V13 Temperaturabhängigkeit des Dampfdrucks reiner Stoffe Ramona Mettgen & Ann-Kathrin Galle

Gliederung Was ist Dampf? Herleitung Clausius-Clapeyronsche Gleichung Herleitung Augustsche Dampfdruckformel Berechnung der molaren Verdampfungsenthalpie und der molaren Verdampfungsentropie Versuchsaufbau Durchführung und Auswertung Literaturwerte Phasendiagramm des Wassers

Was ist Dampf? gasförmige Phase eines Stoffes Moleküle in einer Flüssigkeit bewegen sich und stoßen aneinander  Energieaustausch genügend Energie führt zu Verlassen der flüssigen Phase ebenso Rückkehr der Gasteilchen  DYNAMISCHES GLEICHGEWICHT

Dampfdruck Dynamisches Gleichgewicht → Sättigungsdampfdruck ist erreicht Dampfdruck nimmt mit steigender Temperatur zu (Erhöhung der kin. Energie)  p = f(T)

Clausius-Clapeyronsche Gleichung Gl=Gg dGl=dGg Freie Enthalpie G ist Zustandsfunktion Totales Differential ist gegeben

Guggenheimsche Merkschema + S U V - - H A p G T + In der Mitte steht die Zustandsgröße umgeben von ihren Variablen. → totales Differential ist gegeben 2. Pfeile innerhalb: geben Vorzeichen der Differentialquotienten an (gegen: - ; mit: +) 3. Doppelpfeile außen: Maxwell-Relationen

gesucht: + S U V - - H A p G T +

Fortsetzung Herleitung Clausius-Clapeyronsche Gleichung einsetzen in das totale Differential:

∆G = ∆H - T∆S = 0 im Gleichgewicht Gibbs-Helmholtz: ∆G = ∆H - T∆S = 0 im Gleichgewicht einsetzen in: beschreibt jeden Phasenübergang  Clausius-Clapeyronsche Gleichung

Augustsche Dampfdruckformel Drei Näherungen: 1. Vg>>Vl 2. Ideales Verhalten angenommen 3. DHverd temperaturunabhängig (im betrachteten Temperaturbereich) 

-integrieren: Augustsche Dampfdruckformel y = m ∙ x + b  Geradengleichung

molare Verdampfungsenthalpie  R=8,314 J/(mol∙K)

molare Verdampfungsentropie Annahme p=1bar mit 

Versuchsaufbau

Versuchsauswertung

Berechnungen

Endergebnisse Literaturwerte ∆Hverd.= 42,58 ± 2,18 kJ∙mol-1 ∆Sverd.= 114,72 ± 4,76 J∙mol-1∙K-1 Literaturwerte ∆Hverd.= 40,67 kJ∙mol-1 ∆Sverd.= 109,1 J∙mol-1∙K-1

Phasendiagramm von Wasser

Warum hat die Schmelzkurve eine negative Steigung? Clausius-Clapeyron-Gleichung beschreibt jeden Phasenübergang macht eine Aussage über die Steigung der Kurve T > 0 ∆H > 0 Die Dichte von Wasser erreicht bei 4°C ihr Maximum. → Dichte unter 0,01°C (Tripelpunkt) ist kleiner als am Tripelpunkt → Volumen nimmt bis 0,01 °C zu → ∆V ist negativ  negative Steigung der Schmelzkurve