Auf der Insel Tortuga ist ein alter Schatz vergraben Auf der Insel Tortuga ist ein alter Schatz vergraben. Die Piraten entziffern die Schatzkarte: Der Schatz befindet sich mehr als 150 m und weniger als 200 m von der Quelle Q entfernt, näher beim Baum A als beim Baum B und genau 100 m vom gradlinigen Weg s entfernt. Wo müssen die Piraten graben? Konstruiere die Lösung und markiere sie mit Farbe. 2011 - 9

Der links abgebildete Würfel wird einmal nach hinten und zweimal nach rechts gekippt. Zeichne die fehlenden Symbole in den beiden unten stehenden Würfelnetzen in das jeweils richtige Feld ein. Die Lösung muss klar ersichtlich sein. 2012 - 7

Von den drei abgebildeten Rechtecken ist jedes halb so breit wie das vorangehende. Die Länge des mittleren Rechtecks beträgt 2 3 der Länge des grössten Rechtecks und die Länge des kleinsten Rechtecks beträgt 2 3 der Länge des mittleren. Der Umfang aller drei Rechtecke zusammen beträgt 49.5 cm. Berechne die Breite des grössten Rechtecks. 67.5 mm 45 mm 30 mm 67.5 mm 45 mm 30 mm = 285 mm = 495 mm – 285 mm = 210 mm 210 mm : 14 = 15 mm 4 · 15 mm = 60 mm 2012 - 9

Im Rechteck ABCD liegen zehn gleich grosse Kreise, die jeweils ihre Nachbarkreise und das Rechteck ABCD berühren (siehe Figur). Das Rechteck, das die Mittelpunkte der vier Eckkreise verbindet, hat einen Umfang von 250 cm. Berechne den Umfang des Rechtecks ABCD. 250 cm : 20 = 12.5 cm 28 ∙ 12.5 cm = 350 cm 2008 - 4

Im dargestellten Plan bedeuten: B: Bahnhof S: Schulhaus e: Eisenbahngleis Leas Haus liegt innerhalb des Plans. Sie wohnt näher beim Bahnhof als beim Schulhaus. Sie wohnt mehr als 200 m vom Eisenbahngleis entfernt. Konstruiere die Begrenzungslinien des Gebiets, in welchem Leas Haus liegen kann. Schraffiere dieses Gebiet mit Bleistift. S B 2009 - 8

AB = 24 cm, also = 6 cm U von R = 8 · 6 = 48 cm Das Rechteck ABCD ist unterteilt in ein Quadrat Q, ein Rechteck R und ein Rechteck P. Die Seite AB hat die Länge 24 cm. Der Umfang des Rechtecks R ist doppelt so gross wie der Umfang des Quadrates Q. Der Umfang des Rechtecks P ist dreimal so gross wie derjenige des Rechtecks R. Berechne den Umfang des ganzen Rechtecks ABCD. D C Q R AB = 24 cm, also = 6 cm U von R = 8 · 6 = 48 cm U von P = 3 · 48 cm = 144 cm P U von ABCD = 144 cm + 2 · 6 cm =156 cm A B 2006 - 10

Die Quadrate sind halb so breit wie der Papierstreifen. Von einem rechteckigen Papierstück mit der Breite 1.28 m und der Länge 3.5 m werden 8 Quadrate mit einer Seitenlänge von 640 mm so weggeschnitten, dass ein rechteckiges Reststück übrig bleibt. Welchen Umfang hat dieses Reststück? Die Quadrate sind halb so breit wie der Papierstreifen. Daher liegen immer zwei nebeneinander. 64 cm 128 cm 350 cm = 350 cm – (4 · 64 cm) = 94 cm Ganzer Umfang des Stücks: 2 · 94 cm + 2 · 128 cm = 444 cm 2006 - 5

Teil B wird auf Teil A und Teil C auf Teil B geklebt, so dass der Körper D entsteht (siehe Skizzen). Körper D besteht aus 17 gleichen Würfelchen. Körper D wird nun in rote Farbe getaucht, so dass alle Aussenflächen rot gefärbt werden. Kreuze in den Bauteilen A, B und C diejenigen Würfelchen an, welche beim Färben genau drei rote Seitenflächen erhalten. 5 4 3 2 1 2009 - 9