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Genetische Algorithmen
Daniel Garmann
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Genetik und Informatik? Ein Beispiel
Eine Lebensform (z. B. Mäuse) besteht aus einer Anzahl von Individuen. Jedes Individuum ist unterschiedlich gut an seine Umgebung angepasst (Fitness). Mit jeder neuen Generation verändern sich die Individuen und passen sich der Umgebung an.
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Was hat das mit Informatik zu tun?
Zu einem informatischen Problem gibt es unterschiedliche Lösungen (Individuen). Jede Lösung (Individuum) löst das Problem unterschiedlich gut (Fitness). Mit jeder neuen Generation von Lösungen verändern sich die Einzellösungen und passen sich dem Problem an.
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Beispiel Rucksackproblem
Ein Rucksack soll möglichst gut bepackt werden. Jedes Gut hat ein Gewicht und einen Nutzen. Das Maximalgewicht darf nicht überschritten werden.
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Mögliche Lösungen (Individuen)
Eine Generation, bestehend aus einzelnen Individuen: 18 30 Gewicht: Nutzen: 12 35 Gewicht: Nutzen: 25 Gewicht: Nutzen: 18 40 Gewicht: Nutzen:
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Funktionsprinzip eines GA
Eine Anfangs-Generation mit zufälligen Lösungen (Individuen) wird erzeugt. Aus der alten Generation wird eine neue Generation entwickelt. Dabei: Anpassung an Problem durch Selektion Kreuzung Mutation
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Selektion nach dem Roulette-Auswahl-Verfahren
Dann wird ein neues Individuum zufällig ausgewählt... Die Fitnesswerte aller Individuen werden auf einer Scheibe abgetragen. 30 Fitness: 40 Fitness: 35 Fitness: Fitness:
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Kreuzung nach der One-Point-Cross-Over-Methode
Zwei Individuen der Generation werden an einer Stelle gekreuzt.
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Mutation nach dem Bit-Flip-Verfahren
Ein Individuum wird leicht verändert. Dazu wird ein Bit „gekippt“
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Zusammenstellung der neuen Generation
Die alte Generation wird komplett durch die neue Generation ersetzt. Die n schlechtesten Individuen der alten Generation werden ersetzt Eine neue Generation wird mit den besten Individuen der alten und neuen Generation gefüllt. Wahl des Verfahren ist von konkreter Anwendung abhängig.
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