parameter !  der jetzt bestimmt werden muss Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Mikroskopischer Ansatz nach Orowan zur Bestimmung von a (1949) (Orowan nimmt den Sinus „wörtlich“  d.h. Bruch bei a) σ0 a0+a/2 a0 a sin Interatomic force  Theoretische maximale Festigkeit ! Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Values of the theoretical Breaking Strength (nach Kelly and MacMillan, 1986) Material Direction E [GPa] g[J/m²] stheoretical [GPa] a-Iron <111> 132 2 30 Si 188 1,2 32 NaCl <100> 44 0,25 6,3 MgO 245 37 Al2O3 <0001> 460 1 46 Diese Werte sind für reale polykristalline Keramiken um Größenordnungen zu hoch Quelle: Wachtmann Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Eigenschaften Keramischer Werkstoffe Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Linear elastische Bruchmechanik Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Reale Festigkeit wird durch „Gefügefehler“ Risse bestimmt Linear elastische Bruchmechanik An einer Rissspitze treten Spannungsüberhöhungen gegenüber der außen angelegten Spannung auf  Hebelgesetz Quelle: Hoffmann / IKM Karlsruhe Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Der energetische Ansatz nach Griffith (1920) (quantitativ) Utot = Gesamtenergie U0 = freie Energie Uelas = elastische Energie Usurf = Oberflächeenergie durch Riß Utot = U0 + Uelas + Usurf Dehnung Spannung Bruch Uelas Uelas – Fläche unter Spannungs-Dehnungs-Diagramm für das Einheitsvolumen V0 U - Gesamtenergie im Volumen V0 Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Der energetische Ansatz nach Griffith (1920) Ustrain - Spannungsenergie, die im Rißgebiet frei wird VRißgebiet = pc2 t/2 Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Der energetische Ansatz nach Griffith (1920) Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Der energetische Ansatz nach Griffith (1920) Berücksichtigung der Oberflächenenergie mit VRißgebiet = pc2 t / 2 reduziert ccrit um Faktor 2 das Maximum der Utot Kurve definiert kritische Risslänge ccrit Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Der energetische Ansatz nach Griffith (1920) reduziert ccrit um Faktor 2 Maximum Utot aus Kurvendiskussion => Differenzieren nach c und gleich 0 setzen Griffith Gleichung !!! (mit sfrac = sapp) Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Definition des Spannungsintensitätsfaktors KI Griffith – Gleichung umgestellt !! Y = Geometriefaktor für nicht atomar scharfe Risse [MPa m1/2] KIc: Bruchzähigkeit (oder kritischer Spannungsintensitätsfaktor) Bedingung für Bruch Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Wichtig: Bruchzähigkeit ist, im Gegensatz zur Festigkeit, eine Materialkenngröße Typische Werte für Keramiken liegen zwischen 1 und 15 MPa·m1/2 x y  (Riss- & Probengeometrie) KIc: Bruchzähigkeit, [MPa·m1/2] Nicht atomar scharfe Risse wenn KI  KIc: Rißausbreitung Bruch Quelle: Hoffmann / Karlsruhe Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Spannungsintensitätsfaktor KI  x y x y r   crack = planar defect with sharp tip y x Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Risswiderstand KIC F c Spannungs- intensitätsfaktor KIc(MPa m) Glas 0.7-0.9 Glaskeramik 2.5 MgO Einkristall 1 SiC Einkristall 1.5 SiC Keramik 4-6 Al2O3 Keramik 3.5-4 Al2O3Verbundk. 6-11 Si3N4 ZrO2- c 2.8 ZrO2- c/t PSZ 6-12 ZrO2- t TZP WC/Co 5-18 Al 35-45 Stahl 40-60 Spannungs- intensitätsfaktor Risszähigkeit KIC (= Werkstoffeigenschaft) Risswachstum

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Rissausbreitung – schematische Darstellung Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Mechanismen zur Reduzierung der Rissausbreitung Bei den metallischen Werkstoffen existiert auch im Fall eines Sprödbruches immer eine begrenzte Rissspitzenplastizität, die in Form der plastischen Zone auftritt in extrem spröden Werkstoffen (Glas, Keramik), kann die Spannungsintensität an einem Riss nur durch energiedissipative Prozesse vermindert werden Eine Energiedissipation ist z.B. möglich durch: - kontrolliertes Einbringen von Mikrorissen - Rissumlenkung an Fasern oder Teilchen - Erzeugung von Eigenspannungen infolge Phasenumwandlungen (Beispiel: Al2O3–ZrO2 - System ) Quelle: W. Schatt, H. Worch: Werkstoffwissenschaft Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Bisher nur Berücksichtigung von Zugspannung Druckspannung: Cav - durchschnittliche Rissgröße (nicht Maximalgröße!) Z - ca. 15 - 40 ! krit. Druckspannung > ca. (15 - 40· krit. Zugspannung) Maßnahmen: Beim Konstruieren mit Keramik müssen Zugspannungen vermieden werden Bauteile können durch Druckspannung („Verspannen“) stabilisiert werden ! Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

Eigenschaftsvergleich

Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Varianten der Rissausbreitung Fracture in ceramics due to preexisting flaws tested in tension. Feilure occurs by the unstable propagation of the worst crack that ist also most favorably oriented. During compressive loading, many cracks propagate stably, eventually linking up and creating a crush zone. Quelle: Mechanical Properties, S. 370 Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1