Robin Fischer AC-Seminar Dr. Fink 18.06.2014 Nernstsche Gleichung Robin Fischer AC-Seminar Dr. Fink 18.06.2014

Gliederung Die Nernstsche Gleichung Die Naturkonstanten der Nernstschen Gleichung - Faraday-Konstante, Konstante idealer Gase Reaktionsquotient Q und der Bezug zum Massenwirkungsgesetz Quellen Robin Fischer AC Seminar Dr. Fink 18.06.2014

1. Die Nernstsche Gleichung Allgemeine Form: ∆𝐸= ∆𝐸 0 − 2,303∙𝑅∙𝑇 𝑧∙𝐹 ∙𝑙𝑔𝑄 ∆𝐸≜ Potentialdifferenz der Elektroden eines galvanischen Elements  Einheit immer Volt: 𝐽∙𝐾∙𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙∙𝐾∙𝐶 = 𝐽 𝐶 =𝑉  Wenn ∆𝐸<0, dann läuft die Reaktion nicht freiwillig ab, sondern die Gegenreaktion tritt ein  Wenn ∆𝐸>0, dann läuft die Reaktion freiwillig ab Robin Fischer AC Seminar Dr. Fink 18.06.2014

1. Die Nernstsche Gleichung ∆𝐸= ∆𝐸 0 − 2,303∙𝑅∙𝑇 𝑧∙𝐹 ∙𝑙𝑔𝑄 ∆𝐸 0 wird errechnet aus dem 𝐸 0 -Werte der Oxidation addiert mit dem 𝐸 0 - Wert der Reduktion.  Die 𝐸 0 -Werte können der elektrochemischen Spannungsreihe entnommen werden. Dort sind die Reduktionsreaktionen aufgeführt. 𝑧 ≜ Anzahl der im Redoxsystem auftretenden 𝑒 − 𝑇 ≜ Temperatur in Kelvin Robin Fischer AC Seminar Dr. Fink 18.06.2014

1. Die Nernstsche Gleichung ∆𝐸= ∆𝐸 0 − 2,303∙𝑅∙𝑇 𝑧∙𝐹 ∙𝑙𝑔𝑄 Wie gelangt man zu dieser Gleichung? Ausgangspunkt: ∆𝐺=−𝑧𝐹∆𝐸 und dementsprechend ∆ 𝐺 0 =−𝑧𝐹∆ 𝐸 0 Für Systeme, deren Komponenten nicht in ihren Standardzuständen vorliegen, gilt: ∆𝐺 = ∆ 𝐺 0 +𝑅𝑇𝑙𝑛𝑄 Einsetzen des Ausgangspunkts: −𝑧𝐹∆𝐸=−𝑧𝐹∆ 𝐸 0 +𝑅𝑇𝑙𝑛𝑄 Umformen: ∆𝐸= ∆𝐸 0 − 𝑅∙𝑇 𝑧∙𝐹 ∙𝑙𝑛𝑄 Umrechnen auf dekadischen Logarithmus: ∆𝐸= ∆𝐸 0 − 2,303∙𝑅∙𝑇 𝑧∙𝐹 ∙𝑙𝑔𝑄 Robin Fischer AC Seminar Dr. Fink 18.06.2014

2. Die Naturkonstanten der Nernstschen Gleichung Robin Fischer AC Seminar Dr. Fink 18.06.2014

2.1 Die Faraday-Konstante 𝐹 𝐹=96485 𝐶 𝑚𝑜𝑙 𝐹=6,022∙ 10 23 𝑚𝑜𝑙 −1 ∙1,6022∙ 10 −19 𝐶 Avogadro-Konstante Elementarladung eines 𝑒 − 𝐹≜ elektrische Ladung von ein Mol Elektronen Robin Fischer AC Seminar Dr. Fink 18.06.2014

2.2 Die Konstante der idealen Gase 𝑅 𝑅=8,3145 𝐽 𝑚𝑜𝑙 oder auch 𝑅=8,3145 𝑘𝑃𝑎∙𝐿 𝑚𝑜𝑙∙𝐾 Was sind ideale Gase? Gaszustand: Moleküle oder Atome in regelloser Bewegung Ideales Gasgesetz: Zusammenhang zwischen den Zustandsgrößen Druck p, Volumen V, Temperatur T und Stoffmenge n  𝑝∙𝑉=𝑛∙𝑅∙𝑇 Ein ideales Gas ist ein hypothetisches Gas, dass das ideale Gasgesetz unter allen Bedingungen erfüllt Robin Fischer AC Seminar Dr. Fink 18.06.2014

3. Der Reaktionsquotient 𝑄 und der Bezug zum Massenwirkungsgesetz …enthält die Aktivitäten der an der Reaktion beteiligten Substanzen …wird wie das MWG formuliert Aktivität einer Substanz 𝑥: 𝑎 𝑥 Feststoff: 𝑎 𝑥 =1 Gas: 𝑎 𝑥 = 𝑝(𝑥) 101,3𝑘𝑃𝑎 ; p 𝑥 in kP𝑎 In Lsg.: 𝑎 𝑥 = 𝑐(𝑥) 𝑚𝑜𝑙∙ 𝐿 −1 Robin Fischer AC Seminar Dr. Fink 18.06.2014

3. Der Reaktionsquotient 𝑄 und der Bezug zum Massenwirkungsgesetz Wie sieht die Formulierung von 𝑄 für folgende allgemeine Reaktion aus? 𝑎𝐴+𝑏𝐵→𝑐𝐶+𝑑𝐷 Lösung: 𝑄= 𝑎 𝑐 𝐶 ∙ 𝑎 𝑑 (𝐷) 𝑎 𝑎 (𝐴)∙ 𝑎 𝑏 (𝐵) 𝐾 kann ebenfalls mit Aktivitäten geschrieben werden, allerdings kann 𝐾 nur bei Reaktionen verwendet werden, die im Gleichgewicht vorliegen! Vergleich zum MWG: 𝐾= 𝑐 𝑐 𝐶 ∙ 𝑐 𝑑 (𝐷) 𝑐 𝑎 (𝐴)∙ 𝑐 𝑏 (𝐵) Robin Fischer AC Seminar Dr. Fink 18.06.2014

4. Quellen Chemie – Basiswissen Chemie, Charles E. Mortimer / Ullrich Müller, 11. Auflage Skript Allgemeine Anorganische Chemie, Prof. Dr. Auner http://de.wikipedia.org/wiki/Nernst-Gleichung Robin Fischer AC Seminar Dr. Fink 18.06.2014

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