Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Vorlesung Dr. Oliver Bode

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Motivation Ökonometrie vs. Empirische Wirtschaftsforschung Makroökonometrie vs. Mikroökonometrie Zeitreihenanalyse vs. Querschnittsanalyse Panelanalyse Eingleichungs- vs. Mehrgleichungsmodelle

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Wesen und Aufgabe Aufspüren von funktionalen Beziehungen zwischen ökonomischen Variablen Messung (Schätzung) der Beziehungen zwischen ökonomischen Größen Verbindung ökonomischer Theorie mit der Statistik und Mathematik Konfrontation der ökonomischen Theorie mit der wirtschaftlichen Realität

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Verwendung Testen ökonomischer Theorien (Hypothesen) Strukturanalysen zu Entscheidungszwecken Politiksimulation Prognose

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Multiples Regressionsmodell Funktionale Abhängigkeit zwischen ökonomischen Variablen: endogene (abhängige) Variable exogene Variablen Beispiel: Gesamtwirtschaftliche Produktionsfunktion

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Multiples Regressionsmodell Linearer Zusammenhang über T Perioden überlagert von einer Störkomponente Modell:

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Multiples Regressionsmodell Modellannahmen: Eventuell noch: ist (bei gegebenen exogenen Variablen) normal verteilt

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Multiples Regressionsmodell Matrixschreibweise:

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Multiples Regressionsmodell Modellannahmen: existiert und ist regulär Eventuell noch: ist bei gegebenem normal verteilt

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Methode der kleinsten Quadrate KQ-Methode bzw. OLS-Methode (Ordinary Least Squares) Kriterium der kleinsten Quadrate: Der Parametervek- tor ist so festzulegen, dass sich für die Summe der quadrierten Störterme ein Minimum ergibt Minimiere

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Methode der kleinsten Quadrate KQ-Schätzer: Residuenvektor: Eigenschaften des KQ-Schätzers:  Erwartungstreue:  Effizienz: Minimale Varianz der  Konsistenz:

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Methode der kleinsten Quadrate Kovarianzmatrix des KQ-Schätzers : Schätzer für die Störvarianz :

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Multiples Regressionsmodell Warum ist die Betrachtung eines multiplen Regres- sionsmodells wichtig, auch wenn man nur an einem Regressionskoeffizienten interessiert ist? Welche Probleme können im Rahmen des multiplen Regressionsmodells auftauchen bzw. welche Modell- annahmen können verletzt sein?  Autokorrelation  Heteroskedastizität  Multikollinearität  Fehlende Variablen

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Beispiel: Bildungsrendite Erzielbares Einkommen W abhängig von der Ausbil- dungsdauer S und der Berufserfahrung EX (jeweils in Jahren) S und EX sind negativ korreliert Regression:  Einfluss von EX wird in mitgemessen  Verzerrte Schätzung von  nach unten verzerrt Deshalb:

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Multikollinearität Hohe Korrelation zwischen den exogenen Variablen Möglicher Grund: Zwei oder mehr exogene Variablen stark trendbehaftet Rechnerische Komplikationen und hohe Schätzfehler Formal: fast singulär Geschätzte Regressionsparameter können sich schon bei geringfügigen Veränderungen der Datenbasis stark ändern

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Multikollinearität Beispiel: und weisen hohe positive Korrelation auf Spezialfall: Exakter linearer Zusammenhang zwischen zwei exogenen Variablen

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Heteroskedastizität Varianzen der Störterme unterschiedlicher Zeitpunkte können sich unterscheiden: Heteroskedastizität taucht vor allem bei der Analyse von Querschnittsdaten auf

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Autokorrelation Störterme für unterschiedliche Beobachtungszeit- punkte können sich gegenseitig beeinflussen Mögliche Gründe für Autokorrelation:  Fehlende Variablen im Regressionsmodell  Fehlspezifikation in der funktionalen Form der Regressionsgleichung (Nichtlinearitäten) Formal: Allgemeine Modellannahme:

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Autokorrelation erster Ordnung Modellannahmen: Zusätzliche Annahme: Stochastischer Prozeß der ist schwach stationär Frage: Wie sieht in diesem Fall aus?

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Test auf Autokorrelation Durbin-Watson-Test Test auf Autokorrelation erster Ordnung Teststatistik: Es gilt: Autokorrelation liegt vor, wenn d wesentlich von 2 nach oben oder unten abweicht

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Verallgemeinerte KQ-Methode nach Aitken (GLS-Methode) Annahme einer beliebigen regulären Kovarianzmatrix für den Störgrößenvektor : KQ-Schätzer weiterhin erwartungstreu, aber

Außenhandelsbeziehungen zwischen China, USA, EU Makroökonometrie Verallgemeinerte KQ-Methode nach Aitken (GLS-Methode) Aitken-Schätzer: Kovarianzmatrix des Aitken-Schätzers: Schätzer für die Störvarianz :