Testtheorie (Vorlesung 7: 31.3.15) Rekapitulation: Modellierungsansatz Gegeben: Messungen: Annahme: Die Messungen sind multivariat normal verteilt: Parameter der Verteilung sind: Freie Datenpunkte:

Testtheorie (Vorlesung 7: 31.3.15) Rekapitulation: Modellierungsansatz

Vorgehensweise /Strategie: Testtheorie (Vorlesung 7: 31.3.15) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) Vorgehensweise /Strategie: Ausgangspunkt: Allgemeines Modell der klassischen Testtheorie Problem: Modell nicht identifiziert: Mehr Parameter als freie Daten- punkte Parameter fixieren!

Vorgehensweise /Strategie: Testtheorie (Vorlesung 7: 31.3.15) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) Vorgehensweise /Strategie: Finden eines äquivalenten Modells, bei welchem das Fixieren der Parameter zu dem allgemeinsten der 3 klassischen Testmodelle führt, dem kongenerischen Modell. Die Modelle sind äquivalent, da sie exakt die gleichen Kovarianzmatrizen erzeugen können. Äquivalente Modelle verwenden jedoch unterschiedliche Parameter zur Erzeugung der Kovarianzmatrizen.

Alternative Parametrisierungen: Testtheorie (Vorlesung 7: 31.3.15) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) Alternative Parametrisierungen:

Kongenerisches Modell (Modell kongeneri-scher Tests): Testtheorie (Vorlesung 7: 31.3.15) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) Kongenerisches Modell (Modell kongeneri-scher Tests): Ziele: Testung, ob alle Messungen das gleiche Konstrukt betreffen; Reliabilität

AMOS Demonstration: Gegeben: Testtheorie (Vorlesung 7: 31.3.15) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) AMOS Demonstration: Gegeben:

AMOS Demonstration: Erzeugen der Output-Kovarianzmatrix des Modells: Testtheorie (Vorlesung 7: 31.3.15) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) AMOS Demonstration: Erzeugen der Output-Kovarianzmatrix des Modells: Erzeugte Kovarianzmatrix bildet Input für AMOS.

Modell (essentiell) -äquivalenter Tests: Testtheorie (Vorlesung 7: 31.3.15) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) Modell (essentiell) -äquivalenter Tests: Beispiel: AMOS-Demonstration

Modell (essentiell) -äquivalenter Tests: Testtheorie (Vorlesung 7: 31.3.15) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) Modell (essentiell) -äquivalenter Tests: Ziel: Testung, ob alle Messungen durch das zu messende Konstrukt in gleicher Weise beein-flusst werden. Implizierte Kovarianzmatrix:

Modell paralleler Tests: Testtheorie (Vorlesung 7: 31.3.15) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) Modell paralleler Tests: Beispiel: AMOS-Demonstration

Modell paralleler Tests: Testtheorie (Vorlesung 7: 31.3.15) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) Modell paralleler Tests: Ziel: Testung, ob die Messungen völlig äquivalent (beliebig austauschbar) sind . Implizierte Kovarianzmatrix:

Beispiel von Jöreskog (1971): Gegeben (Daten von Lord, 1957): Testtheorie (Vorlesung 7: 31.3.15) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) Beispiel von Jöreskog (1971): Gegeben (Daten von Lord, 1957): X1, X2 sind zwei Tests, bestehend aus je 15 Items, die ohne Zeitdruck präsentiert wurden. Y1, Y2 sind zwei Tests, bestehend aus je 75 Items, die unter Zeitdruck präsentiert wurden.

Hypothesen Jöreskog (1971): Testtheorie (Vorlesung 7: 31.3.15) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) Hypothesen Jöreskog (1971): H1: X1 und X2, sowie Y1 und Y2 sind jeweils parallel. Die bei­den Paare sind jedoch nicht kongenerisch. H2: X1 und X2, sowie Y1 und Y2 sind jeweils parallel und alle 4 Tests sind kongenerisch. H3: X1 und X2, sowie Y1 und Y2 sind jeweils kongenerisch, aber die beide Paare (zusammengenommen) sind nicht kongenerisch. H4: Die 4 Tests sind kongenerisch, jedoch nicht notwendi-ger­weise parallel.

Modell zur Prüfung von H3: Testtheorie (Vorlesung 7: 31.3.15) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) Modell zur Prüfung von H3:

Testtheorie (Vorlesung 7: 31.3.15) Kapitel 2: Reliabilität Konzept: Allgemein: Der durch die unabhängigen Variablen erklärte Varianzanteil (= er- klärte, systematische Varianz, im Gegen- satz zur unerklärten Fehlervarianz). Bezogen auf die Messung latenter Konstrukte: Anteil der True-Score Vari-anz, d.h. die durch Variation der latenten Konstrukte verursachte Varianz in der Messung (im Gegensatz zu der durch Messfehler verursachten Varianz).