Karten Projektionen und Referenzsysteme GIS-Proseminar 2001 Mike Streif und Meik Kühnen

Koordinatensysteme Um die Lage eines Punktes genau bestimmen zu können, verwendet man Koordinaten. Diese Koordinaten beziehen sich auf Ersatzflächen (Ellipsoid) der Erdoberfläche. Um eine Fläche in die Ebene zu projizieren, müssen die dazugehörigen Koordinaten in ebene Koordinaten umgeformt werden.

Koordinatensysteme Bezeichnung Koordinaten Anwendungsbereich Rechtwinklige Koordinaten x,y,z Mathematik, Alltag Geographische Koordinaten l=Längengrad =Breitengrad Seefahrt, Luftfahrt, kleinmaßstäbliche Karten Geodätische Koordinaten Landeskoordinaten, Vermessung Gauß-Krüger-Koordinaten y = Rechtswert x = Hochwert Vermessung, neu UTM-Koordinaten E = East N = North Militär, globales Koordinatensystem Soldner Koordinaten y = Ordinate x = Abszisse Vermessung, alt

Koordinatensysteme Bezeichnung Koordinaten Anwendungsbereich Polarkoordinaten a = Winkel s = horiz. Strecke Dh = Höhenunterschied Vermessung, neu Örtliche rechtwinklige Koordinaten Vermessung y = Ordinate, Lot x = Abszisse, Messungslinie WGS 84 (World Geodetic System) Vermessung, zukünftig global X, Y, Z

Referenzsysteme Koordinatensysteme reichen nicht aus, um die Erde als komplexen Körper darzustellen Einführung von Referenzsystemen (Bezugssystemen) Bezugskörper der Höhe= Geoid Bezugskörper der Lage = Ellipsoid0

Geoid - Das Geoid ist ein gedachter Erdkörper, bei dem man sich den Meeresspiegel unter den Kontinenten fortgesetzt denkt. - Besitzt keine regelmäßige Fläche aufgrund der unregelmäßigen Massenverteilung im Erdinnern - Verläuft immer Senkrecht zum Lot, d.h senkrecht zur Schwerkraft - Ungeeignet als Bezugsfläche für Lagefestlegungen, jedoch geeignet als Bezugsfläche für Höhenmessung Einführung des Ellipsoids

Ellipsoid - Mathematisch- Geometrische Ersatzfläche. - Das Referenzellipsoid ist ein Rotationellipsoid, das sich einem bestimmten Teil des Geoids maximal anpasst. Geoid Ellipsoid

Die wichtigsten Referenzsysteme Geographische Koordinaten Bezugskörper: Kugel Die geographischen Koordinaten für einen Punkt P auf der Erdoberfläche sind wie folgt festgelegt: l= geographische Länge Ist der Winkel in der Äquatorebene westlich oder östlich (180°wL - 0° -180°öL ) von Greenwich = geographische Breite Ist der Höhenwinkel in der Meridianebene nördlich oder südlich (90° nB- 0° - 90°sB) der Äquatorebene Der Nullmeridian wurde international vereinbart und ist der Meridian, der durch die Sternwarte in Greenwich bei London verläuft.

Die wichtigsten Referenzsysteme Geodätische Koordinaten 1.) Gauß-Krüger-Koordinaten Bezugskörper: Besselellipsoid Bei zunehmender Abweichung von Hauptmeridian sind Verzerrungen zu groß Darstellung der Meridiane 6°,9°,12° usw. als längentreue Mittelmeridiane (Abszissenachse) Hauptmeridiane werden durchnumeriert und erhalten Wert y=500000m, um negative Werte zu vermeiden, die Ordinaten bezeichnet man als Rechtswerte Der Abstand auf der Abszissenachse vom Äquator wird als Hochwert bezeichnet

Die wichtigsten Referenzsysteme Geodätische Koordinaten 2.) UTM-Koordinaten Bezugskörper: Hayfordellipsoid Darstellung der Hauptmeridiane in 6° breiten Streifen (Zonen, für Deutschland gelten Zone 31, 32, 33) Koordinaten werden mit North und East bezeichnet Abbildung zweier Schnittkurven im Abstand von 180km vom Mittelmeridian Verkleinerung des Bereichs zwischen den Schnittkurven Vergrößerung des Bereichs außerhalb der Schnittkurven

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Ergebnis

Geodätisches Datum Das geodätische Datum legt die Verbindung der Erde mit dem Bezugssystem fest. Es beinhaltet also die Lage, Höhe und den Bezugskörper.

Darstellung in Karten Die Objekte einer Karte müssen das gleiche Datum haben sowie im gleichen Referenzsystem definiert sein. Ist dies nicht der Fall, so können diverse Fehler auftreten, wie zum Beispiel Strecken- und Höhendifferenzen

Beispiel Spanien

Projektionen Definition: Mathematische Übertragung räumlicher Koordinaten bzw. Objekte in eine Ebene.

Müssen in Kartenebene projiziert werden Projektionen Wegen ihrer gekrümmten Oberfläche sind die Referenzsysteme ungeeignet für die Berechnung von Flächen und Strecken. Müssen in Kartenebene projiziert werden

Projektionsarten Azimutale Abbildung Projektion der Erdhalbkugel auf eine Ebene (Tangentialebene) Abgebildete Meridianstreifen treffen sich in einem Punkt ist Winkeltreu, da Winkel im Berührungspunkt auf der Erdoberfläche und in der Ebene übereinstimmen Konzentrische Kreise (Breitenkreise) parallele Abbildung

Projektionsarten Konische Abbildung Kegel berührt die Kugel in einem Parallelkreis und bildet diesen maßstäblich in die Ebene ab. Winkel zwischen den Meridianbildern sind stets kleiner als die entsprechenden Längenunterschiede auf der Erdfigur

Projektionsarten Zylindrische Abbildung Bilder der Meridiane und Breitenkreise sind zwei parallele Geradenscharen, die sich gegenseitig rechtwinklig schneiden. Winkeltreue Abbildung Konforme Abbildung, d.h die Ähnlichkeit einer Fläche auf der Kugel mit der entsprechenden in der Ebene

Lage der Projektionen Je nach Orientierung der Abbildung spricht man von: Normaler Transversaler Schiefachsriger Abbildung

Lage der Projektionen Normale Abbildung: Abbildungsachse verläuft durch den Nordpol Transversale Abbildung: Achse fällt in die Äquatorebene Schiefachsrige Abbildung: Erdachse und Abbildungsachse schließen einen beliebigen Winkel miteinander ein

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Aufgabe1 1.)Erstelle eine Karte von Canada, indem du aus dem Verzeichnis D:\GIS-DATA\ESRI\DATA_AND_MAPS\Canada die Shapefiles cities province rivers lakes einfügst und entsprechend bearbeitest. 2.)Ändere das Referenzsystem von WGS84 in UTM Zone 32.

Aufgabe 2 1.) Nehme die Karte aus Aufgabe 1 und füge nun ein Gitternetz hinzu. 2.)Füge danach ein neues DATA FRAME ein, wobei du in dieses die gleichen Layer einsetzt, wie bei Aufgabe 1.) . Benutze jetzt aber ein anderes Bezugssystem und füge zweites Gitternetz ein. Vergleiche die Ergebnisse.