Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“ Genetische Algorithmen versus Evolutionsstrategie Imitation der Ursache und Imitation der Wirkung

1960er Jahre 1970er Jahre Zur Geschichte Biologische Evolution als Vorlage für einen Optimierungsalgorithmus Hans-Joachim Bremermann John Henry Holland

Genetische Algorithmen Imitation der Ursache statt Imitation der Wirkung

Information Realisation Genom Phänotyp

Konstruktionszeichnung – Gestern Bilderschrift für eine Konstruktion !

Realisation – Gestern

Konstruktionszeichnung – Heute AutoCAD SolidWorks

Realisation – Heute Z. B mit SolidWorks konstruiert 3D-Drucker Industrieroboter

Nukleotidbasen Adenin Thymin Guanin Cytosin A T G C Symbole für die „biologische Konstruktionszeichnung“ Aminosäuren Phenylalanin Leucin Isoleucin Methionin Valin Serin Prolin Threonin Alanin Tyrosin Histidin Glutamin Asparagin Lysin Asparaginsäure Glutaminsäure Cystein Tryptophan Arginin Glycin Phe Leu Ile Met Val Ser Pro Thr Ala Tyr His Gln Asn Lys Asp Glu Cys Try Arg Gly TTT TTC CTT CTC ATT ATC ATA... Bausteine für die biologische Realisierung Statt der 2 Symbole 0 und 1 in AutoCAD Statt Federn, Stifte, Bolzen... Zinkenmodell

Der Genetische DNA-Code A C G

Realisierung einer technischen Konstruktionszeichnung Numerisch gesteuerte Fräsmaschine

Realisierung einer genetischen Konstruktionsanweisung

Realisierung der genetischen Information Ablesewerkzeug

Ser Übersetzung eines DNA-Worts in die Aminosäure-Bedeutung Nukleotidbasentriplett Nach dem genetischen Code zugeordnete Aminosäure TCA t-RNA

Realisierung der genetischen Information Ablesewerkzeug Hier erhält die Information eine Bedeutung

Realisierung der genetischen Information Kopierer

Konstruktionszeichnung und Realisation in der Biologie Desoxyribonukleinsäure (DNA-Doppelhelix) Protein (Aminosäurekette)

Die Form und damit die Funktion eines jeden Proteins (Enzyms) entsteht durch die Aneinanderreihung der „richtigen“ Aminosäuren !

Technisches Formgebungsproblem „Zahnrad“ Durch die Aneinanderreihung der „richtigen“ Längen und Winkel eines Polygonzuges entsteht ein 2-D-Zahnrad.

Proteinfaltung Zahnradfertigung Technisches Formgebungsproblem und biologisches Formgebungsproblem Lösung durch Ingenieurskunst Lösung durch Evolution

Funktion der Form in Technik und Biologie Auftriebsprofil Molekülkescher

Man stelle sich die 20 Aminosäuren als 20 verschiedene Winkelstücke vor, die zu einer Gelenkkette aneinandergekoppelt werden können.

Aufbau einer Gelenkkette mit Rechteckaussparung Signalmolekül A8-A11-A17-A19-A19-A8-A18-A7-A15-A18-A18-A7-A14-A4-A16-A10-A20-A17-A9-A5-A8-A2 Wozu der lange Rest ? Zur Feineinstellung !

Quaternäre Kodierung wie in der Biologie Gelenkwinkel Die blau umrandeten Dezimal- zahlen (= Winkel) ordnen wir bei der ES auf einer Zahlen- geraden an, auf der wir lokal mutieren ! Das vergessen wir aber jetzt !

Von der quaternären Kodierung in der Biologie mit den vier Symbolen T, C, A, G T T T → Phenylalanin T T C → Phenylalanin T T A → Leucin G G G → Glycin zur binären Kodierung der genetische Algorithmen mit den Symbolen 0, → 0 - Grad-Winkel → 1 - Grad-Winkel → 2 - Grad-Winkel → 31 - Grad-Winkel Oder besser wir kodieren computergerecht binär

+ Crossing over der Chromosomen Vorbild für den genetischen Algorithmus

GA-Operation Strangwechsel

,58 1,97 0,22 1, Rek   Σ 1170 Σ 4Σ 4 Σ 4Σ 4 Genetischer Algorithmus Σ 1754 Q Q Normieren Runden 1 selten: Mutation ! 324 Σ in seiner Urform Die Qualität der binären Zeichenkette sei gleich dem Quadrat der Binärzahl Das ist ein echter Soll die meisten Nach- kommen haben Division durch 1170 und Multiplikation mit 4

Doch was nutzt es, wenn wir die informationsverarbeitenden Regeln des genetischen Systems gewissenhaft in die Technik übertragen, wenn in beiden Welten verschieden „gezählt“ wird.

Ars addendi X I V X I I V II X I Rom Indien = 18 ??? Beispiel Das indische Zahlensystem

Die Zahl 2006 Im monoton fallenden Dezimal-Stellenwert-Code 2006 = 2· · · ·10 0 Im monoton fallenden Binär-Stellenwert-Code = 1· · · · · · · · · · ·2 0 In einem monoton steigenden Binär-Stellenwert-Code = 0· · · · · · · · · · ·2 10

Codierung führt zur Zerstörung einer starken Kausalität GA

Code-Welten = Knitterwelten Stab 1 ist eintausendzweiundzwanzig Millimeter lang Stab 2 ist eintausenddreiundzwanzig Millimeter lang Stab 3 ist eintausendvierundzwanzig Millimeter lang Stab 1 = 1022 mm Stab 2 = 1023 mm Stab 3 = 1024 mm Stab 1 = mm Stab 2 = mm Stab 3 = mm Auch hier gäbe es zwischen 1999 und 2000 einen Riesensprung, aber wir ordnen die Zahlen ja auf der Zahlengeraden an Riesensprung Wirklich stark kausal ist nur das Kerbholz !

Binär-Code Gray-Code Knitterärmerer Code Versuch, die Sprünge zu minimieren

Eigenschaft der zufälligen Rekombination Das in a zusammen liegende Muster reichert sich in der Population eher an als das gleiche Muster in b a b Wenig häufig auseinandergeschnitten Sehr häufig auseinandergeschnitten

Und so drückt es das Schema-Theorem des GA aus # # 0 # # # 0 # # # 1 # # # 1 # Das in a zusammen liegende ### - Muster reichert sich in der Population eher an als das gleiche Muster in b a b Das # (Doppelkreuz) steht für 0 oder 1

in Arbeit fertig irrelevant in Arbeit B I N Ä R E Z E I C H E N K E T T E Hoher Stellenwert Mittlerer Stellenwert Niedriger Stellenwert Interpretation der „Einstellarbeit“ an der Zeichenkette als Schrittweitenregelung für den GA Doch Zerstörung der Grob-Fein-Einstellarbeit an den Code -“Knitterstellen“ ! * * ) Zusammengehalten durch Schema-Theorem

GP GA Die genetische Programmierung (GP) versucht, neue funktions- fähige Progammstrukturen durch Kreuzen von Programmteilen zu erzeugen und die besseren Programme dann zu selektieren

+ a * + b bb b + a * b b b b a * + a * b b * b b b a + a * + bb b + * 7 ÷ x 11 y 2.2 cos Eltern Kinder gekreuzt Kreuzung von Programmteilen bei der Genetischen Programmierung Struktur LISP-Programm

Unterschied GA – ES in Kurzform

Genetische Algorithmen imitieren die Ursache Evolutionsstrategien imitieren die Wirkung im biologischen Vererbungsgeschehen !

Aber warum funktioniert die biologische Evolution, wenn doch die Variation scheinbar so erfolgt wie beim Genetischen Algorithmus? Die Natur operiert leider nicht auf einer Zahlengeraden !

1. „Stärkere“ Kausalität wird erreicht, weil der Genetische Code die Eigenschaft eines Gray-Codes besitzt ! - Ähnliche Basentripletts codieren Aminosäuren mit ähnlichen Eigenschaften.

2. Starke Kausalität wird erreicht, weil das Aktive Zentrum auch von den weit ab entfernten „Aminosäuren“ in seiner Form verändert werden kann (z. B. von elektrischen Fernkräften). Aktives Zentrum: Passform für ein Rechteckmolekül. Die vielen, scheinbar unnötigen Aminosäuren bewirken eine Feineinstellung des Aktiven Zentrums !!!

Ende