1. Experimentier- und Knobelaufgaben (2/3) …rettet die EU Angela Merkel reist mit frisch eingenommenen deutschen Steuermillionen zu einem EU-Gipfel. Um Verhandlungen überhaupt beginnen zu können, muss sie auf dem Weg zu ihrem Sitzplatz an sieben Pleitestaaten vorbei. Bei jedem der sieben gierigen Staatsoberhäupter muss sie die Hälfte ihres Geldes und noch eine Million mehr abgeben. Als sie sich endlich setzen darf, bleibt ihr noch eine Million übrig. Wie viele Millionen hatte Angela am Anfang? Quelle Bild: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/AM_Juli_2010_-_3zu4.jpg/450px-AM_Juli_2010_-_3zu4.jpg Diese Variation bietet sich für ältere Schüler bzw. für Fortbildungen an. An diesem Beispiel soll außerdem verdeutlicht werden, dass es nicht schwer ist, Aufgaben selbst zu verändern bzw. neu zu entwerfen.

Lösung Formel??? Talerberechnung vor dem vorhergehenden Wächter 382 191+1 =192 190 95+1 = 96 94 47+1 = 48 46 23+1 = 24 22 11+1 = 12 10 5+1 = 6 4 2+1 = 3 1 ___________ Formel??? Talerberechnung vor dem vorhergehenden Wächter (aktuelle Taler+1)*2 Es gibt mit Sicherheit auch andere Lösungswege. Hier lässt sich allerdings auch das Prinzip des Rückwärtsrechnens zeigen.

1. Experimentier- und Knobelaufgaben (3/3) Diese Aufgabe eignet sich für eine Übungsstunde zur Dezimalbruchrechnung. Schüler rechnen sehr individuell je nach Wissensstand. Ein Teil der Schüler addiert nur, andere multiplizieren und addieren anschließend und stärkere Schüler analysieren zunächst die Dezimalzahlen und rechnen dann. Auch die Überschlagsrechnung findet hier Anwendung. Um Motivation zu erhöhen könnte man einen Wettkampf veranstalten, wer als erster die Aufgabe löst. Eine mögliche Lösung für leckeren Obstsalat wäre: 2kg Kiwis; 4Stk. Grapefruit; 6kg Äpfel; 3kg Bananen Eine Lösung für nicht so leckeren Obstsalat wäre auch: 10Stk. Mangos; 10Stk. Grapefruit Teilaufgabe 2 bietet eine zusätzliche Differenzierungsmöglichkeit.

2. Geometrie für Kopf und Hand (1/2) Die Verwendung des Aufgabenblattes wurde freundlicherweise Schroedel-Verlag für Power-Point-Vorträge im Rahmen der MathePLUS-Initiative genehmigt und wurde hier heruntergeladen: http://files.schulbuchzentrum-online.de/onlineanhaenge/files/978-3-14-122782-6-3-l.pdf und http://files.schulbuchzentrum-online.de/onlineanhaenge/files/978-3-14-122782-6-4-l.pdf Aus: Westermann, Kartei zur Kopfgeometrie, mit freundlicher Genehmigung des Westermann-Verlages 4

2. Geometrie für Kopf und Hand (2/2) Auftrag 1: Setzen Sie die sieben einzelnen „Somateile“zu einem Somawürfel zusammen. Auftrag 2: Bauen Sie folgende Körper aus zwei Teilen drei Teilen vier Teilen vier Teilen Die Vorstellung des Somawürfels ist bei Fortbildungen besonders dann motivierend, wenn jeder Teilnehmer den Somawürfel tatsächlich ausprobieren kann. Mit dem Somawürfel kann sehr gut das räumliche Vorstellungsvermögen trainiert werden. Zum Somawürfel gibt es unterschiedlichste Aufgabenstellungen. Grundlegend ist natürlich die Aufforderung, die sieben Teile wieder zu einem Würfel zusammenzusetzen. Differenzierung: - Teilnehmer bauen um die Wette - weitere Modelle bauen lassen

Eine von 240 Baumöglichkeiten des Somawürfels (vgl. www. mathematische-basteleien.de)

3. Aufgaben selbst erstellen (1/3) Aufgaben ohne konkrete Fragestellungen können Schülern die Scheu vor Textaufgaben nehmen. Mögliche Fragestellungen, die von Schülern selber entwickelt werden: 1. Wie hoch sind die Spritkosten für eine Fahrt von 100 km? 2. Wie unterscheiden sich die Spritkosten prozentual?

3. Aufgaben selbst erstellen (2/3) Eine Werbesekunde kostet im Radio mindestens 5,81 €. Die Werbesendung für das Reinigungsmittel „Fleck weg“ dauert 12 Sekunden. Montag bis Freitag wird die Sendung je 7-mal, am Samstag 9-mal und am Sonntag gar nicht gesendet. Mögliche Fragestellungen, die nahe liegen: Mögliche Fragestellungen sollte der Lehrer in der Hinterhand haben, um ein anregendes Beispiel geben zu können. Wenn Aufgaben häufiger selbst erstellt werden, ist dies meist nicht mehr nötig. Wie viel kostet es, einmal die Werbung für „Fleckweg“ senden zu lassen? 2. Wie viel kostet die Sendung werktags? 3. Wie viel kostet sie am Samstag? 4. Wie viel kostet sie für eine ganze Woche (Monat)?

? 3. Aufgaben selbst erstellen (3/3) Am 15. Juni 2008 gewann Thomas Dold den Treppenlauf über 2046 Stufen zum 91. Stockwerk des Taipei 101, der zu diesem Zeitpunkt noch der höchste Wolkenkratzer der Welt war. Er benötigte dazu 10:53 min. Zusatzinfos: Taipei 101 ist mit 509m das dritthöchste Gebäude der Welt. (Quelle Bild: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Taipei_101_2009_amk-EditMylius.jpg/372px-Taipei_101_2009_amk-EditMylius.jpg) Dold ist Rückwärtsläufer und der erfolgreichste dt. Treppenläufer. (Quelle Bild Thomas Dold: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/2008Taipei101RunUp_Thomas_Dold.jpg/450px-2008Taipei101RunUp_Thomas_Dold.jpg) Impuls, nachdem Fragezeichen auftaucht: „Was haben das Taipei 101 und Thomas Dold miteinander zu tun??“ Text einblenden…interessanter motivierender Anlass, um Schüler Aufgaben selbst erstellen zu lassen

4. Über- und unterbestimmte Aufgaben (1/3) Ein Mauersegler hat in etwa 18 Zentimeter Länge und ist 30 bis 60 Gramm schwer. Zur Fütterung seiner 2 bis 3 Jungen landen Mauerseglerpapa und -mama täglich bis zu 40-mal an ihrem Nest und verfüttern dabei jeweils Klumpen von bis zu 1000 Insekten an den Nachwuchs. Die Jungen werden nach rund 50 Tagen flügge. 3 Wochen später treten sie schon die viele 100 Kilometer lange Reise nach Afrika an. Quelle Bild Mauersegler: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Apus_apus_01.jpg/450px-Apus_apus_01.jpg Zusatzinfo: Der Mauersegler ist der Schwalbe sehr ähnlich und wird häufig mit dieser verwechselt Auf den ersten Blick findet man hier durch die Vielzahl der Angaben eine überbestimmte Aufgabe. Sicherlich könnte man mit der passenden Frage daraus auch eine unterbestimmte Aufgabe machen. Außerdem wäre sie durch die dritte Frage auch als Schätzaufgabe einsetzbar. Insgesamt eignet sich die Aufgabe, um zu verdeutlichen, dass man mathematische Inhalte und Aufgabenstellungen in unterschiedlichsten Texten findet und auch fächerübergreifend bearbeiten kann. Diese Aufgabe würde sich zum Beispiel auch für den PCB-Unterricht in der 7.Klasse eignen. Wie viele Insekten werden insgesamt an die Jungen verfüttert? Wie oft müssen die Eltern fliegen, bis die Jungen flügge werden? Kannst du schätzen, wie viele Kilometer die beiden Eltern dabei zurück legen?

4. Über- und unterbestimmte Aufgaben (2/3) Eine Aufgabe aus dem Erfahrungsbereich der Schüler, die das genaue Hinschauen schult.

4. Über- und unterbestimmte Aufgaben (3/3) Sowohl über-, als auch unterbestimmte Aufgabe, die durch die Textlastigkeit auch sinnentnehmendes Lesen schult. Schüler werden durch diese Art von Aufgaben dahingehend geschult, nicht Zahlen beliebig miteinander zu multiplizieren, was man häufig nach dem Üben mit „Aufgabenplantagen“ beobachten kann.