Die Modellierung nicht ideal geschirmter Leitungen und deren Einbindung in ein Simulationsprogramm Matthias Giese1), Prof. Dr. Hanns Ruder1), Ralf Ehrhard2), Andreas Ludwig2) Eberhard Karls Universität Tübingen, Institut für Astronomie und Astrophysik, Theoretical Astrophysics & Computational Physics DaimlerChrysler AG

Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Beschreibung des Modells anhand eines einfachen Leitungssystems Telegraphengleichungen Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Geschirmte Leitungen Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick Geschirmte Leitungen Beschreibung des Modells in Analogie zum ungeschirmten Fall Telegraphengleichungen für die Teilsysteme Übergang von separaten Teilsystemen zum gekoppelten System Telegraphengleichungen für das gekoppelte System Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick

Verwendung geschirmter Leitungen bei der Gesamtfahrzeugsimulation Motivation Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Geschirmte Leitungen Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick Verwendung geschirmter Leitungen bei der Gesamtfahrzeugsimulation

Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Eine einfache Leitung über einer perfekt leitenden Grundplatte angeregt durch ein externes Feld Einfallendes Feld Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Geschirmte Leitungen Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick z Reflektiertes Feld y Z1 h Z2 x L Perfekt leitende Grundplatte

Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Die das System beschreibenden Gleichungen sind die Telegraphengleichungen für ein Zweileitersystem mit Feldkopplung (Inhomogenes Gleichungssystem, Referenzleiter ist die Grundebene VS1 und IS1 werden als bekannt vorausgesetzt) Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Geschirmte Leitungen Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick

Die zu bestimmenden Größen sind die Spannung und der Strom jeweils am Anfang und am Ende der Leitung Eine mögliche Darstellung der Lösung sind die sogenannten BLT Gleichungen (Baum-Liu-Tesche): Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Geschirmte Leitungen Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick Für den Quellenvektor gilt:

Geschirmte Leitungen h L x Um das System geschirmte Leitungen zu beschreiben, definiert man zwei getrennte TL´s, eine äußere und eine innere Leitung Einfallendes Feld Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Geschirmte Leitungen Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick Innerer Leiter + h Kabelschirm - Grundplatte L x

Geschirmte Leitungen Die das System beschreibenden Gleichungen werden in ein äußeres und in ein inneres System zerlegt => Das innere und das äußere System können getrennt gelöst werden. Bei der Lösung der Gleichungen für das innere System werden der Schirmstrom und die Schirmspannung als bekannt vorausgesetzt. Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Geschirmte Leitungen Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick Die Betrachtung erfolgt vorerst nur von Außen nach Innen!

Die Spannung und der Strom jeweils am Anfang und am Ende der Leitung für das innere System Die Spannung Vs(x) und der Strom Is(x) für das äußere System werden separat berechnet und gehen in die Berechnung der inneren Größen wie folgt ein: Die BLT-Gleichungen für das innere System: Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Geschirmte Leitungen Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick Für den Quellenvektor des inneren Systems gilt:

Transferimpedanz ZT für einen Schirm ohne Aperturen (Vollmantelschirm) Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Geschirmte Leitungen Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick

Transferimpedanz ZT - Das Modell von Kley Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Geschirmte Leitungen Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick

Schirm Schirm Zwei Stromkreise pro Längeneinheit Innenleiter - Schirminnenseite Schirmaußenseite - Grundplatte Innen- leiter Innerer Strom- kreis Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Geschirmte Leitungen Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick Schirm- innenseite Schirm Schirm Schirm- außenseite Äußerer Strom- kreis Grund- platte Grundplatte

Geschirmte Leitungen Das System bestehend aus Schirm und Innen- leiter kann auch als gekoppeltes System zweier Leiter betrachtet werden => Anwendung der Theorie der Mehrleitersysteme Schirmstrom und Schirmspannung sind dann auch gesuchte Größen. Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Geschirmte Leitungen Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick Hierbei erfolgt eine Betrachtung sowohl von Außen nach Innen als auch von Innen nach Außen.

Schirm Schirm Dreileitersystem Grundplatte (Die Schirmspannung und der Schirmstrom werden nicht mehr als bekannt vorausgesetzt, sondern gehen als gesuchte Variablen des Leiters „Schirm“ genauso wie die Größen der übrigen Leiter in die Telegraphengleichungen ein.) Generatorleiter Innen- leiter Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Geschirmte Leitungen Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick Schirm Schirm Schirm Grund- platte Grundplatte

Geschirmte Leitungen Die Erweiterung auf Mehrleitersysteme speziell ein Dreileitersystem + Referenzleiter (Generator-, Schirm- und Innenleiter + Grundebene) Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Geschirmte Leitungen Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick

ungeschirmten Leiter über idealem Grund - Anordnung für eine geschirmte Leitung mit einem Innenleiter und einem ungeschirmten Leiter über idealem Grund - Die Spannungsquelle befindet sich am Anfang der ungeschirmten Leitung (Generatorleitung) - Simulation der Spannung am Ende der Leitungen im Frequenzbereich 100 kHz bis 1 GHz Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Geschirmte Leitungen Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick G S 

ungeschirmten Leiter über idealem Grund - Anordnung für eine geschirmte Leitung mit zwei Innenleitern und einem ungeschirmten Leiter über idealem Grund - Die Spannungsquelle jeweils am Anfang der Leitung wird der Reihe nach jedem Leiter zugeordnet - Simulation der Spannung am Ende der Leitungen im Frequenzbereich 100 kHz bis 1 GHz Quelle: Externer Leiter Quelle: Schirm Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Geschirmte Leitungen Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick Quelle: Interner Leiter 1 Quelle: Interner Leiter 2

Zusammenfassung Geschirmte Leitungen können mit Hilfe der Theorie der Mehrleitersysteme simuliert werden Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Geschirmte Leitungen Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick In den Telegraphengleichungen müssen die Matrizen modifiziert werden Die Implementierung in ein Simulationstool ist realisierbar

Einbindung der Algorithmen in das Simulationstool CableMod Ausblick Einbindung der Algorithmen in das Simulationstool CableMod Verifikation anhand von Messungen Mehradrige geschirmte Leitungen Inhalt der Präsentation Motivation Feldeinkopplung in der Leitungstheorie Geschirmte Leitungen Einfache Simulationsbeispiele Zusammenfassung Ausblick