Stau-Simulation

Modellbildung / Modellierung Um Stau mittels Simulation zu visualisieren respektive zu analysieren wird nicht der Stau selbst modelliert, sondern ein realitätsnahes Verkehrsflussmodell. Dazu werden einzelne Fahrzeuge modelliert, deren Verhalten von einfachen Regeln bestimmt wird. Der Verkehrsfluss ergibt sich dann aus der Interaktion mehrerer Fahrzeuge auf einer virtuellen Fahrbahn. Anhand eines Verkehrsflussmodells und dessen Parameter können wir versuchen zu verstehen, wie (und warum) sich Staus bilden und wieder auflösen.

Verkehrsflussmodellierung Ein Modell abstrahiert und vereinfacht die Realität, ohne massgebliche Eckpunkte ausser Acht zu lassen. Überlegen (und notieren) Sie zu zweit: Was sind «massgebliche Eckpunkte», die in ein Verkehrsflussmodell einfliessen sollten? Welche Eigenschaften sind vernachlässigbar? Welchen Regeln sollten die einzelnen Fahrzeuge folgen, damit der Verkehrsfluss abgebildet werden kann?

Nagel-Schreckenberg-Modell Eine anerkannte Grundlage für die Modellierung von Verkehrsflüssen ist das Nagel-Schreckenberg-Modell. Auf der Basis dieses Modells wurde bspw. der gesamte Schweizer Verkehr (10 Mio Fahrzeuge) in Echtzeit simuliert. Das Modell erklärt den «Stau aus dem Nichts» als Folge der Nicht-Einhaltung des Sicherheitsabstandes. Informieren Sie sich auf der Wikipedia-Seite (https://de.wikipedia.org/wiki/Nagel-Schreckenberg-Modell) über die wichtigste Parameter und Regeln des Modells.

Nagel-Schreckenberg-Modell Die verkürzten Regeln des Modells: Beschleunigen (falls < Maximalgeschwindigkeit) Abbremsen (falls nötig um Kollision zu vermeiden) Trödeln (mit bestimmter Wahrscheinlichkeit) Jetzt alle bewegen Wichtig ist: Mit den ersten drei Regeln (in der angegebenen Reihenfolge) wird die jeweilige neue Geschwindigkeit berechnet Erst wenn alle Fahrzeuge ihre neue Geschwindigkeit errechnet haben, werden sie bewegt (Regel 4)

Modellbildung = Vereinfachung Die Strasse wird in einzelne Zellen eingeteilt, somit kann eine Zelle entweder leer oder von genau einem Fahrzeug besetzt sein. Auch die Zeit wird nach gleichem Schema aufgeteilt. Einzelne Zeitschritte werden Runden genannt. Jedes Fahrzeug versucht, die zulässige Maximalgeschwindigkeit zu erreichen. Falls die Lücke zum Vordermann kleiner ist als die eigene Geschwindigkeit, wird Geschwindigkeit auf die Länge der Lücke verringert. Dadurch wird die Kollisionsfreiheit sichergestellt. Jedes Fahrzeug kann in jeder Runde mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit die Geschwindigkeit reduzieren. Alle Fahrzeige auf einmal bewegen (um eigene Geschwindigkeit) Siehe https://nksainf.ch/oinf/simulationen/modellieren/

Simulationsvorlage CarWorld: Kümmert sich um die Erstellung des Simulationsszenarios, z.B. die Strasse selbst die Anzahl der Fahrzeuge auf der Strecke Car: Kümmert sich um das Verhalten der einzelnen Fahrzeuge, immer abwechselnd wird die neue Geschwindigkeit aufgrund der ersten drei Regeln berechnet (und visualisiert) das Fahrzeug um entsprechend viele Schritte bewegt Counter: Zählt vorbeifahrende Fahrzeuge benötigt für die Erweiterung der Simulation

Programmierung Die Regeln 1 & 3 sollen Sie umsetzen: Die etwas kompliziertere Regel 2 ist bereits implementiert in der Methode public void reduceSpeedToAvoidCollision(){} Die Regeln 1 & 3 sollen Sie umsetzen: //beschleunigen, falls die Maximalgeschwindigkeit noch //nicht erreicht ist (newSpeed anpassen) public void speedToMax(){ ... } // mit einer Wahrscheinlichkeit von p% bremsen - aber // nicht < 0 (newSpeed anpassen) public void reduceSpeedByRandom(){

Was passiert? Beobachten Sie die Simulation und beantworten Sie die folgenden Fragen präzise: Welche auffällige Eigenschaft haben Staus, die in der Simulation entstehen? Warum entstehen Staus in der Simulation? Wie / warum lösen sich Staus wieder auf?

Validierung Entsprechen Ihre Beobachtungen der Simulation Ihrer Erfahrung mit echten Staus, z.B. auf der Autobahn? Evidenz: https://www.youtube.com/watch?v=Suugn-p5C1M

Erweiterung Die bisherige Simulation scheint eine gute Erklärung dafür zu bieten, wie Staus sich (spontan) bilden und ggf. wieder auflösen. Noch schöner wäre, Verkehrsflussprobleme nicht nur erklären, sondern minimieren zu können. Ein erster Schritt dazu ist, die Auswirkungen der Metaparameter der Simulation genauer zu untersuchen.

Siehe https://nksainf.ch/oinf/simulationen/simulieren/ Simulieren Zu den Metaparametern der Simulation gehören die Folgenden Eigenschaften: Anzahl der Fahrzeuge (bzw. Verkehrsdichte) angestrebte Maximalgeschwindigkeit Trödelwahrscheinlichkeit Variieren Sie die entsprechenden Werte und beobachten Sie die Auswirkungen. Formulieren Sie, welchen Einfluss diese Parameter auf den Verkehrsfluss haben. Siehe https://nksainf.ch/oinf/simulationen/simulieren/

Validieren Es ist unwahrscheinlich, dass die reine Beobachtung von vielen Variationen der Simulation zu klaren Ergebnissen führt – und selbst wenn, dann basieren die Ergebnisse auf dem persönlichen Eindruck des Beobachters. Es fehlt eine klare Definition dessen, was beobachtet bzw. verglichen werden soll: ... welchen Einfluss diese Parameter auf den Verkehrsfluss haben eindeutig definiert nicht eindeutig definiert Siehe https://nksainf.ch/oinf/simulationen/validieren/

Masszahl Es braucht ein konkretes Mass für den «Verkehrsfluss», damit unterschiedliche Szenarien objektiv verglichen werden können. Wie würden Sie die Qualität des Verkehrsflusses quantifizieren? Welche Masszahl wäre als Vergleichswert verschiedener Ausgangssituationen geeignet? Wie wird Verkehrsfluss in der Realität gemessen?

Counter In der Simulationsvorlage ist bereits ein Verkehrszähler integriert. Für eine bessere Vergleichbarkeit müsste er den durchschnittlichen Verkehrsfluss anzeigen, z.B.: gezählte Fahrzeuge / Zeit (Anzahl Runden) Ändern Sie den Code entsprechend. Experimentieren sie dann erneut mit verschiedenen Werten für die Parameter

nochmal Simulieren Zu den Metaparametern der Simulation gehören die folgenden Eigenschaften: Anzahl der Fahrzeuge (bzw. Verkehrsdichte) angestrebte Maximalgeschwindigkeit Trödelwahrscheinlichkeit Variieren Sie die entsprechenden Werte und beobachten Sie die Auswirkungen. Formulieren Sie, welchen Einfluss diese Parameter auf den durchschnittlichen Verkehrsfluss haben.

Analysieren Für eine saubere Analyse müsste man solche virtuelle Experimente noch systematischer anlegen und die Ergebnisse vieler Simulationsdurchläufe vergleichen bzw. visualisieren. Das Ergebnis sähe etwa so aus: https://de.wikipedia.org/wiki/Nagel-Schreckenberg-Modell#Fundamentaldiagramm

Analyse Selbst an diesem unvollständigen Ausschnitt zeigt sich, dass die Interaktion der drei wichtigsten Parameter recht komplex ist. Zudem sind zumindest Verkehrsdichte und Trödelwahrscheinlichkeit in der Realität schwer zu beeinflussende Grössen. Welche konkreten Massnahmen könnte man vielleicht trotzdem aus der Simulation ableiten, um den Verkehrsfluss zu maximieren?

Zusammenfassung (und eine konkrete Strategie für Autofahrer) https://www.youtube.com/watch?v=iHzzSao6ypE

Erweiterungen Auswirkungen auf den Verkehrsfluss simulieren wenn sich alle Fahrzeuge perfekt an die gleicher-Abstand-Regel halten wenn sich alle versuchen an die Regel zu halten, das aber aufgrund der menschlichen Reaktionszeit nur grob bzw. mit Verzögerung hinbekommen wenn sich zumindest einige an die Regel halten wenn Spurwechsel, Auffahrten, unterschiedliche Maximalgeschwindigkeiten, etc. einbezogen werden ... Unter http://www.traffic-simulation.de/index_ger.html kann man derart erweiterte Simulationen durchspielen.

Programmierung //beschleunigen, falls die Maximalgeschwindigkeit noch //nicht erreicht ist (newSpeed anpassen) public void speedToMax(){ if (newSpeed < MAXSPEED){ newSpeed ++; } // mit einer Wahrscheinlichkeit von p% bremsen - aber // nicht < 0 (newSpeed anpassen) public void reduceSpeedByRandom(){ if(newSpeed>0 && Greenfoot.getRandomNumber(100)<p){ newSpeed --;