Konstantin Eggert Assistent Jürgen Walter ;-) INFO SS 06 Konstantin Eggert Assistent Jürgen Walter ;-) 1 1 1

HIT Human Information Technology= klassische IT+ Schnittstelle für und zu den Menschen Notebook mitnehmen während der Vorlesung wird mit HPVEE, Excel und Maple gearbeitet

WEB Site Informationstechnik Startseite http://hit-karlsruhe.de/Walter/Lehrveranstaltungen/Info/Info-Vorl/Tafelanschrieb_Info_WS05.mht Evaluation der Vorlesung Bitte helfen Sie, die Vorlesung zu verbessern!

MS Producer Einführungsveranstaltung Info gezeigt Meinungen der Studenten: Ganz gut Willi hat gefehlt  Synchronität sehr gut Zu Ergänzung der Vorlesung sehr gut Aber man kann keine Fragen stellen

Trigonometrische Fourierreihe

Christian Bernhard Assistent: Jürgen Walter 16.03.06 Christian Bernhard Assistent: Jürgen Walter

High light Bosch, Bühl Diplomarbeit: Lamellensprung LVDT (=Linear Voltage Differential Transformer)  Spule in der sich ein Kern bewegt: hochauflösende Wegmessung

High light GMT, Bühl Rohrvermessung Koaxialität und Ovalität

Abkürzungen VDI = Verein deutscher Ingenieure BMFT = Bundesministerium für Forschung und Technik Wie verändert sich Informationstechnik? Literaturliste!

Informationstechnik Aus der Nachrichtentechnik entstand die Informatik + Informationstechnik HIT Tipp: ZKM Theorie = Lehrmeinung Verschiedene Sichtweisen auf die Fachgebiete

Signalklassen Aufgrund der Signalklasse wird die Mathematik gewählt

Abtasttheorem

„Abtast-Praxis“

Fredrik Hailer Assistent Jürgen Walter  21.03.2006 Fredrik Hailer Assistent Jürgen Walter 

Signale  Mathematik Analoge Signale: analytische Mathematik Digitale Signale: Numerische Mathematik Stochastische Signale: Wahrscheinlichkeitsrechnung Deterministische Signale: Harmonische Signale: Fourier-Reihe Nicht harmonische Signale: Fourier-Transformation

Effektivwert Definition des Effektivwerts gilt für alle Signalformen. Nicht nur für Sinus. 16 16 16

Hausis Errechnen sie den Effektivwert für die zusammengesetzte Funktion:

Hausis 2 Erzeugen sie ein Signal, welches aus einer Grundschwingung der 4. und 6. Harmonischen besteht. Die Amplituden sind: Grundschwingung: 1 4. : 0.3 6. : 0.4

Fourier http://www.mathe-online.at/galerie/fourier/fourier.html

Komplexe Zahlen

Hausis 3 Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung einer Sinuskurve Periodendauer T Amplitude 1 Für 10 Klassen

23.03.06 Steve Himmel Organisatorisches Donnerstag 30.03.06 eventuell Vorlesung verschoben Montag die ersten beiden Gruppen, neuer Termin Der Scharmittelwert ist gleich dem Zeitmittelwert Multiple-Choice-Frage

WaJu0001@web.de Was besagt die Ergodenhypothese? A) das lässt sich nur in der Abgeschiedenheit des Himalaya beantworten B) Scharmittelwert = Zeitmittelwert C) Varianz = Mittelwert D) Mittelwert = Standardabweichung

Outlook SENDEN Port ändern Menü  Extras  E-Mail-Konten  vorhandene E-Mail-Konten anzeigen oder bearbeiten  E-Mail-Adresse wählen  weitere Einstellungen  Erweitert Postausgangsserver Port: 587 eintragen

Kapitel 2 Mathematischer Überblick Fourierreihe  komplexen Fourierreihe  Fouriertransformation  DFT Digitale Fouriertransformation  skalierte Fouriertransformation  Vergleich der Koeffizienten zur Fourierreihe

Zusammenhänge Fourierreihe – DFT Komplexe Schreibweise Amplitude der n-ten Schwingung Periodendauer Unendlich Amplitude der m-ten Schwingung Abtasten Digitalisierung

Beispiel Weinberg – Koordinatensystem Straßenbahn

Informationstechnik 28.03.2006 Name: Benjamin Meßmer

Sicherung der Daten Warum ist 129.143.160.100 wichtig? Antwort: Diplomarbeit, Server duplizieren Streaming vs download

Vor- und Nachteile des Frequenzbereichs Vorteil: Verkürzte Darstellung Nachteil: bei ungeraden Zahlen „komplizierte“ Rechnung Aufgabe: Stellen Sie ein Cosinus mit 50Hz der Amplitude 2V und dem Offset von 1V im Zeitbereich und Im Frequenzbereich dar

Lösung mit HPVEE - Oszilloskop Properties: Linienverbindung aufheben Diskrete Koeffizienten Mittelwert a0 Oszilloskop: +/- Taste, Vorsicht: richtige Funktion einstellen! Jedes Oszilloskop im Fachbereich hat ein FFT - Modul

Anwendung Störfrequenzen ermitteln Typisch: 50Hz oder 100Hz Zeilenfrequenz vom Fernsehgerät

Übung Erzeugen Sie eine harmonische Schwingung, wie sie bei Zahnrädern auftritt. Die Grundschwingung soll die Amplitude 1 haben Die 10. harmonische Amplitude 0,3

Kritik Ziel der Vorlesung zu Beginn klarmachen Gefühl für Zeitbereich und Frequenzbereich Anwendung

04.04.06 Ruben Simon Ziel der Vorlesung

Die Grundfrequenz ist abhängig von der Fensterbreite !!! Je breiter das Fenster desto höher die Frequenzauflösung

Hausaufgabe Walter \\193.196.117.26 oder auf CD MAPLE !

Aufgabe VEE : Ermitteln Sie das Amplitudenspektrum einer Rechteckschwingung mit a= 1/3 In der Praxis Betragsbildung vom Komplexen Amplitudendichtespektrum = Magnitude Spectrum (Bsp. Von Skript mit Maple üben )

2 Wege 2 Wege zur Berechnung der Fourierreihe : Komplexe Trigonometrische Tipp: EULER anwenden

06.04.2006 Jessica Glück In Web-Optionen: schwarz auf weiß Spezielle Fourier-Reihen Seriennummer Maple Nach Klausur Unterschrift: Maple löschen

Tipp/Trick 1000 mal messen ist besser als 1 mal Durchmesser von einem Zylinder vermessen Kolben und Zylinder Gauss‘sche Normalverteilung Fertigungstoleranzen Prinzip der idealen Paarung Subito  automatisieren

LVDT – Linear Voltage Differential Transformer Novo Technik: Potentiometer-Prinzip Drehgeber 1000 mal messen: Maschinenbauer 1024 mal messen: Mechatroniker Exzentrizität ist die erste Harmonische Koeffizienten der Fourier-Reihe a1 und b1 Form: oval  zweite Harmonische a2 und b2 Dreibackenfutter  dritte Harmonische a3 und b3

Ortsfrequenz Variable der Ort s  Ortsfrequenz und Ordnungsanalyse Frequenzanalyse  Variable t Ordnungsanalyse  Variable der Weg s

Zahnradvermessung Annahme: Zahnräder haben gleiche Zahl und sind ideal gearbeitet 32 768 Striche  Zeiten zwischen Strichen messen Elektronisches Vergleichsgetriebe ideal = Drehgeber

Wow- and Flutter-Messung 3 150 Hz Sinusfrequenz Kassettenrecorder Kassettenrecorder-Reparaturplatz Reproduzierbarkeit Mittelwert und Varianz Bei Prüfaufgaben  so schnell wie möglich messen

Diplomarbeiten Diplomvorträge

11.04.2006 Holger Braun Ziele der Vorlesung: Abstimmung Tafelanschrieb Abstimmung Projekte Anwendungen der Fouriertransformation/ Fourierreihe Wichtig: Folie Zusammenhänge DFT/Fourier-Reihe Übertragungssysteme

Abstimmung der Projekte Mechatronik Video: Bitte Vorschläge einbringen! Bewerbungsvideo Informationstechnik-Projekte behandeln Themen aus der Informationstechnik, aber dienen in erster Linie zum Wissenserwerb der Studierenden. Eigene Firma, Förderprogramme: positiv aber …

Übertragungsverhalten linearer zeitinvarianter Systeme Kleine Übung: Erzeugen sie die Kurve im Zeitbereich ohne Phasenverschiebungen (Bild 24 links) Die Filterung mittels Fourierreihe ist optimal bezüglich des Gauss‘ schen Fehlerquadrates.

13. April 2006 Sebastian Lux Ziel: Wdh. Allgemeine – nicht periodische Funktionen Übergangsvorgänge Weg Fourierreihe  Übung: Nachbau Mathe Online Fourier Applet

Kleiner Ausflug XSLT  Möglichkeit Teile aus einer Homepage zu vergrößern (z.B. für Handy) MSDN – Allianz- Entwicklerlizenz für Studenten

Interesse bei Signalen und Systemen Beziehung zwischen Ein – und Ausgang: Amplitude Phase Frequenz Signaltreue

Dirac - Stoß Keine normale Funktion Erweiterter Funktionsbegriff Ein Distribution Erweiterte Mathematik

Tutorium MC mati0015@hs... wada0012@hs...

20.04.2006 Thomas Werner Bsp. Stegsprung Messung Diplomarbeit bei Bosch (Bernd Fürst) Praktische Anwendung der Fourierreihe Filterung mittels der Fourierreihe So schnell wie möglich messen, damit man ein Gefühl für die Messgröße bekommt. 1000x (1024x für Mechatroniker) messen ist besser als einmal Tipp: Drehgeber-Ordnungsanalyse Shit IN  Shit OUT

Übergang Fourierreihe –transformation Wesentlicher Schritt: Periodendauer geht gegen unendlich Übergangsvorgänge können behandelt werden( nicht periodische Signale)

Fouriertransformierte

Tipp vom Dozenten: f(t) ist gegeben Mit Maple F(ω) berechnen Nachlagen in der Bibliothek Tabellen für Fouriertransformation Rechenregeln für Fouriertransformation anwenden

Betragsbildung

Sprungfunktion Es existiert kein Fourierintegral - nicht lösbar, unendlich Robert Kessler „Unnötigkeit der Laplace Transformation“ Laplace ist für die Sprungfunktion lösbar Gleichung 62 Skript zu deutsch: Die Leistung im Zeitbereich ist die Leistung im Frequenzbereich. Die Energie im Zeitbereich ist die Energie im Frequenzbereich.

Furchtbar: Dozent hat Ziel der Vorlesung nicht vorgestellt!!! Zusammenfassung dieser Stunde: Übergang Fourierreihe  Fouriertransformation Periodische Funktionen nicht periodische Funktion

25.04.06 Heiko Klenk Zusammenfassung Default-Einstellung des Dozenten: Wenn keine Frage vorhanden, wird Vorlesung fortgesetzt

Laplace - Fourier Erkenntnis: Laplaceintegral konvergiert besser als Fourier

Transformation: Warum? Vereinfachung der Rechenoperation Typische Gleichung für Maschinenbau:

Differenzieren - Integrieren

Integralsinus

Nächste Stunde Beispiel durchexerzieren

27.04.2006 – Marko Veselcic Hausaufgabe Informationstechnik Klausur WS2005

RLC-System u e a R C L

RLC-System x(t) y(t) X(s) Y(s) L C u e a R C L x(t) y(t) X(s) Y(s) Erstellen Sie die Übertragungsfunktion G1(s) – Darstellung: Die höchste Potenz im Nenner hat den Faktor 1.

Berechnung Übertragungsfunktion (a)

Normierung (b) Erstellen Sie die Übertragungsfunktion G2 (s) für die Werte

Systemantwort aus Impulsfolge Bestimmen Sie die Antwort y(t) des Systems G2 (s) auf die Impulsfolge: Heaviside=Sprungfunktion=Einheitssprung

Heaviside Heaviside ist die Sprungfunktion Laplacetransformierte der Sprungfuktion =1/s

Tiefpass

Übertragungsfunktion

2. Mai 2006 Prüfungsaufgabe gelöst Übertragungsfunktion bilden (im Frequenzbereich) Übertragungsfunktion (höchste Potenz im Nenner) Ue: zwei Rechteckimpulse übertragen in den Frequenzbereich-Impulsmethode Fouriertranformierte vom Rechteckimpuls oder, Maple Ziel: Systemantwort Y(s)=G(s)*X(s) Y(s) in Zeitbereich transformieren

4. Mai 2006 Vorlesungsinhalt: TP aufgebaut, mit Oszi überprüft Sinus und Rechteck am Eingang Ausgang gemessen Übergang Fouriertransformation zur diskreten Fouriertransformation Übung in HP VEE Impulsfolge im Zeitbereich ergibt wieder Impulsfolge im Frequenzbereich Delta T im Zeitbereich größer, Delta f im Frequenzbereich kleiner.  siehe Visualisierung im Web

09. Mai 2006 Uwe Zundel Übergang Fouriertransformation in DFT Durch Abtasten im Zeitbereich wird die Funktion periodisch Im Zeitbereich als auch im Frequenzbereich

DFT N = Blockgröße  Anzahl der Abtastpunkte innerhalb der Beobachtungsdauer Übung in HP VEE und Excel: Abtastung eines 50 Hz Sinus (8 Werte)  N=8 Berechnung in Excel nach der DFT-Formel (Euler, Skript Formel 78) Überprüfung kann mit HP VEE erfolgen fft (Function & Object Browser) + Magnitude Spectrum

DFT – skalierte DFT DFT multiplizieren mit 2 durch N dividieren Betrag bilden  Amplitude der m-ten Schwingung, unabhängig von der Zahl der Abtastpunkte Übung: HP VEE, Sinus, 32 o. 64 Werte, Berechnug  Entspricht der Amplitude der n-ten Schwingung (Siehe Folie 27 Übersicht)

Übung Funktion f(t)=1*sin(m*t) mit: m=50Hz m=150 Hz m=300 Hz Addieren der Funktionen Analyse mit DFT Umsetzung in HP VEE 32 Abtastwerte

Zusammenfassung DFT wird zur FFT wenn N=2 hoch n Abtastpunkte DFT mit Signalprozessor: Forderung  schnelle Multiplikation und Addition

11. Mai 2006 Holger Braun Zusammenfassung Ziele der Vorlesung: Theoretischer Hintergrund: Leakage Effekt Aliasing Lattenzauneffekt

Vortäuschen falscher Tatsachen In der Praxis ist das abgetastete Signal nicht mit dem Abtastsignal synchronisiert Abhilfe: keine Frequenzanalyse sondern eine Ordungsanalyse  Drehgeber Abtasten = Originalsignal * Diracstossfolge

Ideales Studieren Vorlesung nacharbeiten: Handzettel drucken Notizen selbst erstellen Download .mht Datei, lokal auf Rechner bearbeiten

Abtastblock Leakage

Die Hanning funktion schneidet die vorgetäuschten Frequenzen ab Hanning Fenster

Kleine Übung zu Hanning Fenster Darstellung des Hanning Fensters Geben sie ein Rechteckfenster der Breite = Timespan auf ein Hanning Fenster und stellen sie es im Zeitbereich dar

Leakage Effekt Die Amplitude des Anfangspunktes ist ungleich der Amplitude des Endpunktes der abgetasteten Funktion - bei periodischer Fortsetzung entstehen Unstetigkeiten Vorsicht Hanning Fenster: impulshaltige Signale können nicht analysiert werden

Vorlesung 16.05.06 Marko Veselcic Heute: Abtasttheorem Die Abtastfrequenz muss größer als doppelt so groß der maximalen Signafrequenz sein.

Abtasttheorem Beispiel Musik auf der CD 44.1 kHz Abtastfrequenz (bis 20kHz hörbarer Bereich)

Kleine Übung Abtasttheorem Nehmen sie die Standardeinstellung von Hp VEE (Sinus, Time Spend 20ms) und mit einem Slider variieren Sie die Frequenz von 50 Hz bis 20 kHz

Demonstation >Aliasing Aus der Zeitspanne und der Anzahl der Abtastpunkte delta t berechnen  dadaraus die Abtastfrequenz. (12800). Wenn die die Signalfrequenz größer wird als 6400 Hz, wird das Abtasttheorem verletzt und eine tiefere Freuquenz vorgetäuscht. 96 96 96

Aufgabe Signalfrequenz 10 kHz Abtastfrequenz 20 kHz (Grenzfall) Monitor mit Zeilenfrequnez 17.25 kHz stört Welche Frequenz wird vorgetäuscht?

Lösung – Anti-Aliasing: Tiefpass

Lattenzauneffekt s.S. 56 Skript Fehler max. 4dB

18.05.2006 Jessica Glück Tipps zur Prüfung Vortrag von Kollegen aus Spanien

Systemtheorie Signals and systems Wie behandle ich verschiedene Systeme auf gleiche Art und Weise? Ingenieur  zeichnet Kästchen Signal-E Signal-A System

Modellbildung Abbildung eines realen Systems in mathematische Gleichungen

Abtasttheorem

Einführung Systemtheorie Ende bis Folie 20 Vielen Dank

Konstantin Eggert 23.05.06 20 min bis mht-Datei auf PC ist Weg in 1-2 min Tafelanschrieb rechte MT: Ziel speichern unter, Öffnen in PPT Lokal als PPT speichern

Systemtheorie

30.05.06 Ksoll Alexander Abstimmung der Prüfung 05.07.06 um 8:30-10:30 Uhr Ort:U22/ max. 24 Teilnehmer ansonsten Poolraum U22: 10 Notebooks mit Maple 8, HPVEE, Office Keine Netzwerkverbindungen erlaubt Vorsicht Kontrolle (Sniffer) Kameraaufzeichnung Ergebnis wird nur mit Weg bewertet –Stichpunkte reichen aus, Ansatz muss ersichtlich sein

Studienarbeiten Informationstechnik Gemeinsamer Termin Vortrag der SA 1/3 Vortrag 1/3 Vorgehensweise 1/3 Dokumentation Jeder trägt 5 Minuten vor! 5 Minuten Diskussion + 5 Minuten Auf- Abbau Ende der Prüfungszeit: 21.07.06 (Freitag) Ca. 7 Stunden Vortragszeit Termin: 21.07.06 8:00 Uhr Ende:ca. 16:00Uhr –Hit Labor- Alle Vorträge werden aufgenommen

Systemtheorie -Faltungsintegral Durch die Faltung ist immer die Vorgeschichte des Systems im Ergebnis enthalten Die Faltung im Zeitbereich korrespondiert mit der Multiplikation im Frequenzbereich Faltung Convolve (engl.)

Aufgabe vor dem Mittagessen Führen Sie die Faltung von 2 Rechteckfunktionen in HPVEE durch

31.05.2006 mit Rick Hauschwitz Hausaufgabe? Faltung = convolve mit HPVEE Bei einer Faltung muss eine der beiden Funktionen an der y-Achse gespiegelt werden! (bei der Korrelation nicht)

Lösung convolve

Faltung Veranschaulicht: http://www.fernuni-hagen.de/LGES/playground/dsvsim/Faltung.html

Prüfung nur noch digital?? Pro Keine Zettelwirtschaft Contra Dateimanager zu aufwendig – einfacher kurz abzeichnen Unerwartete Probleme Vorausetzung: jeder benötigt Laptop Speicherprobleme Sicherheit? – eindeutige Zuordnung Fazit: Kombination zwischen Papier oder Rechner – jeder kann selbst entscheiden

Übungsaufgabe

Tipp Polynom im Nenner -> höchste Potenz Faktor 1

13.06.2006 R. Berger Übertragungsfunktionen Entscheidender Ansatz: Alle physikalische Systeme lassen sich auf ähnliche mathematische Gleichungen abbilden

DGL Transformieren

Schöner Satz Das Verhalten der Übertragungsfunktion wird alleine durch die Polstellen bestimmt

Kleine Übung Nullstellen bei: x1= -5 x2=4

Zur Übung Maple Befehle: > f(x):=x²+x-20; > plot(x^2+x-20, x=-6..6); Ansatz schreiben!!!!!

Laplace Rücktransformierte gesucht: Funktion im Zeitbereich Plotten sie die Funktion im Bereich von 0 bis 10 ! Interesse: klingt die Funktion auf oder ab?

Laplace Rücktransformierte gesucht: Funktion im Zeitbereich Plotten sie die Funktion im Bereich von 0 bis 10 ! Interesse: klingt die Funktion auf oder ab?

Erkenntnis Wenn die Polstelle positiv ist liegt eine aufklingende Funktion vor Wenn die Polstelle negativ ist liegt eine abklingende Funktion vor Liegen alle Polstellen auf der s-Ebene auf der linken Seite, liegt eine stabile Funktion vor.

s-Ebene Jw Imaginärteil * * Realteil

20.06.2006 Konstantin Eggert

Informationstechnik heute Das Blockschaltbild der Informationstechnik hat immer noch Gültigkeit Die einzelnen Blöcke werden immer schneller weiter entwickelt Mechatronik-Ingenieure (HS-KA!) haben ein Überblick über alle Blöcke Das was hinten raus geht, hängt davon ab, was vorne rein kommt 127

Fakt heute Mechanik & Elektronik Elektronik gewinnt immer mehr an Bedeutung (Mechanik wird weniger) Elektronik wechselt von analogen zu digitalen Signalen Folgerung: Technik hat eine Schnittstelle zum Menschen deswegen: HIT

Konjugiert-komplexe Pole Physik: zwei Energiespeicher Spule und Kondensator Masse und Feder Mathematik: transformiert in die s-Ebene: konjugiert-komplexe Polpaare

Tip am Rande CD 44,1 kHz Abtastrate TV 48 kHz Abtastrate

Numerische Verarbeitung digitaler Signale Weiter am Donnerstag

Heiko Klenk 22.06.2006

Gleitender Mittelwert Beispiel in Excel

Gauss analytisch

Gauss Polynom 2.Ordnung

Tipps zur Klausur Ansatz muß vorhanden sein Bei Verwendung von z.b. Maple: Grundfunktion dokumentieren Plausibilitätskontrolle mittels Plot

Übungsaufgabe Sommersemester 05 Annäherung durch Polynom 2. Ordnung

Andreas Rosowitsch 27.06.2006

Maple – das Wichtigste für Informationstechnik Prof. J. Walter

Berechnungen mit Floating-Point evalf(exp(1)); (Vorsicht case-sensitive!)

Funktionszuweisung f(x):=sin(x);

Integrieren - Differenzieren Int(x^2,x=0..2); Diff(x^2, x);

Heaviside Sprung – Einheitssprung – Heaviside > f(t):=Heaviside(t); > plot(f(t),t=-2..2); Vorsicht: Groß – Kleinschreibung ist aktiv

Dirac f(t)=Dirac(t); > laplace(f(t),t,s); Vorsicht Dirac läßt sich nicht plotten

Laplace > with(inttrans): > assume(a>0): > laplace(sin(w*t),t,s); > laplace(cos(w*t),t,s);

Plot > f(x):=x^2; > plot(f(x),x=-2..2);

Plot mit mehreren Funktionen > plot([sin(x), x-x^3/6], x=0..2, color=[red,blue], style=[point,line]);

Gleichungssystem > solve({a*x+b*y=3, x-y=b}, {x,y});

Tipps Gauss mit Maple lösen Eventuell auch Fouriertransformation Ansatz muss selbst gefunden werden!know-how des Ing.! Ansatz auch bitte in der Prüfung aufs Papier bringen!!! Unbedingt eigene Vorbereitung!!!

FIR-Filter Was heißt FIR-Filter?  Finite-Impulse-Response  Filter mit endlicher Impulsantwort IIR-Filter (Infinite-Impuls-Response) Benötigt wird die z-Transformation (siehe Regelungstechnik/Scherf)

Kleine Aufgabe FIR Berechnen Sie die Antwort des Beispiels der Vorlesung, auf einen Impuls der Breite 10 mit Excel.