Von der Wertetabelle zur Funktion Zuordnungen Von der Wertetabelle zur Funktion
Inhalt Was ist eine Zuordnung? Wir erklären den Begriff an einfachen Beispielen Was ist eine Zuordnung? Wir klären, wie man Zuordnungen sinnvoll darstellen kann. Darstellung von Zuordnungen Eindeutige Zuordnungen als Funktionsgleichungen Zuordnungen und Funktionen
Was ist eine Zuordnung? Was denkst du?
Was ist eine Zuordnung? Geschwindigkeit: Zeit Strecke Kosten: Menge Geld Menge Kosten 100 Stück 5.000 € 200 Stück 10.000 € 300 Stück 17.500 € 400 Stück 25.000 € 500 Stück 30.000 € 600 Stück 35.000 € Eine Zuordnung ist eine Beziehung zwischen zwei Größen. Dabei ist die eine Größe von der anderen abhängig.
Darstellung von Zuordnungen Tabelle Diagramm Funktion Nur bei eindeutigen Zuordnungen möglich! X 1 2 Y1 4 5 Y2 3 Y3 6 𝑓 𝑥 = 𝑛=1 ∞ cos 𝑛𝜋𝑥 𝐿 + sin 𝑛𝜋𝑥 𝐿
Zuordnung und Funktionen Zwei Handy-Tarife sollen verglichen werden. Es erfolgt eine Zuordnung von der Anzahl der Minuten, die Telefoniert wird, auf die Kosten in € die hierdurch entstehen. Wir legen fest: Gesprächsminuten = 𝑥 Kosten in € = 𝑦 In beiden Zuordnungen gibt es jeweils für eine bestimmte Zahl an Minuten nur einen Kosten-Wert. Die Zuordnung ist also Eindeutig. Wir schreiben als Funktion: Gesprächsminuten Kosten in € 𝑦 𝑉𝑜𝑑𝑎𝑓𝑜𝑛𝑒 =0,5∙𝑥+15 𝑦 𝑇−𝑆𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚𝑠 =0,25∙𝑥+20