Miau ! In welchem Zustand bin ich bloß !

Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten ! Schrödingers Katze Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten ! Schrödinger : „Man kann auch ganz burleske Fälle konstruieren:“ überlagert „Die -Funktion des ganzen Systems würde zum Ausdruck bringen, dass in ihr die lebende und die tote Katze zu gleichen Teilen überlagert oder verschmiert sind.“

Gliederung : Unbestimmtheit und Überlagerungszustände Weg-Unbestimmtheit b)Energie-Niveaus von Atomen. c) Unbestimmtheit und Schrödinger-Katze 2. Wechselwirkungen in Systemen Wechselwirkungen in der klassischen Physik Wechselwirkungen in der Quantenphysik 1) Beispiel : Verschränkte Photonen 2) Atome am Doppelspalt unter Beobachtung 3.Wellenpakete und Dekohärenz Wellenpakete am Doppelspalt Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung Umgebung und Dekohärenz

1. Unbestimmtheit und Überlagerungszustand Beispiel a) Unbekannte oder unbestimmte Wege ? Messung : ca. 50% in D1 und 50% in D2, zufällig verteilt

Jedes Photon geht, ab dem Strahlteiler , einen ganz bestimmten Weg : Befund : ca. 50% in D1 und 50% in D2, zufällig verteilt Klassische Denkweise Quantenphysik Jedes Photon geht, ab dem Strahlteiler , einen ganz bestimmten Weg : Weg 1 oder Weg 2 2 klassisch denkbare Möglichkeiten => =1 + 2 Welcher Weg realisiert wird ist unbekannt Der Weg ist Messung stellt realisierten Weg fest. Messung bestimmt Weg eindeutig ! Überlagerungszustand unbestimmt

Vorhersagen ? Entscheidungsexperiment ? Klassische Denkweise Unbekannte Wege Quantenphysik Unbestimmte Wege Keine Interferenz Interferenz

Beispiel b) Unbekannte oder unbestimmte Energieniveaus ? 1. Unbestimmtheit und Überlagerungszustand Beispiel b) Unbekannte oder unbestimmte Energieniveaus ? Ramsey-Zone Atomstrahl: Rubidium „Rydberg“-Atome im Zustand 1 (n = 50) Detektor für 1-Atome Detektor zählt ca. 50% der Atome in 1 –Zustand. Eintreffen: zufällig ! Mikrowellenstrahlung: Resonanz zum n=50 (1) n=49 (2) Übergang

Klassische Denkweise („Bohr“) Quantenphysik Befund :Detektor zählt zufällig 50% der Atome. Eintreffen zufällig ! Klassische Denkweise („Bohr“) Quantenphysik Jedes Atom ist, nach der Ramsey-Zone, in einem bestimmten Energiezustand Energie 1 oder Energie 2 Zwei klassisch denkbare Energiezustände. => =1 + 2 Welche Energie realisiert wird ist unbekannt Die Energie eines Atoms ist Messung stellt realisierte Energie fest. Messung bestimmt Energie eindeutig! Überlagerungszustand unbestimmt

Entscheidungsexperiment : J.M.Raimond, M.Brune, S.Haroche 1998 Ramsey-Zone 1 Detektor für 1-Atome Ramsey-Zone 2 Laufzeit veränderbar Messergebnis ? Versuchen Sie eine Vorhersage !

Vorhersagen ? Klassische Denkweise Quantenphysik R1 R2 Laufzeit veränderbar Vorhersagen ? Klassische Denkweise Die Energie jedes Einzel-Atoms ist bestimmt, aber unbekannt. Quantenphysik Die Energie jedes Einzelatoms ist unbestimmt. Überlagerungszustand R1: 50% nach 2 R2: 50% von 50% 1nach 2 50% von 50% 2 nach 1 Je 50% 1 bzw. 2 Phasen von 1 und von 2 sind bei verschiedenen Laufzeiten unterschiedlich. Interferenz

Klassisch denkbare Möglichkeiten : Übergang oder Nicht. Übergänge oder Nicht Detektor für 1-Atome Symbolische Trennung 50% 25% Höhere Energie Niedrigere En. 100% 25% 25% 50% 25% Quantentheorie: Phasenunterschied Unterschiedliche Frequenzen Klassisch denkbar Startzeiger Interferenz

Experimentelles Ergebnis: Klassische Vorhersage Interferenz

Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten ! c) Wie geht es inzwischen Schrödingers Katze ? Klassische Denkweise Die Katze ist in einem bestimmten Zustand. Lebendig oder tot Welcher Zustand real ist , ist unbekannt Deckel-Öffnen stellt fest, ob sie noch lebt. Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten !

Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten ! Wie geht es inzwischen Schrödingers Katze ? Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten ! Quantenphysiker Zwei klassisch denkbare Zustände: => =lebt + tot Zustand der Katze ist Deckel-Öffnen bestimmt, ob sie noch lebt. Überlagerungszustand Burlesker Fall unbestimmt

Wodurch wird er bestimmt ? Durch den Luftzug beim Öffnen ? Wird der Zustand der Katze wirklich erst beim Öffnen der Kiste bestimmt ? „Burleske“ Fragen : Was ist, wenn man beim Öffnen der Kiste nicht hineinschaut, also gar keine Messung macht ? Spielt der Zustand des radioaktiven Atoms gar keine Rolle ? Hat die Katze soviel Bewusstsein, dass sie selber ihren Zustand dauernd misst, und somit dauernd bestimmt ? Ist nicht nur der Zustand des Atoms unbestimmt, während der der Katze dauernd bestimmt ist ? Ist die Katze nur klassisch zu verstehen ? Ist sie gar kein Quantenobjekt ? Wo ist die Grenze zwischen Quanten- und klassischer Welt ? Wieso können wir Überlagerungszustände nicht wahrnehmen ?

Vögel oder Fische ?

(Wagen a hat Impuls p) und (Wagen b hat Impuls -p) 2. Wechselwirkungen in Systemen : Wechselwirkungen in der klassischen Physik: Beispiel : Feder a b Wir wissen vor der Messung : Gesamtimpuls des Systems vorher : 0  Gesamtimpuls des Systems nachher : 0. Damit liegt, bereits vor der Messung, folgender Zusammenhang (Korrelation) zwischen den Impulsen fest: (Wagen a hat Impuls p) und (Wagen b hat Impuls -p)

b) Wechselwirkung in der Quantenphysik : 2. Wechselwirkungen in Systemen : b) Wechselwirkung in der Quantenphysik : Beispiel 1: Verschränkte Photonen Laser-Puls Ca J = 0 J = 1 551nm 423nm Blenden lassen nur Photonen mit gegensätzlicher Flugrichtung durch. => Summe ihrer Drehimpulse ist Null! Dem Drehimpuls entspricht, bei Photonen, die zirkulare Polarisation .

Klassisch denkbare Möglichkeiten : a) beide Drehimpulse in Bewegungsrichtung : in Flugrichtung sind beide Polarisationen rechts-zirkular Ca a b b) beide Drehimpulse entgegen der Bewegungsrichtung : in Flugrichtung sind beide Polarisationen links-zirkular. Ca a b

System = arechtsbrechts + alinks blinks (unnormiert) Folgende klassisch denkbaren Korrelationen liegen vor der Messung fest : [(a ist links-zirkular) und (b ist links-zirkular)] oder [(a ist rechts-zirkular) und (b ist rechts-zirkular)] Überlagerungszustand von Korrelationen Korrelationen = Verschränkung System = arechtsbrechts + alinks blinks (unnormiert) Für lineare Polarisation gilt entsprechend : System = aparallelbparallel + asenkr bsenkr (unnormiert)

Anzahl von gleichzeitigen DaDb-Klicks Messungen der Polarisationen (ERP-Experiment) Alice Bob PFb PFa Gleichzeitige Klicks Da N Doppel-Starts Db Na Nb Winkel  zwischen den PFs Anzahl Doppel-Starts Anzahl Klicks in Da Anzahl Klicks in Db Anzahl von gleichzeitigen DaDb-Klicks 0o 1000 90o 500 500 500 500 500

Verschränkung bestätigt ! Klassische Denkweise : Photonen haben identische Polarisationen. Diese ist nur unbekannt. => Voraussagen für das ERP-Experiment: (siehe ERP-Bell Referat / Anhang) Winkel  zwischen den PFs Anzahl Doppel-Starts Anzahl Klicks in Da Anzahl Klicks in Db Anzahl von gleichzeitigen DaDb-Klicks 0o 1000 500 375 90o 125 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,0 22,5 45,0 67,5 90,0 Phi in Grad Experimentelle Klärung : A.Aspect u.a.. (1982 ) Koinzidenzwahrscheinlichkeit = 0,5 (cos)2 Verschränkung bestätigt !

Überlagerungszustand von Korrelationen Messung entscheidet zufällig entweder oder System = aparallelbparallel + asenkr bsenkr (unnormiert) Korrelation bleibt Und Danach ? Keine Verschränkung mehr !

Klassisch denkbare Korrelationen : b) Wechselwirkung in der Quantenphysik : Beispiel 2: Doppelspaltexperiment mit Atomen – Streuung von Photonen Atomofen Photonen-Quelle Schirm D2 D1 1 2 Klassisch denkbare Korrelationen : Verschränkung Quantenphysik Atom geht durch Spalt 1 und Photon wird hinter Spalt 1 gestreut oder Atom geht durch Spalt 2 und Photon wird hinter Spalt 2 gestreut

System = 1Atom 1Streu + 2Atom 2Streu (unnormiert) Überlagerungszustand von Korrelationen Korrelationen Messung entscheidet zufällig entweder oder D1 klickt D2 klickt Korrelation bleibt Atom durch Spalt 1 Atom durch Spalt 2 System = 1Atom 1Streu + 2Atom 2Streu (unnormiert)  ? Keine Doppelspalt-Interferenz

Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten ! Spielt der Zustand des radioaktiven Atoms gar keine Rolle ? Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten ! Ist nicht nur der Zustand des Atoms unbestimmt, während der der Katze dauernd bestimmt ist ? Klassisch denkbare Korrelationen : Atom zerfällt und Katze ist tot oder Atom bleibt stabil und Katze lebt Quantenphysik: Überlagerungszustand von Korrelationen Korrelationen Noch Fragen ?

? ? Messung nicht misst ? Wissen wir Wir wissen, was ist, wenn man misst ! Atomofen Photonen-Quelle Schirm D2 D1 1 2 ? Messung Eindeutige Entscheidung Kollaps der Psi-Funktion (der Zeigerkette) Einzelspalt-Interferenz am Doppelspalt !

Kohärenz (Länge der Wellenzüge) 3. Wellenpakete und Dekohärenz Interferenz in der klassischen Optik : Interferenz in der Quantenphysik: Gangunterschiede und Kohärenz (Länge der Wellenzüge) Wellenpakete und Verschränkung

a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen 3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen Was sehen wir hier ?

Hier sind die Betrags-Quadrate dargestellt: 3. Wellenpakete und Dekohärenz Hier sind die Betrags-Quadrate dargestellt: Wellenberg 1 (Gauss) |1(x;t) |2 Wellenberg 2 (Gauss) |2(x;t) |2 Aber: Nicht die Quadrate interferieren, sondern es sind die Funktionen selbst !

Ein Photon am Doppelspalt :  = 1 + 2 3. Wellenpakete und Dekohärenz Ein Photon am Doppelspalt :  = 1 + 2 1(x;t) + 2(x;t) Betrags-Quadrat der Einzelfunktion + Positiv-Bereich Betrags-Quadrat der Überlagerung : | (x,t)|2 = |1 (x;t) + 2(x;t) |2 = | 1(x;t) |2 + |2(x;t) |2 +2Re [1*(x;t) 2(x;t) ] Einzelspalt-Terme Interferenz-Term Produkt !

a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : 3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : Bildhafte Darstellung der Quantenphänomene ? „verschmiertes“ Atom ? Atomofen Positiv-Bereich von  mathematischen Beschreibung !

a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : 3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : Atomofen Histogramm Schirm

a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : 3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : Atomofen Schirm Histogramm

a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : 3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : Atomofen Doppelspalt Schirm Histogramm

a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : 3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : Atomofen Doppelspalt Schirm Histogramm

a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : 3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : Atomofen Doppelspalt Schirm Histogramm

a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : 3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : Atomofen Doppelspalt Schirm Histogramm

a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : 3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : Atomofen Doppelspalt Histogramm Schirm

a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : 3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : Atomofen Doppelspalt Histogramm Schirm

a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : 3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : Doppelspalt-Interferenz nur, wenn sich die Positiv-Bereiche überlappen ! Atomofen Histogramm Schirm Nur dort ist 2Re [1*(x;t) 2(x;t) ] = 0 Interferenz-Term

? b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: 3. Wellenpakete und Dekohärenz b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: System = 1Atom 1Streu + 2Atom 2Streu (unnormiert)  ? Interferenz-Term Produkt ! Nur ungleich null, wenn sich entsprechende Positiv-Bereiche überlappen ! 1Atom (xAtom;t)2Atom(xAtom;t) 1Streu(xStreu;t) 2Streu(xStreu;t)

? b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: Schirm bleibt ! 3. Wellenpakete und Dekohärenz b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: Schirm bleibt ! ? Zunächst : Überlappung der Positiv-Bereiche der Streu-Quanten Interferenzterm ungleich Null. Doppelspalt-Interferenz der Atome Überlappung der Positiv-Bereiche der Atome

? b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: Schirm bleibt ! 3. Wellenpakete und Dekohärenz b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: Schirm bleibt ! ? Später: Keine Überlappung der Positiv-Bereiche der Streu-Quanten Interferenzterm gleich Null. Keine Doppelspalt-Interferenz der Atome Überlappung der Positiv-Bereiche der Atome

Ergebnisse b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: Zeitablauf 3. Wellenpakete und Dekohärenz Ergebnisse b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: Zeitablauf Zunächst Später Positiv-Bereiche überlappen Überlappung geht verloren. Interferenzterm ungleich Null wird zu Null Überlagerungszustand des Systems besteht weiter W“W“Zuordnung nicht möglich möglich, trotz Weg-Unbestimmtheit Interferenz Doppelspalt Einzelspalt Kohärenz Quantenkohärenz Dekohärenz Teilsystem :Atom Typische QO´s „effektiv klassisch“

1Atom 2Atom1Streu2Streu 3. Wellenpakete und Dekohärenz c) Umgebung und Dekohärenz (=keine Interferenz beobachtbar) Umgebungen 1 Streu-Photon Streu-Photonen, Wärme-Strahlung, weitere Atome... Verschränkung : Atom-Photon Atom- Photon-Strahlung-andere Atome... Interferenzterm : Produkt 1Atom 2Atom1Streu2Streu 1A 2A1S2S1W2W1B2B 1Streu2Streu wird Null Ein Produkt wird Null (oder viele nahe Null) Dekohärenz entsteht mit der Zeit Dekohärenz entsteht praktisch sofort.

Experiment : Dekohärenz durch Gasatome c) Umgebung und Dekohärenz 3. Wellenpakete und Dekohärenz c) Umgebung und Dekohärenz Modellrechnungen zeigen Staubkorn im µm-Bereich. WW mit Luft Dekohärenz innerhalb von 10-30 s. Photon in Luft : Praktisch keine Wechselwirkungen Keine Dekohärenz. Interferenz! Elektronen im Vakuum: Praktisch keine Wechselwirkungen Keine Dekohärenz Interferenz!

Atome der Katze (innere Freiheitsgrade) 3. Wellenpakete und Dekohärenz Wärmestrahlung Luftmoleküle Atome der Katze (innere Freiheitsgrade) „Die -Funktion des ganzen Systems würde zum Ausdruck bringen, dass in ihr die lebende und die tote Katze zu gleichen Teilen überlagert oder verschmiert sind.“ Nur für unmessbar kleine Zeit. Dann ist die Katze, trotz Überlagerungszustand „effektiv klassisch“ !

Man weiß nicht, wann! Man weiß nicht wodurch ! 3. Wellenpakete und Dekohärenz Man weiß nicht wodurch ! Wird der Zustand der Katze wirklich erst beim Öffnen der Kiste bestimmt ? Man weiß nicht, wann! Wodurch wird er bestimmt ? Durch den Luftzug beim Öffnen ? Das Gesamtsystem ist und bleibt in einem Überlagerungszustand. Dank der Dekohärenz ist der Zustand des Teilsystems Katze entweder tot oder lebendig aber nicht „interferent“.

3. Wellenpakete und Dekohärenz Was ist, wenn man beim Öffnen der Kiste nicht hineinschaut, also gar keine Messung macht ? Hat die Katze soviel Bewusstsein, dass sie selber ihren Zustand dauernd misst, und somit dauernd bestimmt ? Nein ! Nein ! Die Messung, mit oder ohne Bewußtsein hat am Teilsystem Katze keine Auswirkung ! Man sagt : die Katze ist, durch Dekohärenz, effektiv klassisch !

Nein ! Wieso können wir Überlagerungszustände nicht wahrnehmen ? 3. Wellenpakete und Dekohärenz Wieso können wir Überlagerungszustände nicht wahrnehmen ? Ist die Katze nur klassisch zu verstehen ? Ist sie gar kein Quantenobjekt ? Wo ist die Grenze zwischen Quanten- und klassischer Welt ? Nein ! Wir können nur makroskopische Objekte wahrnehmen. Makroskopische Objekte sind aber „effektiv klassisch“! Auch die Katze ist ein Quantenobjekt, aber kein Mikro-Objekt. Es gibt keine Grenze ! Aber die Dekohärenz arbeitet zu schnell.

Miau ! Sind Sie jetzt auch in einem ganz seltsamen Zustand ?

Anhang : 1. Circular Rydberg atoms [2]. We chose to use Rubidium atoms due to the simplicity of the Rydberg states excitation scheme. Three diode lasers at 780, 776 and 1260 nm can be used to provide a stepwise excitation from the 5S ground state to the high lying Rydberg states. Circular Rydberg atoms combine a high principal quantum number n (51 or 50 in our experiments) and maximum orbital and magnetic quantum numbers l=|m|=n-1. In classical terms, the orbit of the electron around the core is a circle. The quantum wavefunction is a very thin torus located around the classical orbit. (Seit 1999 mit n=49 und 50 !) These states feature very high electric dipole matrix element on a transition between neighboring states (scales as n squared, 1250 atomic units for the 51 to 50 transition Very long lifetimes (30 ms): The acceleration of the electron is minimal, and hence the radiative losses as low as possible Millimeter-wave transitions between neighboring states (51.099 GHz for the transition between 51 and 50) Perfect implementation of a two level system in a weak directing electric field. No fine or hyperfine structures. Sensitive and selective detection (field ionization method): detect single atoms and determine quantum number Edited by J.M. Raimond. Last update: 01/03/98

2. General scheme of the experiments [2]

3. Field ionization detectors [2] A moderate electric field (about 150 V/cm) is enough to ionize the circular Rydberg atoms. The electron can be easily accelerated and counted by an electron multiplier. Since the ionization electric field varies rapidly with the principal quantum number, it is possible to design separate detectors for levels e (n=51), which ionizes first, and for level g (n=50). The overall quantum efficiency of the detection is of the order of 40 %. The channels errors are less than 10%. The detection time is recorded with a 100ns resolution. Knowing the atom's preparation time, this allows for a precise measurement of the atomic velocity (0.5 m/s resolution).

4. Klassische Denkweise : Photonen haben identische Polarisationen 4. Klassische Denkweise : Photonen haben identische Polarisationen. Diese ist nur unbekannt.

? 5. Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: Schirm bleibt ! 3. Wellenpakete und Dekohärenz 5. Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: Schirm bleibt ! ? Quantenradierer : Doppelspalt-Interferenz des Teilsystems Die Präsenz-Bereiche lassen sich nachträglich wieder zur Überlappung bringen. W“W“I ist nicht mehr erlangbar

6. Dekohärenz von Fullerenen durch Stöße mit Gas. Hornberger, Uttenthaler, Brezger, Hackermüller, Arndt, Zeilinger (Physikal Review Letters : 25 APRIL 2003 VOLUME 90, NUMBER 16 http://www.quantum.univie.ac.at/ ) Füllgas (10-6mbar) L1=L2=22cm (v bei 100m/s; λ bei 4,5pm) Öffnung : 475nm

Versuchsergebnisse mit Methan als Füllgas : Bei 0,05x10-6mbar Bei 0,6 x 10-6mbar Beobachtetes Interferenzmuster „Visibility“ in Abhängigkeit vom Druck des Füllgases.

Literatur : [1] : J. Küblbeck; R.Müller: Die Wesenszüge der Quantenphysik; Aulis Verlag Deubner 2002 [2] Circular Rydberg atoms and superconducting cavities:http://www.lkb.ens.fr/recherche/qedcav/english/englishframes.html Edited by J.M. Raimond. Last update: 03/01/98 [3] : An experiment on complimentary: www.lkb.ens.fr/recherche/qedcav/english/englishframes.html [4] : Decoherence caught in the act : http://www.lkb.ens.fr/recherche/qedcav/english/rydberg/nonresonant/decoherence.html [5]: Kranzinger : Impulse Physik / Quantenphysik; Klett 2002 [6] Franz Embacher: Grundidee der Dekohärenz; www.ap.univie.ac.at/users/fe [7] Strunz; Alber; Haake : Dekohärenz in offenen Quantensystemen; http://www.physik.tu darmstadt.de/tqp/papers/StrAlbHaa02.pdf [8] : http://www.quantum.univie.ac.at/