Kapitel 1: Grundbegriffe der Thermodynamik 1.1 Das System und der Zustand 1.1.1 System und Systemgrenze 1.1.2 Zustand und Zustandsgrößen 1.1.3 Extensive, intensive und molare Zustandsgrößen 1.1.4 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme 1.2 Der thermodynamische Prozess 1.2.1 Prozess und Zustandsänderung 1.2.2 Stationärer Fließprozess 1.2.3 Reversible und irreversible Prozesse 1.2.4 Gegenstand der Technischen Thermodynamik 1.2.5 Druck, Temperatur und Nullter Hauptsatz der Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2 Der thermodynamische Prozess 1.2.1 Prozess und Zustandsänderung 1.2.2 Stationärer Fließprozess 1.2.3 Reversible und irreversible Prozesse 1.2.4 Gegenstand der Technischen Thermodynamik 1.2.5 Druck, Temperatur und Nullter Hauptsatz der Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung • Prozesse bei geschlossenen Systemen werden alle Vorgänge genannt, die das System von einem GG-Zustand in einen neuen GG-Zustand überführen z.B. Wärmezufuhr in einen geschlossenen Gasbehälter: Anfangszustand Endzustand Prozess T1 T2 > T1 Wärme Q12 p1 p2 > p1 V1 V2 = V1 1 2 Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Prozesse bewirken Zustandsänderungen!

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung T2 > T1 p1 p2 > p1 V1 V2 = V1 Wärmezufuhr: Q12 1 2 • Dieselbe Zustandsänderung ließe sich aber auch durch einen anderen Prozess hervorrufen: p2 > p1 Wellenarbeit: WW12 T1 T2 > T1 p1 V1 V2 = V1 Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung • Prozesse bei offenen Systemen werden alle Vorgänge genannt, die das System und die durchströmenden Massen von einem GG-Zustand in einen neuen GG-Zustand überführen z.B. Anheizvorgang eines elektrisch beheizten isobaren Lufterhitzer mit stationärem Massenstrom: E A pE TE vE pA = pE TA(τ) > TE vA(τ) > vE Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung • Auch hier ist ein anderer Prozess denkbar, der zum selben Ergebnis führt E A pE TE vE pA = pE TA(τ) > TE vA(τ) > vE • Wärmezufuhr von außen Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung Folgerung: • Angabe einer Zustandsänderung genügt nicht, um den Prozess festzulegen • Prozesse beinhalten mehr Informationen als die Zustandsänderung, der Prozess-Begriff ist weitgehender und umfassender • Prozesse sind immer Eingriffe ins System von außen • Prozesse sind notwenig für Zustandsänderungen ände • Prozesse stören den anfänglichen GG-Zustand und bewirken so eine Zustandsänderung Eine Zustandsänderung ist eine Abfolge von Nicht-GG-Zuständen! Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung • Wenn eine Zustandsänderung eine Abfolge von Nicht-GG-Zuständen ist, eine sog. nichtstatische Zustandsänderung, so ist das System nicht mehr homogen Die Beschreibung durch nur zwei unabhängige Zustandsgrößen ist nicht mehr möglich Die Zustandsgrößen sind Feldgrößen Die beschreibenden Gleichungen sind partielle DGLn Viel zu kompliziert! ände Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung Abhilfe • die quasistatische Zustandsänderung • die quasistatische Zustandsänderung ist eine Idealisierung Annahmen: • die Abweichung vom GG ist zu jedem Zeitpunkt nur gering (vernachlässigbar) ände • die quasistatische Zustandsänderung durchläuft praktisch nur GG-Zustände zu jedem Zeitpunkt ist das System homogen Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke einfache Beschreibung wieder möglich

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung Wann sind die Annahmen gerechtfertigt? • Beispiel: Verdichtung von Luft in einem Kolbenkompressor ände Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung Wann sind die Annahmen gerechtfertigt? • Beispiel: Verdichtung von Luft in einem Kolbenkompressor mittlere Kolbengeschwindigkeit: =7 m/s (bei: Maximalhub: 70 mm Drehzahl 3000 1/min) ände Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke h

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung Was passiert im Zylinder? • Die Bewegung des Kolbens bewirkt eine Druckänderung unmittelbar oberhalb des Kolbenbodens Der Druck unmittelbar über dem Kolben ist höher als am Zylinder- kopf Der Druck im Zylinder ist nicht mehr homogen • Diese (kleine) Druckstörung pflanzt sich mit der Geschwindigkeit a in Richtung Zylinderkopf fort ände • Nach der Zeit ist die Druckerhöhung am Zylinderkopf angekommen Der Druck im Zylinder ist wieder homogen Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung Was passiert im Zylinder? • Die Druckausgleichsgeschwindigkeit a ist die Schallgeschwindigkeit • Die Änderungsgeschwindigkeit des Drucks ist näherungsweise gleich der mittleren Kolbengeschwindigkeit (Störungsgeschwindigkeit) • Das Verhältnis der beiden Geschwindigkeiten ist die Mach-Zahl: • Hier: ände Der Druckausgleich erfolgt sehr viel schneller als die Druckänderung In guter Näherung kann zu jedem Zeitpunkt von einem einheitlichen Druck im Zylinder ausgegangen werden (Homogenität!) Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Quasistatische Zustandsänderung

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung Wann sind die Annahmen also gerechtfertigt? • praktische Antwort: in den meisten technischen Anwendungsfällen ist die Annahme einer quasistatischen Zustandsänderung gerechtfertigt Ändener quasistatischen Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung T2 > T1 p1 p2 > p1 V1 V2 = V1 Q12 1 2 • Prozesse bei geschlossenen Systemen bewirken eine zeitliche Änderung des Zustands Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung v1 p2 T2 v2 Energiestrom P12 • Prozesse bei offenen Systemen bewirken eine räumliche (und zeitliche) Änderung des Zustands vom Eingang zum Ausgang (Fließprozess) • Fließprozesse bei denen alle Größen zeitlich konstant sind, werden als stationäre Fließprozesse bezeichnet (nur räumliche Änderung) Sehr häufig in der Anwendung! Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung Allgemein gilt: • Zustandsgrößen benötigen nur einen Index (z.B.: T1) • Prozessgrößen benötigen zwei Indizes (z.B.: P12) • in Abhängigkeit vom betrachteten System bedeuten die Indizes Zeitpunkte oder, bei stationären Fließprozessen, Raumpunkte p2 > p1 1 2 Prozess Q12 T1 T2 > T1 p1 V1 V2 = V1 Energiestrom P12 = const 1 2 p1 T1 v1 p2 T2 v2 Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung Allgemein gilt: • Größen, die auf das Zeitintervall Δ bezogen werden, bezeichnet man als Stromgrößen und werden mit einem Punkt über dem Formelzeichen gekennzeichnet z.B.: Massenstrom die pro Zeiteinheit strömende Masse Volumenstrom Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke das pro Zeiteinheit strömende Volumen

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung Wärmestrom die pro Zeiteinheit strömende Wärmemenge Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung Ausnahme: • mechanische Arbeit W oder elektrische Arbeit Wel bezogen auf die Zeiteinheit wird als Leistung (Formelbuchstabe P) bezeichnet z.B.: mechanische Leistung elektrische Leistung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.1 Prozess und Zustandsänderung Besonderheiten • Der einzige Prozess, der in isolierten Systemen ablaufen kann, ist der Ausgleichsprozess • Ausgleichsprozesse sind Prozesse, die nur eines (äußeren) Anstoßes bedürfen, um dann selbstständig abzulaufen z.B.: Temperaturausgleich, Druckausgleich, Konzentrationsausgleich • Bei einem Ausgleichsprozess ist der Anfangszustand ein Nicht-GG-Zustand, der Endzustand ein GG-Zustand TR = TL TL TR > TL vollständige Isolation TR = TL TL vollständige Isolation Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2 Der thermodynamische Prozess 1.2.1 Prozess und Zustandsänderung 1.2.2 Stationärer Fließprozess 1.2.3 Reversible und irreversible Prozesse 1.2.4 Gegenstand der Technischen Thermodynamik 1.2.5 Druck, Temperatur und Nullter Hauptsatz der Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.2 Stationärer Fließprozess • Stationärer Fließprozess ist jeder Prozess an offenen, ruhenden Systemen mit raumfesten Grenzen (Kontrollräume), bei denen die Gesamt- masse und die Gesamtenergie des Systems zeitlich konstant bleibt (stationär). Pro Zeiteinheit eintretende Masse ist gleich der pro Zeiteinheit aus- tretenden Masse: Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke • Der innere Zustand des Systems spielt keine Rolle, es interessieren nur die Größen auf der Berandung.

1.2.2 Stationärer Fließprozess • Die Zustands- und Prozessgrößen auf der Berandung des offenen Systems müssen allerdings zeitlich unveränderlich (stationär) sein. Die Systemgrenze muss so gelegt werden, dass nur Gebiete mit stationärem Zustand geschnitten werden. Beispiel: Rohrkrümmer mit Ablösegebiet Ablösegebiet Instationär! Richtig Falsch Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.2 Stationärer Fließprozess • Außerdem müssen alle Zustandsgrößen im Ein- und Austritt homogen über die Querschnitte verteilt sein: Insbesondere gilt dies für die Geschwindigkeitsverteilung. ersetze tatsächliche Verteilung durch eine über dem Querschnitt konstante Geschwindigkeit Rechteckverteilung mit der konstanten Geschwindigkeit c c=c(r) c=const. A r Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.2 Stationärer Fließprozess Zur Bestimmung der konstanten Geschwindigkeit c • die Geschwindigkeit c muss so bestimmt werden, dass die geforderte Masse pro Zeiteinheit transportiert werden kann Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.2 Stationärer Fließprozess Zur Bestimmung der konstanten Geschwindigkeit c A ΔV Δm Δl c oder auch: Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Umgebung System

1.2.2 Stationärer Fließprozesse Zusammenfassung: • Der Massenstrom ist die pro Zeiteinheit strömende Masse und ist in jedem Querschnitt (senkrecht zur Strömungsrichtung) konstant • Der Volumenstrom ist das pro Zeiteinheit strömende Volumen ist in jedem Querschnitt konstant Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.2 Stationärer Fließprozesse Zusammenfassung: • Kontigleichung (stationär): Summe aller eintretenden gleich Summe aller austretenden Massenströme z.B. nur ein Ein- (1) und Austritt (2): bzw.: Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.2 Stationärer Fließprozesse Zusammenfassung: • die mittlere Strömungsgeschwindigkeit c berechnet sich zu , so ist sichergestellt, dass der Massenstrom mit dem spezifischen Volumen v durch den Querschnitt A transportiert wird • Die Ideale Gasgleichung für offene Systeme aus der Gasgleichung für ein Massenelement Δm mit dem Volumen ΔV: p·ΔV=Δm·R·T bezogen aufs Zeitintervall Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2 Der thermodynamische Prozess 1.2.1 Prozess und Zustandsänderung 1.2.2 Stationärer Fließprozess 1.2.3 Reversible und irreversible Prozesse 1.2.4 Gegenstand der Technischen Thermodynamik 1.2.5 Druck, Temperatur und Nullter Hauptsatz der Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.3 Reversible und irreversible Prozesse • Dissipation ist die „Zerstreuung“ von Energie in die Umgebung • Dissipation kann in Form von Reibung, plastischer Verformung, chemischer Umsetzung oder Ausgleichsprozessen u.ä. stattfinden • dissipierte Energie liegt nur noch als innere Energie der Umgebung vor dissipierte Energie hat ihre Arbeitsfähigkeit verloren Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.3 Reversible und irreversible Prozesse • Reversibler Prozess, jeder Prozess, der vollständig umkehrbar ist, ohne dass von außen eingegriffen werden muss • besteht aus einer Folge von Gleichgewichtszuständen • hat keinerlei verlustbehaftete (dissipative) Vorgänge wie z.B. Reibung, plastische Verformung, chemische Reaktionen… • ist eine idealisierter Grenzfall eines tatsächlich auftretenden Prozesses • dient in der Technik als optimaler Vergleichsprozess Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.3 Reversible und irreversible Prozesse • Beispiel für einen reversiblen Prozess: • Langsame Kompression und Expansion eines Gases in einem Zylinder mit reibungsfreiem Kolben Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke V2 V1

1.2.3 Reversible und irreversible Prozesse • Kompression und Expansioneines Gases in einem Zylinder mit reibungsbehaftetem Kolben 2rev p2rev Die gesamte ins System eingebrachte Energie wird wieder frei 1 p1 Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke V2 V1

1.2.3 Reversible und irreversible Prozesse • Irreversibler Prozess, jeder Prozess, der nicht vollständig umkehrbar ist, ohne dass von außen nachgeholfen werden muss • alle tatsächlich auftretenden Prozesse • alle Prozesse mit verlustbehafteten (dissipativen) Effekten • alle Ausgleichsprozesse Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.3 Reversible und irreversible Prozesse • Beispiel für einen irreversiblen Prozess: • Kompression und Expansion eines Gases in einem Zylinder mit reibungsbehaftetem Kolben Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke V2 V2irr V1

1.2.3 Reversible und irreversible Prozesse • Kompression und Expansion eines Gases in einem Zylinder mit reibungsbehaftetem Kolben 2rev p2rev p2irr Beim reversiblen Fall wird die Energie optimal genutzt Bei der Expansion wird noch weniger Energie frei Schon bei der Kompression gelangt weniger Energie ins Gas p1irr 1 p1 Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke V2 V1irr V1

1.2.3 Reversible und irreversible Prozesse Sonderfälle: • Obwohl eine Wärmezufuhr nie reversibel sein kann, spricht man von reversibler Wärmezufuhr wenn zu jedem Zeitpunkt eine einheitliche Temperatur im Inneren herrscht System ist innerlich reversibel • Bei Zufuhr von Wellenarbeit in geschlossene Systeme, wird die gesamte Energie im Inneren dissipiert • das kann nur über eine Störung der Gleichgewichts im Inneren geschehen Die Störungen sollen vernachlässigbar klein sein, System ist näherungsweise homogen Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2 Der thermodynamische Prozess 1.2.1 Prozess und Zustandsänderung 1.2.2 Stationärer Fließprozess 1.2.3 Reversible und irreversible Prozesse 1.2.4 Gegenstand der Technischen Thermodynamik 1.2.5 Druck, Temperatur und Nullter Hauptsatz der Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.4 Gegenstand der technischen Thermodynamik • Grundlegende Erfahrungssätze zur Energieerhaltung und zur Ablaufrichtung von Prozessen • Keine Aussage zu den Materialeigenschaften (Zustandsgleichung), wird aus Experimenten gewonnen • In der Regel werden nur ruhende Systeme betrachtet Die äußeren Zustandsgrößen sind konstant Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.4 Gegenstand der technischen Thermodynamik • Beschreibung nur von eindimensionalen Prozessen mit quasistatischen Zustandsänderungen • Hierbei sind zu unterscheiden: • instationäre Prozesse: zeitlich veränderlich, räumlich null-dimensional (Homogenität des Systems) z.B.: Kolbenkompressoren, Regeneratoren, Füllen von Druckflaschen • stationäre Prozesse: zeitlich unveränderlich, räumlich eindimensional (stationärer Fließprozess) z.B.: Rekuperatoren, Pumpen, Turbinen, Verdichter Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2 Der thermodynamische Prozess 1.2.1 Prozess und Zustandsänderung 1.2.2 Stationärer Fließprozess 1.2.3 Reversible und irreversible Prozesse 1.2.4 Gegenstand der Technischen Thermodynamik 1.2.5 Druck, Temperatur und Nullter Hauptsatz der Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.5 Druck, Temperatur und Nullter Hauptsatz der Thermodynamik • Der Absolutdruck ergibt sich als Addition von Umgebungsdruck (Referenzdruck) und Überdruck pabs = pamb + pe • der Absolutdruck wird mit einem Barometer gemessen • der Überdruck wird mit einem Manometer gemessen pn = 1,01325bar pe + pe - pabs pabs pe Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Überdruck kann auch negativ sein

1.2.5 Druck, Temperatur und Nullter Hauptsatz der Thermodynamik • die absolute Temperatur wird in Kelvin gemessen • der Nullpunkt der Celsius-Skala liegt bei 273,15 K Umrechnung: (t ist in °C einzusetzen) Tn = 273,15 K [t] = °C + [t] = °C - [T] = K Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke • da beide Skalen gleiche Teilung haben, gilt für Temperaturdifferenzen: ΔT = Δt

1.2.5 Druck, Temperatur und Nullter Hauptsatz der Thermodynamik • der Normzustand ist in DIN 1343 definiert: Tn = 273,15 K pn = 1,01325 bar • das Normvolumen Vn eines Gases ist das Volumen des Gases im Normzustand Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

1.2.5 Druck, Temperatur und Nullter Hauptsatz der Thermodynamik • stehen zwei geschlossene Systeme B und C mit einem dritten System A im thermischen Gleichgewicht, so stehen sie auch untereinander im thermischen GG A TB = TA TA = TC Thermometer B C TB = TC Temperatur- normal zu messendes System Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Grundlage aller Temperaturmessungen!