Thema: Terme und Variablen Heute: Rechengesetze und Vorzeichenregeln Mathematik Thema: Terme und Variablen Heute: Rechengesetze und Vorzeichenregeln
Einführung Antwort: Ihm bleiben noch 375€. Jan hat sich für 50€ von seiner Mutter ein neues Fußballtrikot kaufen lassen. Auf seinem Sparkonto hat er von der Konfirmation noch 400€. Da er an einem Nachmittag den Rasen gemäht hat, sagt seine Mutter lachend: „Damit hast du dir gerade die Schulden deines Trikots um die Hälfte gesenkt.“ Wie viel Geld bleiben Jan dann noch auf seinem Sparkonto. Antwort: Ihm bleiben noch 375€.
Einführung Wie ließe sich der Sachverhalt als Term ausdrücken? Jan hat 400€ | Jan hat 50€ Schulden | 25 € werden ihm erlassen 400−50− −25 Schulden tragen logischerweise ein negatives Vorzeichen. Wenn man sie abzieht, verwandelt es sich dann in ein positives Vorzeichen =400−50+25 =375
Einführung Bei mehreren Vorzeichen muss man einige wenige Regeln beachten Es gilt: Minus und Minus ergibt Plus Ungleiche Vorzeichen ergeben Minus Plus und Plus bleibt Plus
Einführung 3+4𝑥− −2𝑥 −5− −10 =3+4𝑥+2𝑥−5+10 =4𝑥+2𝑥+3−5+10 =6𝑥+8 Minus und Minus ergibt Plus Ungleiche Vorzeichen ergeben Minus Plus und Plus bleibt Plus Wie müsste der Term vereinfacht lauten? 3+4𝑥− −2𝑥 −5− −10 1. Schritt: Klammern auflösen =3+4𝑥+2𝑥−5+10 2. Schritt: Ordnen =4𝑥+2𝑥+3−5+10 2. Schritt: Zusammenfassen =6𝑥+8
Übung Wende die Vorzeichenregeln auf AB 1 korrekt an Früher fertig? Melde dich leise… 3 5 4 2 1 10 6 7 9 8
Sicherung Das habe ich jetzt verstanden… Das war heute für mich neu… Dabei bin ich mir noch nicht ganz sicher…