Medizinischen Physik V1: Signalaufnahme und Fourieranalyse

SQUID = superconducting quantum inference device 1. Signale - Beispiele Elektrokardiogramm (EKG) Elektroenzephalogramm (EEG) Elektrocortikogramm (ECoG) Magnetoenzephalogramm (MEG) Elektromyogramm (EMG) SQUID = superconducting quantum inference device

Beispiel: EKG

Beispiel: MEG

2. Allgemeines Schema zum Signalweg Messobjekt Sensor Analog-Verstärker Analog-Digital-Wandler SQUID = superconducting quantum inference device Digital-Rechner Ausgabegeräte

SQUID = superconducting quantum inference device Sensor (Messwandler) Wandelt eine physikalische in eine elektrische Größe Beispiele für physikalische Größen: Temperatur, Druck, Magnetfeld Beispiele für elektrische Größen: Stromstärke, Spannung, elektr. Widerstand Spezielle Sensoren: Mikrophon: Schalldruck -> Spannung Thermoelement: Temperatur -> Spannung SQUID: örtliche Magnetfeldänderung -> Spannung SQUID = superconducting quantum inference device

Verstärker Passt das Ausgangssignal des Sensor hinsichtlich Dynamikbereich und Impedanz an die folgende Verarbeitungsstufe an

3. Analog-Digital-Wandlung

Abtasten mit Abtast-Halteglied (Quantisierung in der Zeit) Abtastperiode Ts

Quantisierung und Codierung der Amplitude Quantisierungs-Fehler Quantisierungsgenauigkeit: 4 bit = log2 (Anzahl der Boxen)

Quantisierungs-Rauschen

4. Harmonische Signalanalyse (FOURIER-Zerlegung)

Fourier-Zerlegung eines Rechtecksignals Approximation mit immer mehr Oberwellen 1..3 Amplituden-Spektrum 1..5 1..7 1..9 Approximation nur mit Grundfrequenz f1 = 1 mal fo 1..11 1 -1 x(t) To =fo-1 Zeit t

Harmonische Analyse

Interpolation x(t)

Abtasttheorem Ein Signal möge durch Überlagerung von harmonischen Schwingungen mit Frequenzen kleiner fN darstellbar sein. Dann geht durch die Abtastung (Zeitdiskretisierung) keine Information verloren, sofern die Abtastfrequenz fs die folgende Bedingung erfüllt, fs > 2 fN Dies setzt allerdings voraus, dass die Amplitude der Abtastwerte exakt bekannt ist, was in der Praxis niemals der Fall sein kann.

Diskrete Fourier--Transformation

6. Anwendung der spektralen Zerlegung beim EEG

Normales EEG eines ruhenden wachen Menschen

EEG-Haupt-Wellenformen bei Gesunden wach, unaufmerksam geschlossene Augen wach, aufmerksam, offene Augen Kommen beim gesunden Erwachsenen im Wachzustand normalerweise nicht vor, wohl aber im Schlaf und generell bei Kindern wie bei pathologischen Zuständen Gamma-Wellen > 30 Hz bei Lern– und Aufmerksamkeitsprozessen

Klinische Anwendung EEG Lokalisation und Diagnose von Anfallsleiden (Epilepsie) Bestimmung des zerebralen Todes Abschätzung von Vergiftungen auf die Hirntätigkeit In Anästhesie: Abschätzung der Narkosetiefe In Pharmakologie: Untersuchung der Medikationswirkung Verhaltensforschung (z.B. Phobieanalyse)

7. Anwendung der spektralen Zerlegung beim Sprachanalyse

Allophon /a:/ eines männlichen Sprechers im modalen Register Zeit in ms

Allophon /a:/ eines männlichen Sprechers im modalen Register 10 ms Zeit in ms Zeit in 12,5 mu s

Power-Spektrum Allophon /a:/ Pitchfrequenz 110 Hz Pitch 50 Hz

Periodogramm von Vokalen Brustton Kopfton /a:/ /e:/ /i:/ /o:/ /u:/ /a:/ /e:/ /i:/ /o:/ /u:/ 5 10 Zeit/s Frequenz /kHz

Periodogramm „aha“ Zeit/s Frequenz /kHz Reiberegister modales Register Kopfton 5 5 Zeit/s Frequenz /kHz