1 Übung 1 Konstruiere den Regionengraph für folgendes System (Anfang: k = 0) ! Identifiziere in diesem Graph einen Pfad, der EG k 1 bezeugt! k=0k=1k=2 c2:=0 c1 1 c2 < 1 c1 1 c2 < 1 c1 1 c2 < 1 c1 = 1 c1:=0 c1 = 1 c1:=0 c2:=0
2 # k c1 c2 frak. Anteil Nachf. Nachf. Nachf. {0,c1,c2} {0,c1,c2} {0}{c1,c2} {0,c1,c2} {0}{c1,c2} {0,c2}{c1} {0}{c1,c2} {0,c2}{c1} {0}{c2}{c1} {0}{c2}{c1} {0,c1}{c2} {0,c1}{c2} {0,c1}{c2} {0,c1,c2} {0,c1}{c2} {0}{c1}{c2} {0}{c1}{c2} 7 - -
3 Pfad EG ( )*
4 Übung 2 Wie groß ist die exakte Zahl von Regionen mit Uhrenstellungen, deren ganzzahliger Teil gleich Null ist, in einem System mit genau 3 Uhren? (Hilfe: Bei zwei Uhren wäre die Antwort 6.) 26
5 Übung 3 Formuliere in TCTL die Eigenschaft: “Auf jedem Pfad gelten a und b von jetzt an mindestens 6 Zeiteinheiten lang gemeinsam, und b gilt noch 3 Zeiteinheiten lang ab dem Moment, wo a das erste Mal verletzt ist.” c1 in A ( (a b) U (¬ a c1 6 c2 in AG( c2 3 b) ) )