Lichtfokussierung durch Mikrokugeln Johannes Kofler Institut für Angewandte Physik Betreuung: Dr. Nikita Arnold, Prof. Dieter Bäuerle Wilhelm-Macke-Preisvortrag 31. März 2005

Motivation Kugeln wirken als Linsen und fokussieren Licht Mikrokugeln und Laser  Erzeugung kleinster Strukturen „Monolagen“: einziger Laserpuls  Millionen gleichmäßiger Strukturen Interessantes theoretisches Problem: Fokussierung nur „schlecht“ verstanden Existierende Beschreibungen: zu ungenau oder zu kompliziert

Geometrische Optik – Wellenoptik Modellvorstellung Lichtstrahlen Lichtwelle Lichtintensität Dichte der Strahlen Amplitude der Welle Berechnung Geometrie Wellenfelder (Integrale) Gültigkeit kleine Wellenlängen “immer“ Strahlen Wellenfronten

Warum nicht das Wellenfeld für die Kugel berechnen? Antwort: sehr aufwendig, extrem langsam, Näherungen zu ungenau Warum nicht die Lösung der geometrischen Optik nehmen? Antwort: relativ einfach aber Strahlendichte ist unendlich groß in Fokus-Bereichen (Kaustik) Kaustik Wellenfront

Die Kaustik im Alltag

Zum Verständnis der Kugel Kaustik

Zum Verständnis der Kugel Kaustik, geometrischer Fokus und sphärische Aberration sphärisch „verirrt“ keine sphärische Aberration doppelte Kaustik

Die geometrische Optik ist ungültig in der Nähe der Kaustik Wellenoptik 

Was tun? Man nehme das einfachstmögliche Wellenfeld der Wellenoptik mit der richtigen Struktur (doppelte Kaustik)  universelles Bessoid-Wellenfeld Berechne die Lösung der geometrischen Optik (für die Kugel) Das Bessoid-Wellenfeld „verzerrt“ und „verbiegt“ man solange, bis es exakt der geometrischen Lösung hinter der Kugel (überall fern von der Kaustik) entspricht „Man zieht das Wellenfleisch über das (geometrische) Strahlskelett“ Dies geschieht durch mathematische Transformationen, die Kaustik-Unendlichkeiten verschwinden 4. Resultat: die exakte Lösung des Lichtfeldes (hinter der Kugel)

Das Bessoid-Wellenfeld Z R

Illustration

Geometrische Optik Bessoid-Anpassung Kugelradius: r = 3 µm = 0.003 mm Brechungsindex: n  1.4 (Glas) Wellenlänge:  = 250 nm = 0.00025 mm Geometrische Optik Bessoid-Anpassung

 IBeugungsfokus  500 I0 r n  1.4 (Glas) r = 3 µm = 0.003 mm  = 250 nm = 0.00025 mm

SiO2/Ni-Folie Wellenlänge:   250 nm Kugelradius: r = 3 µm Lineare Polarisation

Zusammenfassung Kugeln wirken als Linsen und fokussieren Licht Mikrokugeln und Laser: gleichzeitig Millionen kleinster und geordneter Strukturen Theoretische Beschreibung der Fokussierung: bisher entweder zu ungenau (diverse Näherungen) oder zu kompliziert (direkte Berechnung des Wellenfeldes hinter der Kugel) Neue Beschreibung: Problem in der geometrischen Optik lösen Das universelle Bessoid-Wellenfeld wird dieser Lösung „angepaßt“ Das Resultat hat keine Kaustik-Unendlichkeiten mehr Fokussierung nicht nur für Licht (und nicht nur für Kugeln): Schall-, Radio- und quantenmechanische Materiewellen

Danksagung Betreuung Dr. Nikita Arnold Prof. Dieter Bäuerle Diskussionen Dr. Klaus Piglmayer Dr. Lars Landström DI Richard Denk DI Johannes Klimstein Gregor Langer Heutige Dienstfreistellung Prof. Časlav Brukner, Universität Wien Institut für Angewandte Physik, TNF-Turm, 9. Stock

Danke für eure Aufmerksamkeit!