Notiere alle geraden Zahlen mit der Quersumme 12, die zwischen 3500 und 4000 liegen. Sortiere sie der Grösse nach und beginne mit der kleinsten. 35.. 36.. 37.. 38.. 39.. 3540 3504 3630 3603 3720 3702 3801 3810 3900 3531 3513 3621 3612 3711 3522 3504 3522 3540 3612 3630 3702 3720 3810 3900 2012-5

Wir nennen eine Zahl „Wasserfallzahl“, wenn von links nach rechts betrachtet die nachfolgende Ziffer stets kleiner ist als die vorangehende. Beispielsweise sind 96543, 8630 und 721 Wasserfallzahlen. Finde alle Wasserfallzahlen, die grösser als 5000 und kleiner als 6000 sind. Markiere die Lösungszahlen deutlich. 54.. 53.. 52.. 5210 5432 5431 5430 5321 5320 5310 5421 5420 5410 2011-5

Wie viele Schritte noch bis 83.- ? Laura besitzt 83 Franken, und zwar alles in Fünffranken- und Zweifrankenstücken. Im Ganzen sind es 28 Geldstücke. Wie viele sind es von jeder Sorte? 5 Franken 2 Franken Summe 1 27 59.- 2 26 62.- 3 25 65.- 4 24 68.- Wie viele Schritte noch bis 83.- ? 5 Schritte 9 Fünffrankenstücke und 19 Zweifrankenstücke 2006-6

Wie viele Schritte von 72 bis 94 Beine? In einer Zoohandlung werden Meerschweinchen und Papageien angeboten. Die Tiere haben zusammen 35 Köpfe und 94 Beine. Wie viele Meerschweinchen und Papageien befinden sich in der Zoohandlung? Meerschweinchen Papageien Beine 1 34 72 2 33 74 3 32 76 Wie viele Schritte von 72 bis 94 Beine? 12 Schritte, also 12 Meerschweinchen und 23 Papageien 2006-11

Benjamin hat zwei Fünftel von Claudia: Anna hat dreimal soviel Drei Geschwister besitzen Ersparnisse von insgesamt 132.60 Franken. Anna hat dreimal soviel Geld wie Benjamin, und Benjamin hat zwei Fünftel von Claudias Betrag. Wie viel Geld besitzt jedes Kind? Benjamin hat zwei Fünftel von Claudia: Anna hat dreimal soviel wie Ben: Ergibt 13 Teile insgesamt 132.60 Fr. : 13 = 10.20 Fr. pro Teil Claudia = 5 · 10.20 Fr. Ben = 2 · 10.20 Fr. Anna = 6 · 10.20 Fr. Claudia Ben Anna 51 Fr. 20.40 Fr. 61.20 Fr. 2009-6

Anzahl Rosen Geld für Lilien Teilbar durch 6? Anzahl 1: 75 – 4.50 Franz bezahlt für einen Blumenstrauss aus Lilien und Rosen insgesamt 75 Franken. Eine Lilie kostet 6 Franken. und eine Rose 4.50 Franken. Wie viele Lilien und wie viele Rosen enthält der Strauss? Notiere alle Möglichkeiten. Anzahl Rosen Geld für Lilien Teilbar durch 6? Anzahl 1: 75 – 4.50 70.50 Nein - 2: 75 – 9 66 Ja 11 4: 75 – 18 57 Nein - 6: 75 – 27 48 Ja 8 8: 75 – 36 39 Nein - 10: 75 – 45 30 ja 5 12: 75 – 54 21 Nein - 14: 75 – 63 12 ja 2 2009-4

441 – 126 – 63 = 252 Schweine und Hühner Von den 441 Tieren auf dem Bauernhof der Familie Bietenholz sind Rinder. Es sind viermal so viele Schweinebeine wie Hühnerbeine auf dem Hof und halb so viele Pferdebeine wie Rinderbeine. Wie viele Schweine und wie viele Hühner sind auf dem Bauernhof zuhause? von 441 = 126 Rinder 126 : 2 = 63 Pferde 441 – 126 – 63 = 252 Schweine und Hühner Doppelt so viele Schweine wie Hühner 252 : 3 = 84 84 Hühner und 168 Schweine 2011-7

300 Fr. – 33 Fr. = 267 Fr. für alle Billette Frau Moser lädt ihre Verwandten ins Theater ein. Es kommen 9 Kinder und 15 Erwachsene. Frau Moser gibt dem Billett-Verkäufer 300 Franken und bekommt 33 Franken Retourgeld. Ein Erwachsenen-Billett kostet 5 Franken mehr als ein Kinder-Billett. Wie viel kostet der Eintritt für ein Kind und wie viel für einen Erwachsenen? 300 Fr. – 33 Fr. = 267 Fr. für alle Billette Mehrpreis für Erwachsene: 15 mal 5 Franken mehr = 75 Fr. 267 Fr. – 75 Fr. = 192 Fr. für 24 Kinderbillette 192 Fr. : 24 = 8 Fr. pro Kinderbillett 13 Fr. für Erwachsenenbillett 2006-8

von 85 g sind 68 g. 100 g – 68 g = 32 g bleiben von 100 g 100 g frische Aprikosen enthalten 85 g Wasser. Beim Dürren gehen des Wassers verloren. Wie viele Kilogramm frische Aprikosen braucht man, um 1.6 kg gedörrte Aprikosen zu erhalten? von 85 g sind 68 g. 100 g – 68 g = 32 g bleiben von 100 g 10x mehr also 320 g bleiben von 1 kg 1600 g : 320 g = 5 Es braucht 5 kg 2007-3

Unten 9 Reihen à 7 Orangen = 63 O. Oben 8 Reihen à 6 Orangen = 48 O. Ein Händler bietet auf dem Markt 224 Orangen an, die alle kugelförmig und gleich gross sind. Seine Orangen schichtet er nach einem bestimmten System auf: • In der untersten Schicht sind 63 Orangen genauso angeordnet, wie in der Zeichnung angedeutet ist (rechts musst du dir weitere Orangen vorstellen). • In der zweituntersten Schicht sind die Orangen so angeordnet, dass jede Orange in einem Zwischenraum liegt, der von vier benachbarten Orangen der untersten Schicht gebildet wird. So fährt der Händler fort, Schicht um Schicht, bis zuoberst kein Zwischenraum mehr vorhanden ist. Wie viele Orangen kann der Händler mit diesem Vorgehen nicht auf dem Stapel platzieren? Unten 9 Reihen à 7 Orangen = 63 O. Oben 8 Reihen à 6 Orangen = 48 O. Oben 7 Reihen à 5 Orangen = 35 O. Oben 6 Reihen à 4 Orangen = 24 O. Oben 5 Reihen à 3 Orangen = 15 O. Oben 4 Reihen à 2 Orangen = 8 O. Oben 3 Reihen à 1 Orangen = 3 O. 63 + 48 + 35 + 24 + 15 + 8 + 2 = 196 224 – 196 = 28 Orangen 2011-3

Die Maschinen füllen 4400 + 3200 + 2400 = 10000 F. pro h In einer Getränkefabrik wird Mineralwasser in Flaschen abgefüllt. Maschine 1 füllt 4400 Flaschen pro Stunde ab. Maschine 2 füllt 3200 Flaschen pro Stunde ab. Maschine 3 füllt 2400 Flaschen pro Stunde ab. Um 7.30 Uhr wird Maschine 1 gestartet, um 7.45 Uhr Maschine 2 und um 8 Uhr Maschine 3. Um wie viel Uhr sind 35000 Flaschen abgefüllt? 8:00 Uhr Maschine 1: 4400 : 2 = 2200 F. Maschine 2: 3200 : 4 = 800 F. Total: 3000 F. Rest: 32000 F. Die Maschinen füllen 4400 + 3200 + 2400 = 10000 F. pro h für 32000 Flaschen brauchen sie also 3.2 h = 3 h 12 min 8 Uhr + 3 h 12 min = 11:12 Uhr 2012-5

1 kg kostet jetzt 12.75 Fr. + 2.75 Fr. = 15.50 Fr. 3. Ein Restaurant bestellt bei seinem Lieferanten jeweils 2-kg-Dosen Kaffee zu 25.50 Franken. Der Lieferant teilt jetzt mit, dass es eine Preiserhöhung um 2.75 Franken pro kg gegeben hat und der Kaffee nur noch in 3.5-kg-Dosen zu haben ist. Wie viele Franken kostet eine solche Dose? 2 kg kosteten früher 25.50 Fr. 1 kg kostete früher 12.75 Fr. 1 kg kostet jetzt 12.75 Fr. + 2.75 Fr. = 15.50 Fr. 3.5 kg kosten jetzt 3.5 mal 15.50 Fr. = 54.25 Fr. 2006-3

Grösste: 98410, Zweitgrösste: 98401, Zweitkleinste: 10498 Eine fünfstellige Zahl mit der Quersumme 22 soll lauter verschiedene Ziffern haben. Dabei darf die Ziffer 0 wie üblich nicht an der vordersten Stelle stehen. a) Bestimme die grösste solche Zahl. b) Bestimme die zweitgrösste solche Zahl. c) Bestimme die zweitkleinste solche Zahl. Grösste: 9 8 4 1 Zweitgrösste: 9 8 4 1 Kleinste 1 4 8 9 Zweitkleinste 1 4 9 8 Grösste: 98410, Zweitgrösste: 98401, Zweitkleinste: 10498 2007-4