METSWN Organisation, 2nd half 8 30. November Radiation introduction (UL) 9 7. December EM Spectrum; Reflection and refraction (SC) 10 14. December Thermal emission and Transmission (SC) 11 11. January Gas absorption (SC) 12 18. January Heating rates (Exercises, KE) 13 25. January Radiative transfer; Scattering (SC) 14 1. February RT Exercise and summary (UL) Klausurtermin!

Content Introduction Properties of electro- magnetic radiation Electromagnetic Spectrum Reflection and Refraction Radiative properties of natural surfaces Thermal emission Atmospheric transmission Atmospheric emission Absorption atmospheric gases Broadband fluxes and heating rates (cloud free) Radiative transfer with scattering Scattering and absorption by particels Radiative transfer with multiple scattering

7. Atmosphärische Transmission Lernziele Mathematische Beschreibung der atmosphärischen Transmission (Beer-Lambert, optische Dicke, Dämpfung (dB), verschiedene Ausdrücke für den Extinktionskoeffizienten..) Bei welchen Wellenlängen ist die Transmission der Atmosphäre besonders hoch/niedrig? Wie hängt die wolkenoptische Dicke mit dem Flüssigwassergehalt und dem Teilchenradius zusammen? τ = 1 (Neper) entspricht Reduktion auf 37 %, bzw. 4.3 dB → mehr kleine Tröpfchen → höhere Reflektivität → hellere Wolken Twomey oder indirekter Aerosoleffekt (Abkühlung!) Streueffizienz ca. 2!

8. Atmosphärische Emission Lernziele Beschreibung des Strahlungstransports mittels der Schwarzschild-Schuster Gleichung Nutzung der optischen Dicke als Vertikalkoordinate und Interpretation der Terme der Strahlungstransportgleichung Definition und Aussage von Wichtungsfunktionen Interpretation von spektral hochaufgelösten Messungen der Strahldichte vom Boden und vom Satellit z Wichtungs- funktion optisch dünn optisch dick

Emission im Infrarot mittels Spektrometer Was sieht man hier Was absorbiert hier? Fensterbereich Planckkurve Woher kommen die Linien? Woher kommt das Signal? Bodengebundene Messung Richtung Zenit

Wo wurde vom Satelliten gemessen? Tropischer Westpazifik Sahara Antarktis südlicher Irak

9. Absorption atmosphärischer Gase Lernziele Wie funktioniert die Absorption durch Gase in der Atmosphäre? Welche Eigenschaften der Moleküle bestimmen wo im elektromagnetischen Spektrum die Absorption auftritt? Durch welche Prozesse werden Absorptionslinien verbreitert und was ist die Form der verbreiterten Linie? trägheitsmoment

Dipolmomente Damit ein Molekül mit elektromagnetischer Strahlung wechselwirken kann muss es ein magnetisches oder ein elektrisches Dipolmoment besitzen. Externes magnetisches oder elektrisches Feld muss ein Drehmoment auf das Molekül ausüben! Homonukleare Moleküle wie O2 und N2 haben wegen ihrer symmetrischen Ladungsverteilung (positiv und negativ) kein permanentes Dipolmoment! Heteronukleare zweiatomige Moleküle wie CO haben generell ein permanentes Dipolmoment! Alle drei- oder mehratomigen Moleküle (Ausnahme CO2 und CH4) haben ein permanentes Dipolmoment durch die verschiedenen Asymmetrien in ihrer Struktur Monoatomare Bestandteile wie Argon haben keine Rotationsübergänge Molekularer Stickstoff N2 hat weder elektrisches noch magnetisches Dipolmoment  keine Rotationsübergänge Molek. Sauerstoff O2 hat magnetisches Dipolmoment  Übergänge 60&118 GHz Kohlendioxid CO2 und Methan CH4 haben normalerweise keine Dipolmomente jedoch können Vibrationsbewegungen Symmetrie aufbrechen Alle anderen wichtigen atmosphärischen Gase haben Rotationsübergänge Beispiel Magnetfeld der Atmosphäre wirkt auf Kompassnadel! Vibrations-Rotationsübergänge

Vibrations- und Rotationsübergänge Messgrössen sind Intensität, Polarisation und Frequenz

Vibrationsübergänge Vibrationsprozesse stellen kleine Auslenkungen der Atome aus ihrer Gleichgewichtslage dar. Molekurer Verbund ist nicht starr sondern federartig. Für kleine Auslenkungen r-r‘ gilt: Harmonischer Oszillator mit Resonanzfrequenz Im quantenmechanischen Limit ist die aktuelle Vibrationsfrequenz gequantelt  Vibrationsquantenzahl n Zusammenhang mit der Energie Vibrationsübergang Δν=±N verursacht eine Energieänderung Übergangsfrequenzen sind Vielfache der Resonanzfrequenz des harmonischen Oszillators Beispiel, Bleistift und Scheibe, Atome haben keine Rotation k Federkonstante v‘ Resonanzfrequenz

Mehratomige Moleküle Petty Fig. 9.4 Beispiel, Bleistift und Scheibe, Atome haben keine Rotation Petty Fig. 9.4

Vibrationsübergänge N gekoppelte Atome besitzen 3N Freiheitsgrade. Da jeweils 3 Freiheitsgrade auf die Gesamttranslation und die Gesamtrotation entfallen, gibt es insgesamt 3N-6 Vibrationsfreiheitsgrade. Jeder Bewegungsmode entspricht einer klassischen Frequenz ‘. Die Gesamtvibrationsenergie eines Moleküls ergibt sich mit: E = (n1 + 1/2) h1 + ... + (n3N-6 + 1/2) h3N-6     mit ni=0,1,2,... Sind alle Vibrationsquantenzahlen ni=0 liegt der Grundzustand vor. Die Anzahl und die Stärke der Energielevel hängt von der molekularen Struktur, (Anzahl und Art der Atome, molekulare Geometrie und Stärke der Verbindungen) ab. Fundamentalschwingungen kennzeichnen Übergänge vom Grundzustand zu einem Zustand bei dem nur ein ni gleich eins ist. Die korrespondierenden Frequenzen sind 1, 2,.., i. Oberschwingungen bezeichnen Übergänge vom Grundzustand zu einem Zustand bei dem nur ein ni größer gleich 2 ist und alle anderen gleich null. Die korrespondierenden Frequenzen sind 21, 22,.., 2i. Alle anderen Übergänge sind Kombinationsschwingungen der Obigen.

Vibrationsprozesse: H2O Das Wassermolekül besteht aus drei Atomen (N=3) und hat somit 3 Schwingungsfreiheitsgrade und drei klassische Frequenzen νi, die den Wellenlängen λ1, λ2 und λ3 entsprechen Eine Kombinationsschwingung ist z.B. ν2 + ν3 deren Wellenlänge sich mit 1/λ = 1/λ3 + 1/λ2 zu 1.87 μm ergibt. Ein Beispiel für eine Oberschwingung ist 2ν3, die einer Wellenlänge von 1.4 μm entspricht.

Vibrations-Rotationsübergänge Vibrationübergänge sind mit stärkeren Energien verbunden als Rotationsübergänge  Absorbtionslinien bei höheren Frequenzen (thermisches und nahes IR) Vibrations- und Rotations- übergänge treten oft simultan auf  kombinierter Effekt führt zu leicht höheren (oder niedrig.) Frequenzen als reine Vibrationsübergänge!  Aufsplitten des Vibrations- übergangs in eine Serie naheliegender separater Linien reine Vibration ΔJ = 0 n n (im Mikrowellen und IR Bereich Rotationsübergänge haben im Gegensatz zu Vibrationsübergängen keine gleichmässigen Abstände ΔJ = -1 ΔJ = 1 Petty Fig. 9.3

Elektronenübergänge n n Petty Fig. 9.5 Beispiel, Bleistift und Scheibe, Atome haben keine Rotation Petty Fig. 9.5

Linienformen Petty Fig. 9.6 Natürliche Verbreiterung Heisenberg‘sche Unschärfe durch begrenzte Lebenszeit Δt eines Energiezustandes  vernachlässigbar Dopplerverbreiterung Zufallsbewegung der Moleküle führt zur Frequenzverschiebung  dominant in Mesosphäre Druckverbreiterung Kollisionen unterbrechen natürliche Übergänge  dominant in Tropo- und Stratosphäre momospektrale Linie völlig unbedeutend da dlambda für Fluss wichtig, Verbreiterung im IR kann ganze Linien verdecken

Linienbeschreibung ν0 S Linienposition Mittenfrequenz ν0 Petty Fig. 9.6 ν0 S Linienposition Mittenfrequenz ν0 Linienform Funktion, die vom Abstand der Frequenz zu Linienmitte abhängt Normierung auf 1: Linienstärke S typischerweise symmetrische Linienformen! Halbwertsbreite definiert, wann Linienamplitude auf Hälfte abgefallen ist: momospektrale Linie völlig unbedeutend da dlambda für Fluss wichtig, Verbreiterung im IR kann ganze Linien verdecken σ Absorptionsquerschnitt pro Molek. α1/2 Halbwertsbreite S Linienstärke ν0 Mittenfrequenz

gleiches S und gleiches α Linienformen Petty Fig. 9.7 gleiches S und gleiches α Gasmoleküle sind in konstanter Bewegung Temperatur ist Maß für die mittlere kinetische Energie statistische Verteilung der Geschwindig- keit in Richtung s entsprechend Maxwell-Boltzmann Verteilung Dopplerverschiebung mit Wahrscheinlichkeit der Absorption bei Mitenfrequenz nimmt ab und bei anderen Frequenzen zu m Masse des Moleküls (=M/Na) kB Boltzmann-Konstante νs Geschwindigkeit in Richtung s ν0 Standardabweichung von vs Doppler-Halbwertsbreite

Druckverbreiterung bei dichter Atmosphäre kollidieren Moleküle sehr häufig Kollision beeinflusst gerade absorbierendes bzw. emittierendes Molekül  Druckverbreiterung verschiedene Erklärungsmodelle, üblicher- weise Lorentz-Linienform ao typisch 0.01-0.1 cm-1 oder 300 Mhz bis 3 GHz bei To=273 K und Po= 1000hPa αL Lorentz-Halbwertsbreite α0 Referenzmessung im Labor bei T0, p0 n empirischer Exponent ν0 Mittenfrequenz

Linienverbreiterung Probleme mit Lorentz-Modell 1) entfernte Flanken 2) nur gültig bei αL<<ν0 führt zu Problemen bei bei der Beschreibung der Absorption in „Fenstern“ durch Akkumulierung vieler Linienbeiträge bedeutet, dass Absorption bei Frequenz ν=0 nicht 0 wäre. Problem bei niedrigen Frequenzen (Mikrowellen)  van Vleck-Weisskopf Linienform (asymmetrisch) Wahrscheinlichkeit der Absorption bei Mitenfrequenz nimmt ab und bei anderen Frequenzen zu Petty Fig. 9.8

Linienverbreiterung Doppler- und Druckverbreiterung treten in jeder Höhe auf Dopplerverbreiterung hat bei gleichem αD und αLmehr Beiträge nahe der Linienmitte Voigt Linienform berücksichtigt sowohl Doppler- als auch Druckverbreiterung Im Mikrowellenbereich dominiert Druckverbreiterung bis ca. 0.1h Pa Wahrscheinlichkeit der Absorption bei Mitenfrequenz nimmt ab und bei anderen Frequenzen zu Petty Fig. 9.9

Kontinuumsabsorption (nicht-resonant) Photodissoziation - Aufbrechen eines Moleküles in 2 Teile - Bindungsenergie des Moleküls legt Dissoziationspotential fest  nur Frequenzen darüber können absorbiert werden  überschüssige Energie wird in kinetische umgesetzt sehr wichtig in der Stratosphäre Photoionisation - Produktion von positiv geladenem Ion und freiem, negativ geladenem Ion, z.B. - Ionisierungspotential i.a. höher als Dissoziationspotential  immer UV-Strahlung (oder Röntgen und Gamma Strahlung) notwendig  nur in der hohen Atmosphäre wichtig (Bildung Ionosphäre!) - Ionisierungspotentiale angeregter Atome/Moleküle sind niedriger  Strahlung mit längeren Wellenlängen kann genutzt werden Kontinumsabsorption durch Wasserdampf Wahrscheinlichkeit der Absorption bei Mitenfrequenz nimmt ab und bei anderen Frequenzen zu

Kontinuumsabsorption - Wasserdampf Signifikante Kontinuumsabsorption im Infrarot- und Mikrowellenbereich. Zwei mögliche Erklärungen: Beiträge entfernter Linien - Lorenztheorie ist unzureichend bei weit entfernten Linienflanken - Summation über Beiträge sehr vieler weit entfernt liegender Linien H2O Cluster: - Wassermoleküle üben aufeinander anziehende Kräfte auf  relativ leichte Kondensation - zeitweilige Bildung von Molekül-Klustern Dimer (2 Moleküle), Trimer (3 Moleküle).. - wesentlich komplexere Vibrations- und Rotationsübergänge im Vergleich zu einzelnem Moleküle  wesentlich verschmiertere Übergänge über weiten Wellenlängenbereich Wahrscheinlichkeit der Absorption bei Mitenfrequenz nimmt ab und bei anderen Frequenzen zu Evtl. Kombination aus beiden Prozessen Volumenextinktionskoeffizient der Kontinuumabsorption is ungefähr prop. zum Quadrat der Wasserdampfdichte! Wichtig in unterer Troposphäre

Absorption - Anwendungen zweiatomiges Molekül ist weniger komplex  nur eine Rotations- und eine Vibrations- quantenzahl reine Rotation Petty Fig. 9.10

Atmosphärische Strahlung, Susanne Crewell, SS 2008 Absorption - Anwendungen Verbesserte Absorptionsmodelle seit 1990 durch Vergleich von Messungen und Theorie D. Turner Atmosphärische Strahlung, Susanne Crewell, SS 2008

Absorption – Anwendungen CO2 Petty Fig. 9.12 und 9.13

10. Breitbandige Flüsse und Erwärmungsraten Divergenz der Strahlungsflüsse in der Atmosphäre führt zu Erwärmung bzw. Abkühlung Absorption kann durch Datenbanken über Linienabsorption (Linienposition, -stärke und Halbwertsbreite) beschrieben werden, ist aber sehr komplex HITRAN'2004 Database (Version 13.0) http://cfa-www.harvard.edu/HITRAN/ enthält 2,713,968 Spektrallinien für 39 verschiedene Moleküle solar terrestrisch Wellenzahl tradiotionell im thermischen IR verwendet

10. Erwärmungsraten und breitbandige Flüsse zuerst „Line-by-line“ Berechnung (für jede ν) Achtung: monochromatisch bei Wellenzahl ν nicht-streuende Atmosphäre plan-parallele Atmosphäre keine extraterrestrische Quelle mit Transmission optischer Dicke Wichtungsfunktion Wellenzahl tradiotionell im thermischen IR verwendet μ cos Zenitwinkel βa,v Absorptionskoeffizient [m-1] ν Wellenzahl [cm-1] Kenntnis von βav(z) und T(z)

Für Fernerkundungsanwendungen (diskrete Frequenzen) meist ausreichend Berechnung des Absorptionskoeffizienten Summe von Linien- und Kontinuumsbeiträgen von N Gasen und M Absorptionslinien Einfluss der Höhe z: durch Abhängigkeit von Temperatur T(z), Druck p(z) und Dichte des Bestandteils ρi(z) mit Kenntnis der Linienparameter für eine bestimmte Wellenzahl ν lassen sich für jede Höhe die auf bzw. abwärts gerichteten Strahldichten berechnen  Berechnung des Strahlungstransports Linie für Linie (Line by Line = LBL) alle Beiträge benachbarter Linien (Abbruch!) werden berücksichtigt FE hat Sensor am Boden oder im All (quasi-monochromatisch, Bandpass) Si,j Linienstärke fi,j Linienform ka Massenabsorptionsquerschnitt [m2/kg] ρi Dichte Gas νi,j Mittenfrequenz von Gas i der Linie j Für Fernerkundungsanwendungen (diskrete Frequenzen) meist ausreichend

Lösung: - Bandenmodelle - K-Verteilung Monochromatischer Fluss Lösung: - Bandenmodelle - K-Verteilung Berechnung des breitbandigen Nettoflusses in jeder Höhe z LBL Rechnungen für - große Zahl monochromatischer Wellenzahlen - moderate Zahl von Höhen z Flussberechnungen sind millionenfach rechenzeitintensiver als Strahldichte- Berechnungen Heizraten müssen berechnet werden in - Global Circulation Models (GCM) - Numerical Weather Prediction (NWP) models für jeden Punkt der Erdkugel in regulären Zeitabständen für die verschiedenen Atmosphärenzustände FE hat Sensor am Boden oder im All (quasi-monochromatisch, Bandpass)

Problem: Wie bestimmt man die breitbandige Transmission? - abhängig von den Profilen der relevanten Gase N=1 N=4 keine Azimutabhängigkeit

k-Verteilungsmethode effiziente, flexible Methode zur Integration über komplexes Spektralintervall wesentlich gröbere Diskretisierung und somit Reduktion der Rechenzeit möglich auch möglich bei Streuung Petty, Fig.10.5 gleicher Wert von k taucht mehrfach auf  Sortierung nach der Größe des Absorptionskoeffizienten k  Aufteilung in Bereich g[0,1] ergibt neue, leicht integrierbare Funktion k(g)

k-Verteilungsmethode Vorteil: macht keinen Annahmen über die Art der Linienverteilung  Datenkompression Problem: inhomogene Atmosphäre  Korrelation verschiedener Druckniveaus Correlated-k Methode hat < 1% Fehler Rekonstruktion Petty, Fig.10.5

Anwendung: Berechnung von Heizraten Netto-Strahlungsfluss ist der netto aufwärtsgerichtete Strahlungsfluss [Wm-2] durch horizontale Fläche in Höhe z Ist Fnet(z) größer als Fnet(z+Δz) kommt in der Schicht Δz zusätzliche Strahlungs- energie hinzu  Absorption und Erwärmung der Luftschicht Strahlungsflussdivergenz H> 0: Erwärmung H< 0: Abkühlung cp spez. Wärmekpazität bei konst. Druck = 1004 J kg-1 K-1 ρ Luftdichte [kg m-3] H Heizrate [K /Tag]

Berechnung von Heizraten Berechnung der Netto-Strahlungsflüsse in jeder Höhe z mittels der bandgemittelten Transmission ti Berechnung der Heizraten keine Azimutabhängigkeit

Berechnung von Heizraten „Schwarzer“ Untergrund  da Ts meist>T(z) Erwärmung Netto Erwärmung/Abkühlung durch Austausch mit der Oberfläche Netto Erwärmung/Abkühlung durch Aus-tausch mit Obergrenze der Atmosphäre (TOA)  Auskühlung in Weltraum * Strahlungsaustauschprozesse zwischen dem Höhenniveau z und allen anderen Schichten z‘. Signifikant bei - großen Temperaturunterschieden - starker Strahlungskopplung (2.te Abl.) Tropopause bekommt Strahlung von unten und von oben! Welches ist der wichtigsre Term im Langwelligen? Austausch mit oberen Schichten Austausch mit unteren Schichten Kühlung von oben wird meist durch Erwärmung von unten kompensiert *Bei solarer Strahlung ist B(z) =0 und Fi(∞) ist Quellterm

Heizraten: Solare Strahlung Wasserdampf und Ozon sind die dominanten Absorber solarer Strahlung Ozon dominiert die Stratosphäre mit H>2K/Tag (Ursache für die Existenz der Stratosphäre) Wasserdampf hat höchste Konzentration in unterer Atmosphäre und führt zur Erwärmung bis 1.5 K/Tag Kohlendioxid ist gleichmäßig durchmischt (Lebenszeit ca. 5 Jahre) und hat geringe Er- wärmungsrate von 0.05 K/Tag Petty, Fig.10.6 Vergleich verschiedener Strahlungscodes, typische Profile Standardatmosphären mit typischen Temperatur- und Feuchteprofilen für tropisch, mittl. Breiten, subarktisch und arktisch

Heizraten: Solare Strahlung Gesamtheizrate ergibt sich aus der Summe der einzelnen Komponenten Bei niedrigeren Zenitwinkeln sind die Heizraten geringer Im Fall von Wolken kommt es zu drastischen Änderungen Nichtabsorbierte Sonnenstrahlung führt auch indirekt zur Erwärmung - Emission und Reabsorption langwelliger Strahlung - direkte Wärmeleitung der Oberfläche - Verdunstung an Oberfläche (latente Wärme) Petty, Fig.10.7 Vergleich verschiedener Strahlungscodes, typische Profile

Heizraten: Langwellige Strahlung Simultane Emission und Absorption Absorption dominant  Erwärmung Emission dominant  Kühlung Wasserdampf durch 6.3 μm Band und Bereich > 15 μm dominant. Stärkster Beitrag bis 3.5 K/Tag in unteren, feuchten Schichten. Relative Maxima durch zwei Bänder. H2O Kontinuum ist sehr sensitiv zur Druckverbreiterung CO2 Bande bei 15 μm ist so stark, dass sofort Absorption und wieder Emission auftritt. Nur im Bereich der Tropopause Erwärmung durch Absorption. Ozon führt zur signifikanten langwelligen Erwärmung der Stratosphäre durch die Absorption von aufwärtsgerichteter Strahlung bei 9.6 μm am unteren Rand der Ozonschicht Petty, Fig.10.8 Vergleich verschiedener Strahlungscodes, typische Profile

Heizraten: Langwellige Strahlung In wolkenfreier Atmosphäre unterscheiden sich verschiedene Regionen nur wenig durch unterschiedliche Temperatur- und Feuchetprofile. Langwellige Strahlung führt zur Abkühlung der Atmosphäre In der Stratosphäre gleichen sich langwellige Kühlung und solare Erwärmung in etwa aus (keine anderen Energieaustauschprozesse) Wolken und Aerosole verursachen starke Effekte bei den Heizraten sowohl im Langwelligen als auch im Solaren Petty, Fig.10.9 Vergleich verschiedener Strahlungscodes, typische Profile