8. Sachbeschreibung reduzieren und ordnen 08.04.2017 08.04.2017 Kinder erkunden die Welt mit Hilfe von Mathematik 8. Sachbeschreibung reduzieren und ordnen Charlotte Rechtsteiner-Merz Peter Baireuther 08.04.2017 Ch. Rechtsteiner-Merz 1 1

08.04.2017 Das Zwei-Welten-Schema - Übersetzungsprozesse und systematische Erkundung mathematisieren Mathematische Beschreibung syste-matisch Tabelle Graphik Graph … Formal Gleichung Funktion Formel Algorithmus formalisieren strukturiert darstellen Sachbeschreibung reduzieren ordnen konkret Text Bild … reduziert Daten-samm-lung validieren interpretieren durch Konkretisieren Baireuther 2013 2

Das Zwei-Welten-Schema Aufgaben im Sachkontext verstehen 08.04.2017 Das Zwei-Welten-Schema Aufgaben im Sachkontext verstehen mathematisieren Mathematische Beschreibung syste-matisch Tabelle Graphik Graph … Formal Gleichung Funktion Formel Algorithmus formalisieren strukturiert darstellen Sachbeschreibung reduzieren ordnen konkret Text Bild … reduziert Daten-samm-lung validieren interpretieren durch Konkretisieren Baireuther 2013 3

Aufgaben verstehen durch Aufgaben stellen 08.04.2017 Aufgaben verstehen durch Aufgaben stellen Die vierköpfige Familie Schneider macht in den Herbstferien einen Ausflug in die Berge. Für die Busfahrt bezahlt Herr Schneider insgesamt 44,80 €, die Bergbahn kostet für die Erwachsenen je 7 €, die beiden Kinder bezahlen zusammen 9 €. Für Essen und Getränke gibt die Familie insgesamt 19,20 € aus, jedes Kind erhält noch ein T-Shirt zu je 8,90 €.. Was lässt sich mit diesen Angaben alles berechnen? Sammeln Sie mögliche Fragestellungen. Welche davon sind sinnvoll?

Aktivität: Auswahl und Bewertung von Fragen 08.04.2017 Aktivität: Auswahl und Bewertung von Fragen Die vierköpfige Familie Schneider macht in den Herbstferien einen Ausflug in die Berge. Für die Busfahrt bezahlt Herr Schneider insgesamt 44,80 €, die Bergbahn kostet für die Erwachsenen je 7 €, die beiden Kinder bezahlen zusammen 9 €. Für Essen und Getränke gibt die Familie insgesamt 19,20 € aus, jedes Kind erhält noch ein T-Shirt zu je 8,90 €.. Wie viel gibt die Familie insgesamt aus? Wie teuer sind die Getränke? Was kostet die Busfahrt für einen Erwachsenen? Wie viel Geld bleibt übrig? Wie viel kostet die Bergbahn insgesamt? Wie viele T-Shirts werden gekauft? Wann ist die Familie wieder an der Talstation? Was kostet die Bergbahn für 1 Kind? Wie viele Personen gehören zu Familie Schneider? 1. Unterstreiche die Fragen - grün, wenn du die Antwort sofort im Text findest, - gelb, wenn du erst rechnen musst, - rot, wenn du die Fragen nicht beantworten kannst. Mathe-Stars 4, 12 5

Aktivität: Auswahl und Bewertung von Fragen 08.04.2017 Aktivität: Auswahl und Bewertung von Fragen 2. Beantworte nun die grünen Fragen. 3. Rechne und beantworte dann die gelben Fragen. 4. Welche Angaben brauchst du noch, damit du auch die roten Fragen beantworten kannst? Kreuze an. Sie steigen um 10.35 Uhr an der Talstation ein. Sie steigen um 10.45 Uhr aus der Bergbahn aus. Von der Bergstation zum Gipfel wandern sie 35 min. Sie fahren um 16.30 Uhr ins Tal zurück. Familie Schneider bestellt 4-mal Erbsensuppe für je 3,50 €. Die Familie macht einen Ausflug zur Alpspitze. Die Busfahrt kostete für ein Kind 7,40 €. Herr Schneider hatte am Morgen 150 € im Geldbeutel. 5. Rechne und beantworte auch die roten Fragen. Mathe-Stars 4, 13 6

Was soll mit einer Aufgabe dieser Art geschult werden? 08.04.2017 Aktivität Kreuze nur die passenden Rechenfragen an. Rechne und antworte. Beim Schulfest macht der Elternbeirat einen Gewinn von 1360 €. Die Hälfte des Geldes wird für die Umgestaltung des Pausenhofes verwendet, die andere Hälfte wird an die 8 Klassen verteilt. Für wie viel Geld wurden Getränke gekauft? Wie viel Geld bekommt jede Klasse? Wie viel Geld wird für den Pausenhof verwendet? Wie viele Schüler besuchen die Schule? Mathe-Stars 4, 28 Was soll mit einer Aufgabe dieser Art geschult werden?

Was wollen die Aufgaben 1 + 2? 08.04.2017 Was wollen die Aufgaben 1 + 2? 8

Schaffung eines Kontextes zum Aufgabentext 08.04.2017 08.04.2017 Schaffung eines Kontextes zum Aufgabentext Arbeit mit der Formulierung der Aufgaben Aufgaben ohne Frage Über- und unterbestimmte Aufgaben Aufgaben-Puzzle Textmarkierungen Neu- und Umformulierung Daten sinnvoll wählen (ändern) Konkretisierung der Aufgabenstellung Visualisierung (Skizze, Rollenspiel, Simulation) Datenstrukturierung (Kurztext, geordnete Datensammlung) Probelauf (vereinfachte Aufgabe bearbeiten) Formulierung Aufgaben ohne Frage – was kann man alles rechnen? Was ist sinnvoll? Über- und unterbestimmte Aufgaben – welche Angaben sind nötig, um sinnvoll arbeiten zu können? Aufgaben-Puzzle – in welcher Zusammensetzung ergeben die Teile einen Sinn? Neu- und Umformulierung – eigenen Aufgabentext festhalten – Möglichkeiten vergleichen, in Kapitänsaufgaben umwandeln oder Kapitänsaufgabe in sinnvolle Aufgabe umwandeln Sinnvolle Wahl der Daten – realistisch? Zu einfach – zu schwierig? Visualisierung – Skizze, Rollenspiel, Simulation Datenstrukturierung – Kurztext, Rechenplan Probelauf – vereinfachte Situation durchspielen Aktivität – zerschneiden und zusammensetzen der Aufgabe - AB 08.04.2017 9 9