Hilfe 1 Was ist ein Bruch? Der Nenner gibt an in wie viele Teile das Ganze zerlegt wird. Der Zähler gibt an wie viele Teile vom Ganzen genommen werden. Der Bruchstrich bedeutet das gleiche wie der Geteilt – Zeichen. Man kann also schreiben: = 3 : 4 Aber: Nicht jede Angabe mit „:“ kann man als Bruch schreiben. Das gilt für Mischungs- verhältnisse und Fußballtore. Lerntheke OER 5.4

Hilfe 2 Anteile bestimmen So kannst du vorgehen: Zähle zunächst in wie viele Teile das Ganze unterteilt wird. Das ist dann der Nenner. Zähle anschließend wie viele Teile davon gefärbt sind. Das ist der Zähler. Beispiel: 1. Hier wurde das Ganze in 8 Teile unterteilt. Der Nenner ist also 8. 2. Davon wurden 5 Felder gefärbt. Der Zähler ist demnach 5. Der Bruch heißt: Lerntheke OER 5.4

Hilfe 3 Anteile berechnen : 3 · 2 Beispiel: Mia kauft sich eine Schachtel mit 24 Schokoladenpralinen. Am Nachmittag sind nur noch der Pralinen in der Schachtel. Wie viele sind das? von 24 Pralinen: 24 8 16  Mia hat noch 16 Pralinen in der Schachtel. : 3 · 2 Durch den Nenner teilen, um die einen Teil des Ganzen zu bekommen. Mit dem Zähler multiplizieren, um den gesuchten Anteil zu erhalten. Lerntheke OER 5.4

Hilfe 4 Zahlenstrahl An einem Zahlenstrahl kann man sich die Lage von Brüchen verdeutlichen. Dadurch kann man auch die Brüche nach der Größe vergleichen. Schau dir den Zahlenstrahl genau an. Zähle nun die Anzahl der Abschnitte zwischen 0 und 1. Das sind genau 10 Abschnitte. Ein Abschnitt bedeutet also . Lerntheke OER 5.4

Hilfe 5 Erweitern und kürzen Lerntheke OER 5.4

Hilfe 6 Brüche ordnen Hier muss man drei Fälle unterscheiden: 1. Gleicher Nenner: Brüche mit dem gleichen Nenner kann man besonders gut ver- gleichen. Je kleiner der Zähler, desto kleiner der Bruch. > , weil 3 auch größer als 2 ist. > 2. Gleicher Zähler: Brüche mit gleichem Zähler kann man auch gut vergleichen. Je größer der Nenner, desto kleiner der Bruch. < ,denn ist weniger als < 3. Zähler und Nenner verschieden: Hier muss man die Brüche erst gleichnamig machen. Welcher Bruch ist größer oder ? ist kleiner als < Lerntheke OER 5.4

Hilfe 7 Brüche umwandeln Bei Brüchen kann es vorkommen, dass der Zähler größer als der Nenner ist. Dies ist z.B. bei den Brüchen , oder der Fall. Diese Brüche bestehen aus Ganzen und Brüchen: Wenn man sich diese 13 Viertelstücke ansieht, dann sieht man, dass es drei Ganze und ein Viertel ist: Man kann das so ausrechnen: 13 : 4 = 3 Rest 1 Andersherum kann man das auch ausrechnen:  3 · 4 + 1 = 13  = 23 : 3 = 7 Rest 2  = 15 : 5 = 3  5 Es bleibt kein Bruch. 7 2 3 Lerntheke OER 5.4

Station 1 Was ist ein Bruch? Übertrage den Lückentext ins Heft und fülle die Lücken: Die Zahl über dem Bruchstrich nennt man ……………… und die Zahl unter dem Bruchstrich nennt man …………… . Der Nenner gibt das ………………… an. Der Zähler gibt den ……………… des Ganzen an. 2. Schreibe die folgenden Divisionsaufgaben als Bruch. Bsp.: 4:5 = Schreibe als Satz. Beispiel: Ein Ganzes wird in neun Teile zerlegt und davon werden fünf genommen. 1 Der Nenner gibt an in wie viele Teile das Ganze zerlegt wird. Der Zähler gibt an wie viele Teile vom Ganzen genommen werden. Der Bruchstrich bedeutet das gleiche wie der Geteilt – Zeichen. Man kann also schreiben: = 3 : 4 Aber: Nicht jede Angabe mit „:“ kann man als Bruch schreiben. Das gilt für Mischungs- verhältnisse und Fußballtore. a) 3 : 7 b) 5 : 12 c) 20 : 21 d) 19 : 22 e) 99 : 100 f) 23 : 100 g) 3 : 4 h) 1 : 2 i) 9 : 16 j) 14 : 15 k) 11 : 8 l) 2 : 3 a) b) c) d) Lerntheke OER 5.4

Station 1 Lösungen Die Zahl über dem Bruchstrich nennt man Zähler und die Zahl unter dem Bruchstrich nennt man Nenner . Der Nenner gibt das Ganze an. Der Zähler gibt den Anteil des Ganzen an. 2. a) Ein Ganzes wird in vier Teile zerlegt und davon werden drei genommen. b) Ein Ganzes wird in 15 Teile zerlegt und davon werden zwölf genommen. c) Ein Ganzes wird in 25 Teile zerlegt und davon werden zehn genommen. d) Ein Ganzes wird in 99 Teile zerleget und davon werden 22 genommen. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) Lerntheke OER 5.4

Station 2 Anteile bestimmen Welcher Bruchteil ist hier farbig dargestellt? Schreibe in dein Heft. a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2. Für eine Klassenfeier wurden 10 Flaschen Limo gekauft. Davon wurden acht Flaschen getrunken. Gib den Bruchteil der getrunkenen und der übrigen Flaschen an. 2 So kannst du vorgehen: Zähle zunächst in wie viele Teile das Ganze unterteilt wird. Das ist dann der Nenner. Zähle anschließend wie viele Teile davon gefärbt sind. Das ist der Zähler. Beispiel: 1. Hier wurde das Ganze in 8 Teile unterteilt. Der Nenner ist also 8. 2. Davon wurden 5 Felder gefärbt. Der Zähler ist demnach 5. Der Bruch heißt: Lerntheke OER 5.4

Station 2 Lösungen a) b) c) d) e) f) g) h) i) Es wurden 8 von 10 Flaschen getrunken: Davon blieben 2 von 10 Flaschen übrig: Lerntheke OER 5.4

Station 3 Anteile markieren Übertrage die Figuren sauber und ordentlich in dein Heft. Färbe anschließend die angegebenen Bruchteile. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) 2 So kannst du vorgehen: Zähle zunächst in wie viele Teile das Ganze unterteilt wird. Das ist dann der Nenner. Zähle anschließend wie viele Teile davon gefärbt sind. Das ist der Zähler. Beispiel: 1. Hier wurde das Ganze in 8 Teile unterteilt. Der Nenner ist also 8. 2. Davon wurden 5 Felder gefärbt. Der Zähler ist demnach 5. Der Bruch heißt: Lerntheke OER 5.4

Station 3 Lösungen Es müssen verschiedene Felder angemalt werden. Dabei ist es unerheblich welche. 3 Felder 6 Felder 2 Feld 5 Felder 7 Felder 12 Felder 1 Feld 13 Felder Lerntheke OER 5.4

Station 4 Anteile berechnen Familie Meyer kauft einen Kasten mit 12 Flaschen Limo. a) Nach einer Woche sind davon getrunken. Wie viele Flaschen sind das? b) Wie viele Flaschen sind es, wenn getrunken worden wären? Jonas will sich ein neues Fahrrad für 140€ kaufen. des Geldes hat er schon gespart. Wie viel € sind das? Wie viel € fehlen ihm noch? 3. Berechne im Heft mit Rechnung. 3 Beispiel: Mia kauft sich eine Schachtel mit 24 Schokoladenpralinen. Am Nachmittag sind nur noch der Pralinen in der Schachtel. Wie viele sind das? von 24 Pralinen: 24 8 16  Mia hat noch 16 Pralinen in der Schachtel. : 3 · 2 Durch den Nenner teilen, um die einen Teil des Ganzen zu bekommen. Mit dem Zähler multiplizieren, um den gesuchten Anteil zu erhalten. a) von 32 kg = b) von 240 Schülern = c) von 70km = d) von 65€ = e) von 1.000kg = f) von 90m = g) von 40 Lehrern = h) von 96dm = i) von 100t = Übersetzung hier hinein Lerntheke OER 5.4

Station 4 Lösungen Limo – Flaschen: a) 12 : 3 4 · 2 8 Es wurden 8 Flaschen getrunken. b) 12 :4 3 · 3 9 Es wurden 9 Flaschen getrunken. 2. Jonas hat schon 40€ für sein Fahrrad gespart. 3. a) 20kg b) 180 Schüler c) 50km d) 40€ e) 750kg f) 75m g) 28 Lehrer h) 64dm i) 24t Lerntheke OER 5.4

Station 5 Zahlenstrahl 4 Übersetzung hier hinein Übertrage den Zahlenstrahl in dein Heft (ein Abschnitt = 1Kästchen) und beschrifte ihn mit Bruchteilen. a) b) c) d) Zeichne einen Zahlenstrahl, der zwischen 0 und 1 genau 10cm lang ist. Markiere anschließend folgende Brüche: 3. Ein Baumstamm wird in drei gleich große Teilstücke zerschnitten. Welchem Bruchteil entspricht ein Teilstück? 4 An einem Zahlenstrahl kann man sich die Lage von Brüchen verdeutlichen. Dadurch kann man auch die Brüche nach der Größe vergleichen. Schau dir den Zahlenstrahl genau an. Zähle nun die Anzahl der Abschnitte zwischen 0 und 1. Das sind genau 10 Abschnitte. Ein Abschnitt bedeutet also . Übersetzung hier hinein Lerntheke OER 5.4

Station 5 Lösungen a) b) c) d) 2. 3. Jeder Abschnitt des Baumstamms entspricht Lerntheke OER 5.4

Station 6 Erweitern und kürzen Erweitere auf den vorgegebenen Zähler bzw. Nenner. Ergänze die fehlenden Zahlen. Kürze auf den vorgegebenen Zähler bzw. Nenner. Ergänze die fehlenden Zahlen. Erweitere jeweils mit 36: 4. Kürze, bis Zähler und Nenner teilerfremd sind: 5 a) b) c) d) e) f) g) h) a) b) c) d) a) b) c) d) Lerntheke OER 5.4

Station 6 Lösungen Die jeweils fehlenden Zahlen lauten: 3. 4. a) b) c) d) Lerntheke OER 5.4

Station 7 Brüche ordnen Ordne die folgenden Brüche von klein nach groß. 2. Ordne die folgenden Brüche von klein nach groß. 4. Übertrage ins Heft. Setze <, > oder = ein. 6 Hier muss man drei Fälle unterscheiden: 1. Gleicher Nenner: Brüche mit dem gleichen Nenner kann man besonders gut ver- gleichen. Je kleiner der Zähler, desto kleiner der Bruch. > , weil 3 auch größer als 2 ist. > 2. Gleicher Zähler: Brüche mit gleichem Zähler kann man auch gut vergleichen. Je größer der Nenner, desto kleiner der Bruch. < ,denn ist weniger als < 3. Zähler und Nenner verschieden: Hier muss man die Brüche erst gleichnamig machen. Welcher Bruch ist größer oder ? ist kleiner als < Lerntheke OER 5.4

Station 7 Lösungen 2. < < < 4. Lerntheke OER 5.4

Station 8 Brüche umwandeln Schreibe als gemischte Zahl. a) b) 2. Schreibe als gemischte Zahl. 3. Schreibe als Bruch. 7 Bei Brüchen kann es vorkommen, dass der Zähler größer als der Nenner ist. Dies ist z.B. bei den Brüchen , oder der Fall. Diese Brüche bestehen aus Ganzen und Brüchen: Wenn man sich diese 13 Viertelstücke ansieht, dann sieht man, dass es drei Ganze und ein Viertel ist: Man kann das so ausrechnen: 13 : 4 = 3 Rest 1 Andersherum kann man das auch ausrechnen:  3 · 4 + 1 = 13  = 23 : 3 = 7 Rest 2  = 15 : 5 = 3  5 Es bleibt kein Bruch. 7 2 3 Lerntheke OER 5.4

Station 8 Lösungen 1. a) b) 2. 3. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Lerntheke OER 5.4

Ein Lernplakat gestalten Station 9 Projekt: Ein Lernplakat gestalten Links auf dem Bild siehst du Paul. Genau wie Paul, fällt die Bruchrechnung vielen Schülern schwer. Wir wollen es uns einfacher machen und unsere Klasse mit guten Lernhilfen ausstatten. Aufgabe Gestalte mit einem Partner ein Lernplakat zur Bruchrechnung. Wähle für dein Plakat eines dieser Themen aus: Anteile bestimmen und berechnen Brüche am Zahlenstrahl Erweitern und Kürzen Brüche Vergleichen Tipps zum Gestalten von Lernplakaten und Material kannst du dir am Pult abholen. 𝟏 𝟒 𝟑 𝟖 𝟕 𝟏𝟐 𝟓 𝟑 Lerntheke OER 5.4

Station 10 Anteile Bestimmen Tom und Jana haben die gefärbten Anteile folgender Figuren bestimmt. Leider sind ihnen bei einigen Aufgaben Fehler unterlaufen. Überprüfe die Lösungen, beschreibe den Fehler und berichtige ihn. a) b) c) d) 2. Zeichne die Figuren in dein Heft und ergänze sie zum Ganzen. a) b) c) d) 3. Welche der Figuren zeigt den Bruchteil richtig? a) b) c) d) 2 So kannst du vorgehen: Zähle zunächst in wie viele Teile das Ganze unterteilt wird. Das ist dann der Nenner. Zähle anschließend wie viele Teile davon gefärbt sind. Das ist der Zähler. Beispiel: 1. Hier wurde das Ganze in 8 Teile unterteilt. Der Nenner ist also 8. 2. Davon wurden 5 Felder gefärbt. Der Zähler ist demnach 5. Der Bruch heißt: Lerntheke OER 5.4

Station 10 Lösungen a) Richtig, da sind. b) Falsch, da der Nenner falsch abgezählt wurde. Die richtige Lösung ist c) Falsch, da Zähler und Nenner vertauscht wurde. Richtige Lösung: d) Richtig. a) Für ein Ganzes müssen es 3mal so viele sein, d.h. 9 Kästchen. b) Für ein Ganzes müssen es 4mal so viele sein, d.h. 16 Kästchen. c) Für ein Ganzes müssen es doppelt so viele sein, d.h. 8 Kästchen. d) Für ein Ganzes müssen es doppelt so viele sein, d.h. 6 Kästchen. 3. a) Richtig b) Falsch c) Richtig d) Richtig Lerntheke OER 5.4

Station 11 Anteile Berechnen Wandle in eine kleinere Einheit um. 2. Gib als Bruchteil an und berechne. a) Wie viel Cent sind der fünfte Teil von vier €? b) Wie viel Meter sind der zehnte Teil von drei Kilometer? c) Wie viele Stunden sind der vierte Teil von drei Tagen? 3. Bei einem Klassenfest werden 100€ eingenommen. 50€ gehen als Spende an eine Jugendgruppe. 30€ darf die Klasse behalten und für 20€ wird Schulmaterial gekauft. Bestimme die Anteile der einzelnen Posten und kürze. 3 Beispiel: Mia kauft sich eine Schachtel mit 24 Schokoladenpralinen. Am Nachmittag sind nur noch der Pralinen in der Schachtel. Wie viele sind das? von 24 Pralinen: 24 8 16  Mia hat noch 16 Pralinen in der Schachtel. : 3 · 2 Durch den Nenner teilen, um die einen Teil des Ganzen zu bekommen. Mit dem Zähler multiplizieren, um den gesuchten Anteil zu erhalten. a) kg (g) b) Jahr (Monate) c) h (min) d) m (cm) e) min (s) f) d (h) g) € (ct) h) km (m) Lerntheke OER 5.4

Station 11 Lösungen 1. a) 4€ = 400ct 400ct : 5 = 80ct b) 3km = 3.000m 3.000m : 10 = 300m c) 3d = 72h 72h : 4 = 18h Spende: Klassenkasse: Schreibwaren: Lerntheke OER 5.4

Station 12 Vergleichen Übertrage ins Heft und setze <, > oder = ein. 2. Ordne von klein nach groß. Setze < dazwischen. a) b) In einer Klasse sind 21 Schüler. Das Verhältnis von Jungen zu Mädchen beträgt 4:3. Wie viele Jungen und wie viele Mädchen sind in der Klasse? Jonas möchte sein Zimmer hellblau anstreichen. Dazu mischt er 5 Teile blau mit 3 Teilen weiß. Wie viel Milliliter blaue Farbe benötigt er für 5 Liter der Mischung? 6 Hier muss man drei Fälle unterscheiden: 1. Gleicher Nenner: Brüche mit dem gleichen Nenner kann man besonders gut ver- gleichen. Je kleiner der Zähler, desto kleiner der Bruch. > , weil 3 auch größer als 2 ist. > 2. Gleicher Zähler: Brüche mit gleichem Zähler kann man auch gut vergleichen. Je größer der Nenner, desto kleiner der Bruch. < ,denn ist weniger als < 3. Zähler und Nenner verschieden: Hier muss man die Brüche erst gleichnamig machen. Welcher Bruch ist größer oder ? ist kleiner als < a) …… b) …… c) …… d) …… e) …… f) …… g) …… h) …… Lerntheke OER 5.4

Station 12 Lösungen Bei verschiedenen Nennern und verschiedenen Zählen muss gleichnamig gemacht werden. 2. a) < < b) < < Verhältnis: 4 : 3, bedeutet, dass es 7 Anteile gibt. 21 : 7 = 3 Jungen: sie haben 4 Anteile: 3 · 4 = 12 Mädchen: Sie haben 3 Anteile: 3 · 3 = 9 5 : 3 bedeuten 8 Anteile. 1 Liter sind 1000ml. 1000ml : 8 = 125ml Blaue Farbe: 5 · 125ml = 625ml  625ml · 5 = 3125ml a) > b) < c) > d) < e) < f) > g) < h) > Lerntheke OER 5.4

Station 13 Gemischte Übungen Zeichne ein Rechteck mit 36 Kästchen in dein Heft. Färbe in blau der Kästchen. Male anschließend der Kästchen gelb an. Wie viele Kästchen bleiben übrig? In einem Rezept für 5 Personen sind folgende Angaben: 200g Käse, 800ml Milch, 10 Eier und 280g Mehl. Schreibe das Rezept für 4 Personen um (Notiere auch die Rechenwege). Ein Holzstamm ist 10dm lang. Zuerst wird davon abgeschnitten. Später werden vom Rest noch abgeschnitten. Wie viel cm sind das? Wie viel cm bleiben übrig? 4. Welcher Bruchteil ist bei einer Uhr nach 15min, 20min, 30min, 50min überstrichen? Kürze, wenn möglich. 2 So kannst du vorgehen: Zähle zunächst in wie viele Teile das Ganze unterteilt wird. Das ist dann der Nenner. Zähle anschließend wie viele Teile davon gefärbt sind. Das ist der Zähler. Beispiel: 1. Hier wurde das Ganze in 8 Teile unterteilt. Der Nenner ist also 8. 2. Davon wurden 5 Felder gefärbt. Der Zähler ist demnach 5. Der Bruch heißt: Beispiel: Mia kauft sich eine Schachtel mit 24 Schokoladenpralinen. Am Nachmittag sind nur noch der Pralinen in der Schachtel. Wie viele sind das? von 24 Pralinen: 24 8 16  Mia hat noch 16 Pralinen in der Schachtel. : 3 · 2 Durch den Nenner teilen, um die einen Teil des Ganzen zu bekommen. Mit dem Zähler multiplizieren, um den gesuchten Anteil zu erhalten. 3 Lerntheke OER 5.4

Station 13 Lösungen Es bleiben 15 Felder frei. 2. von 200g = 160g von 800ml = 640ml von 10 Eier = 8 Eier von 280g = 224g 10dm = 100cm von 100cm = 25cm  Rest: 75cm von 75cm = 30cm Es bleiben 45cm (75cm – 30cm) übrig. 4. 15min = h 20cm = h 30min = h 50min = h Lerntheke OER 5.4

Vergleichen und Ordnen Station 14 Vergleichen und Ordnen Ordne die Zahlen nach ihrer Größe im Heft. Fange mit der kleinsten Zahl an. a) 29,004 – 29,040 – 29,041 – 29,401 b) 17,85 – 17,085 – 17,805 – 17,580 – 17,508 c) 3,009 – 3,9004 – 3,904 – 3,940 – 3,409 d) 3,01 – 3,011 – 3,001 – 3,110 – 3,101 – 3,100 e) 20,04 – 20,40 – 20,004 – 20,044 – 20,404 f) 0,2344 – 0,3244 – 0,4234 – 0,4423 – 0,4242 Lerntheke OER 5.4

Station 14 Lösungen a) 29,004 – 29,040 – 29,041 – 29,401 b) 17,85 – 17,085 – 17,805 – 17,580 – 17,508 17,085 – 17,508 – 17,580 – 17,805 – 17,85 c) 3,009 – 3,9004 – 3,904 – 3,940 – 3,409 3,009 – 3,409 – 3,9004 – 3,904 – 3,940 d) 3,01 – 3,011 – 3,001 – 3,110 – 3,101 – 3,100 3,001 – 3,01 – 3,011 – 3,100 – 3,101 – 3,110 e) 20,04 – 20,40 – 20,004 – 20,044 – 20,404 20,004 – 20,04 – 20,044 – 20,40 – 20,404 f) 0,2344 – 0,3244 – 0,4234 – 0,4423 – 0,4242 0,2344 – 0,3244 – 0,4234 – 0,4242 – 0,4423 Lerntheke OER 5.4

Station 15 Subtraktion Rechne schriftlich im Heft! Lerntheke OER 5.4

Station 15 Lösungen Lerntheke OER 5.4

Station 16 Subtraktion Rechne schriftlich im Heft. Tipp: Addiere zunächst die Subtrahenden. Lerntheke OER 5.4

Station 16 Lösungen Lerntheke OER 5.4

Station 17 Division Rechne schriftlich im Heft! Lerntheke OER 5.4

Station 17 Lösungen Lerntheke OER 5.4

Addition & Subtraktion Station 18 Addition & Subtraktion Die Summe aller Lösungen ist 50.000. Überprüfe. Lerntheke OER 5.4

Station 19 Gemischte Übungen Lerntheke OER 5.4

Station 19 Lösungen Lerntheke OER 5.4

Station 20 Multiplikation Multipliziere schriftlich. Lerntheke OER 5.4

Station 20 Lösungen 181,61 229,5018 25418,655 2,763888 2557,872 2909,87528 0,0012735 1474,7093 Lerntheke OER 5.4

Station 21 Kreuzzahlrätsel Hole dir ein Kreuzzahlrätsel von vorne. Schneide es aus und klebe es in dein Heft. Dann löse. Lerntheke OER 5.4

1 2 3   4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 Lerntheke OER 5.4