Zur Stabilität der Sonne Seniorenseminar

Warum lebt die Sonne so lange? (1010 Jahre) Warum ist die Temperatur der Sonne so hoch? (16 · 106 K) Warum explodiert die Sonne nicht wie eine Wasserstoffbombe? Seniorenseminar

Erde Sonne Radius 6000 km 700 000 km Masse 6 · 10 kg 2 · 10 kg Dichte 24 kg 2 · 10 30 kg 3 3 Dichte innen 17 g/ cm 100 g/ cm 3 3 außen 3 g/ cm 0,0001 g/ cm Temperatur innen außen 6000 K 300 K 15 000 000 K Zusammensetzung (% der Masse ) 35% Fe 30% O 15% Si 13 % Mg 7 % andere 75% H 23% He 2 % Seniorenseminar

1. Elektrische Ladung 2. Baryonische Ladung 3. Leptonische Ladung Seniorenseminar

Elektrische Ladung 4 2 2 0 Baryonische Ladung 4 4 0 0 Leptonische Ladung 0 0 –2 2 Seniorenseminar

Reaktionswiderstand vermindern: 1. Temperaturerhöhung 2. Katalysator zugeben Seniorenseminar

Chemische Reaktion (Elektronenhülle) 100 K Kernreaktion (Kern) 1 Liter Sonne: Faktor 10 000 000 1 verrostendes Auto: Seniorenseminar

1 Liter Sonne (Kern) 0,01 W Flamme 10 kW Mensch 1 W Seniorenseminar

Warum lebt die Sonne so lange? (1010 Jahre) Warum ist die Temperatur der Sonne so hoch? (16 · 106 K) Warum explodiert die Sonne nicht wie eine Wassestoffbombe? Weil die Reaktionsgeschwindigkeit sehr niedrig ist Seniorenseminar

Warum lebt die Sonne so lange? (1010 Jahre) Warum ist die Temperatur der Sonne so hoch? (16 · 106 K) Warum explodiert die Sonne nicht wie eine Wassestoffbombe? Seniorenseminar

600 K 400 K 300 K 500 K 1 K pro 50m Seniorenseminar Heuhaufeneffekt

Warum ist die Temperatur der Sonne so hoch? (16 · 106 K) Warum explodiert die Sonne nicht wie eine Wassestoffbombe? Warum lebt die Sonne so lange? (1010 Jahre) Weil der Kern der Sonne sehr gut wärmeisoliert ist Seniorenseminar

Warum ist die Temperatur der Sonne so hoch? (16 · 106 K) Warum explodiert die Sonne nicht wie eine Wassestoffbombe? Warum lebt die Sonne so lange? (1010 Jahre) Seniorenseminar

Die Sonne befindet sich zur Zeit in einem Gleichgewichts-zustand Die Sonne befindet sich zur Zeit in einem Gleichgewichts-zustand. Expandierende Kräfte als Folge hoher Gastemperatur und kontrahierende Gravitationskräfte gleichen sich aus. Wenn in einigen Millionen Jahren der Wasserstoff als Fusionsbrenn-stoff verbraucht ist, werden Temperatur und Druck im Innern zunächst abnehmen, die Gravitationskräfte überwiegen, und mit einer Kontraktion beginnt ein neuer Abschnitt in der Geschichte der Sonne. Seniorenseminar

Brennstoffvorrat erschöpft sich  Energieproduktion nimmt ab  Temperatur nimmt ab  Stern schrumpft  Temperatur nimmt zu  nächste Brennphase beginnt Dadurch, dass die Temperatur abnimmt, nimmt die Temperatur zu. Seniorenseminar

Positive Wärmekapazität Entropiezufuhr  Temperatur nimmt zu Negative Wärmekapazität Entropiezufuhr  Temperatur nimmt ab Seniorenseminar

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Sonne Seniorenseminar

Tauchsieder Sonne Seniorenseminar

Tauchsieder Sonne Spiegel Seniorenseminar

Elektr. Energie Seniorenseminar

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1. Wärmezufuhr:  T steigt Wärme 2. Volumenzunahme:  T sinkt 3.2. Ein Gaskolbenmodell für Sterne Dies war noch einmal, eine Beschreibung wie sich die Sonne verhält, es war keine Erklärung. Warum sich die Sonne so verhält, kann man nun verstehen, wenn man statt der Sonne ein einfacheres System betrachtet, ein Sternmodell. Wir wollen ein solches Sternmodell gemeinsam entwickeln, ein Sternmodell, das sich so verhält, wie es gerade von der Sonne behauptet wurde. Es wird allerdings ein Modell, mit dem wir nur in Gedanken experimentieren. Die praktische Realisierung würde an der Reibung und der schlechten Wärmeisolation scheitern. Wir beginnen mit einem Gas, das in einen Zylinder eingesperrt ist. Während das Gas eines echten Sterns durch die Gravitation zusammengehalten wird, wird das Gas unseres Modellstern durch den Zylinder mit dem Kolben zusammengehalten. Das Gas sei zunächst von der Umgebung thermisch isoliert. Wir machen nun verschiedene Experimente mit dem Gas. Und fragen immer danach, was seine Temperatur macht. (FOLIE 15: Kolbenexperimente I) 1. Experiment: Wir führen dem Gas Wärme zu und halten dabei das Volumen konstant. Die Temperatur steigt dabei selbstverständlich an. 2.Experiment: Wir vergrößern das Volumen, ohne Wärme zu- oder abzuführen. Dabei nimmt die Temperatur bekanntlich ab. 3. Jetzt machen wir ein Zwischending: Wir führen Wärme zu und vergrößern gleichzeitig das Volumen. Was macht die Temperatur? Nimmt sie ab oder zu? 3. Kombination:  T = ? Wärme Seniorenseminar

Temperaturabnahme trotz Wärmezufuhr: negative Wärmekapazität 1. Wärmezufuhr überwiegt Volumenzunahme:  T steigt Wärme 2. Volumenzunahme überwiegt Wärmezufuhr:  T sinkt Wärme (FOLIE 16: Kolbenexperimente II) Nun, das hängt davon ab, welcher der beiden Effekte dominiert. Wenn wir viel Wärme zuführen, aber das Volumen nur wenig vergrößern, so nimmt sie zu, wenn wir dagegen wenig Wärme zuführen, das Volumen aber stark vergrößern, so nimmt sie ab. Wir können es übrigens auch so einrichten, dass die Temperatur gerade konstant bleibt, dann haben wir gerade die so genannte isotherme Expansion realisiert. Wir sehen: es ist also möglich, trotz Wärmezufuhr eine Temperaturabnahme zu bekommen. Nämlich dann, wenn gleichzeitig das Volumen hinreichend stark zunimmt. Das Gas in unserem Experiment hat dann eine negative spezifische Wärme, genau wie die Sonne. Wir wollen den Vorgang, bei dem das passiert, nun automatisieren. Und wir kommen damit zu unserem endgültigen Sternmodell: Temperaturabnahme trotz Wärmezufuhr: negative Wärmekapazität Seniorenseminar

a = 1 T = const bei Wärmezufuhr a < 1 T wächst bei Wärmezufuhr (FOLIE 17: mechanisches Sonnenmodell mit Gaskolben) Das Gewicht hängt an einer Schnur, die Schnur läuft über eine Rille und versucht, das Rad gegen den Uhrzeigersinn zu bewegen. Über das Zahnrad und die Zahnstange drückt der Kolben auf das Gas. Führt man nun dem Gas Wärme zu, so wird der Kolben rausgedrückt, entzieht man ihm Wärme, so läuft der Kolben wieder zurück. Wie stark sich der Kolben bewegt, hängt nun ab vom Kraftgesetz dieser mechanischen Anordnung. Und dieses Kraftgesetz, d.h. den Zusammenhang zwischen der Kraft F auf den Kolben und der Verschiebung x der Kolbenstange, kann man beliebig wählen, indem man die Form der Rille entsprechend wählt. Bei einer geeigneten Wahl verhält sich das Model dann qualitativ wie die Sonne: Bei Wärmezufuhr nimmt das Volumen zu und die Temperatur ab. Dazu muss die weitere Expansion des Gases mit zunehmendem Volumen immer leichter gehen. Bei Sternen gilt dasselbe: Hier sorgt der 1/r2-Zusammenhang im Gravitationsgesetz dafür, dass die Expansion immer einfacher wird, je größer der Stern ist. Ich weiß nicht, ob Sie Mühe hatten, den Erklärungen in dieser Schnelle zu folgen. Auf jeden Fall wird es nicht schaden, wenn ich das Modell nun noch von einem anderen Gesichtspunkt erkläre. a = 1 T = const bei Wärmezufuhr a < 1 T wächst bei Wärmezufuhr a > 1 T nimmt ab bei Wärmezufuhr (a < g für mech. Stabilität) Seniorenseminar

Energiebilanz: 1. Modell Gas Gewicht Energie Abkühlung Expansion 2. Stern 3.3. Energiebilanz Wir wollen im folgenden die Energiebilanz betrachten. Wir bemerken zunächst, dass das System aus zwei miteinander wechselwirkenden Teilsystemen besteht, die beide Energie speichern können: (FOLIE 18: Energiezufuhr/Verlust bei Modell/Stern mit Flussbild) 1. Das Gas. Seine Energie nennt man die innere Energie. Sie ist bekanntlich proportional zur Temperatur. 2. Die mechanische Vorrichtung mit dem Gewicht auf der rechten Seite. Wenn wir nun dem Gas, d.h. dem einen Teilsystem, Wärme zuführen, können wir nicht davon ausgehen, dass der zugeführte Energiebetrag im Gas verbleibt und gespeichert wird, da das Teilsystem Gas mit dem Teilsystem Gewicht wechselwirkt. Wir hatten ja tatsächlich gesehen, dass die Temperatur des Gases bei Wärmezufuhr abnimmt. Da die innere Energie eines idealen Gases nur von der Temperatur abhängt, bedeutet das, dass die innere Energie des Gases bei Wärmezufuhr nicht zu-, sondern abnimmt. In anderen Worten: Wir führen dem Gas Energie zu, aber sein Energieinhalt nimmt ab. Obwohl sich das merkwürdig anhört, ist es doch nicht paradox, denn das Gas ist ja mit dem zweiten Teilsystem verbunden. Wir könne also schließen, dass, wenn wir dem Gas eine bestimmte Energiemenge in Form von Wärme zuführen, eine größere Energiemenge an das Gewicht abgegeben wird. In einem Stern passiert nun etwas ganz ähnliches. Auch ein Stern kann in zwei wechselwirkende Teilsysteme zerlegt werden: das eine ist die Materie des Sterns, oder das „Gas“. Die Energie im „Gas“ ist wie im Modell die innere Energie, und je heißer ein Stern ist, desto größer ist seine innere Energie. Daneben kann der Stern noch Energie in einem zweiten System speichern, dem Gravitationsfeld. Im „Feld“ ist umso mehr Energie gespeichert, je größer der Stern ist. Wir stellen uns nun wieder vor, dass wir die Energiezufuhr aus der Kernfusion, ebenso wie die Energieabgabe durch Strahlung steuern, d.h. ein- und ausschalten können. Wir wollen die Energieabgabe zunächst unterbinden und danach fragen, was mit der Energie passiert, die die Fusion liefert. Diese Energie wird zunächst dem Teilsystem „Gas“ zugeführt, und man könnte erwarten dass die Energie dieses Teilsystems zunimmt. Tatsächlich passiert das aber nicht. Wenn dem „Gas“ ein bestimmter Energiebetrag zugeführt wird, wird gleich Energie weitergegeben ans „Feld“, denn der Stern wird aufgeblasen. Dieser Energiebetrag ist nun aber größer als der, den das Gas bekommen hat. Deshalb wird der Stern bei Energiezufuhr kälter (die innere Energie nimmt ab) und größer (die Feldenergie nimmt zu). Gas Feld Energie Abkühlung Expansion Seniorenseminar

Seniorenseminar (FOLIE 20: Wassermodell mit Gleichgewichtsbedingung) Wie bei den Sternen und unserem Gaskolben-Modell ist der Trick, dass es sich um zwei gekoppelte Behälter handelt, 2 Wassereimer, die durch einen Schlauch miteinander verbunden sind. Der rechte Behälter hängt an einer Feder und ist zunächst hinter einem Stück Karton versteckt. Die Federkonstante ist so gewählt, dass bei Wasserzugabe die neue Gleichgewichtslage tiefer liegt. Dazu muss die Feder einerseits weich genug sein, so dass der Behälter an der Feder bei Wasserzugabe stärker absinkt als der Wasserstand in ihm ansteigt, andererseits darf sie nicht zu weich sein, damit nicht das ganze Wasser in den Behälter abfließt. Wir denken, dass dies hier ein sehr hübsches Experiment ist um den Schülern zu zeigen, dass es keineswegs paradox ist, wenn ein Behälter leerer wird wenn man was hineinfüllt. Seniorenseminar

Seniorenseminar (FOLIE 20: Wassermodell mit Gleichgewichtsbedingung) Wie bei den Sternen und unserem Gaskolben-Modell ist der Trick, dass es sich um zwei gekoppelte Behälter handelt, 2 Wassereimer, die durch einen Schlauch miteinander verbunden sind. Der rechte Behälter hängt an einer Feder und ist zunächst hinter einem Stück Karton versteckt. Die Federkonstante ist so gewählt, dass bei Wasserzugabe die neue Gleichgewichtslage tiefer liegt. Dazu muss die Feder einerseits weich genug sein, so dass der Behälter an der Feder bei Wasserzugabe stärker absinkt als der Wasserstand in ihm ansteigt, andererseits darf sie nicht zu weich sein, damit nicht das ganze Wasser in den Behälter abfließt. Wir denken, dass dies hier ein sehr hübsches Experiment ist um den Schülern zu zeigen, dass es keineswegs paradox ist, wenn ein Behälter leerer wird wenn man was hineinfüllt. Seniorenseminar

Reaktionsumsatzrate Entropieproduktion Temperatur Reaktionsumsatzrate Seniorenseminar

Warum ist die Temperatur der Sonne so hoch? (16 · 106 K) Warum explodiert die Sonne nicht wie eine Wasserstoffbombe? Warum lebt die Sonne so lange? (1010 Jahre) Rückkopplung durch negative Wärmekapazität Seniorenseminar