Einführung in die Prozentrechnung Der Begriff Prozent kommt aus dem italienischen und bedeutet wörtlich übersetzt “für” ( = pro ) “hundert” ( = cento ) und wird mit dem Zeichen % abgekürzt ! Bsp: Trifft ein Basketballspieler von 100 Würfen 80 mal, so ist seine Trefferquote 80 von 100 oder 80% !
Einführung in die Prozentrechnung Vergleiche die Trefferquote von 3 Spielern A , B und C ! Spieler A hat von 80 Versuchen 68 Treffer Spieler B hat von 96 Versuchen 72 Treffer Spieler C hat von 50 Versuchen 41 Treffer Wer hat die beste Trefferquote ?
Einführung in die Prozentrechnung Vergleicht man die Anzahl der Treffer im Verhältnis zu der Anzahl der Versuche , erhält man Anteile. Anteile werden mit Hilfe von Bruchzahlen beschrieben ! 68 80 68 Treffer von 80 Versuchen 72 Treffer von 96 Versuchen 41 Treffer von 50 Versuchen 72 96 41 50
Einführung in die Prozentrechnung Um die Bruchzahlen vergleichen zu können, muss man sie auf einen gemeinsamen Nenner bringen. Dazu muss man die Brüche kürzen oder erweitern. : 4 • 5 68 80 17 20 85 100 : 24 • 25 72 96 3 4 75 100 • 2 41 50 82 100
Für einen Bruch mit dem Nenner 100 verwendet Einführung in die Prozentrechnung Jetzt kann man die Leistungen der 4 Spieler vergleichen: = 80 100 Der 1. Spieler hatte eine Quote von 80% Spieler A hatte eine Quote von Spieler B hatte eine Quote von Spieler C hatte eine Quote von 68 80 = 85 100 = 85% 72 96 = 75 100 = 75% 41 50 = 82 100 = 82% Für einen Bruch mit dem Nenner 100 verwendet man die Prozentschreibweise ! Mit Hilfe der Prozentschreibweise kann man schnell erkennen, dass Spieler A mit 85% die beste Trefferquote hat !
In der Prozentrechnung nennt man in diesen Beispielen Zusammenfassung 3 5 60 100 3 Treffer von 5 Versuchen ergibt eine Quote von oder oder 60% 50 200 25 100 50 Treffer von 200 Versuchen ergibt eine Quote von oder oder 25% 30 60 50 100 30 Treffer von 60 Versuchen ergibt eine Quote von oder oder 50% In der Prozentrechnung nennt man in diesen Beispielen die Anzahl der Versuche den Grundwert G, die Anzahl der Treffer den Prozentwert P, den Anteil der Treffer den Prozentsatz p.