PowerPoint-Folien zur 1. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“ Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 1. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“ Evolutionsmodelle: Von Lamarck zu Darwin - Starke Kausalität und Theorie der Evolution

Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen. Biologische Evolution Ludwig Wittgenstein Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen. Tractatus Logico Philosophicus

Darwin Jahr 2009 Evolutionsstreit

Sie stritten sich beim Wein herum, was das nun wieder wäre; das mit dem Darwin wär‘ gar zu dumm und wider die menschliche Ehre. Wilhelm Busch (1894)

… “In allen Kapiteln dieses Buches wird das eigentliche Anliegen des Biologen und Philosophen Joachim ILLIES deutlich: Die Wahrung der Würde des Menschen. Die Konsequenzen einer Denkweise, bei der nicht der Humanste, sondern nur der Tüchtigste der Beste ist, finden in diesem Buch die unmissverständliche Kritik eines Wissenschaftlers, der nicht nur wissen-schaftlich, sondern auch über die Wissen-schaft denkt.“

Die Wahrheit richtet sich nicht nach uns, lieber Sohn, sondern wir müssen uns nach ihr richten Matthias Claudius

Evolutionstheorie nach Lamarck Jean Baptiste Lamarck (1744 - 1829) Giraffen recken ihre Hälse um an das Laub heranzukommen Durch diese Anstrengung werden ihre Hälse länger Evolutionstheorie nach Lamarck Die verlängerten Hälse vererben sich auf die nächste Generation

Der Fall Paul Kammerer (der Krötenküsser) Kammerer setzte Geburtshelferkröten hohen Temperaturen aus, um sie ins Wasser zu locken. Um bei der Paarung im glitschigen Nass nicht von der Partnerin abzurutschen, sollten die Männchen Brunftschwielen entwickeln – und der nächsten Generation vererben. Das Experiment "gelang". Paul Kammerer (1880 – 1926) Doch die schwarzen Hornhautpunkte seines Alytes-Exemplars entpuppten sich als unter die Haut gespritzte Tusche. Hoffnungen auf ein Institut in Moskau zerschlugen sich. Am 23. September 1926 nahm sich Paul Kammerer das Leben.

in der ehemaligen UDSSR Der Fall Lyssenko in der ehemaligen UDSSR T. D. Lyssenko (1898 – 1976) Lyssenko propagierte die lamarckistische Vererbungslehre, nach der die Entstehung neuer Erbeigenschaften durch Umweltbedingungen gelenkt werden könne. Seine Theorie vermittelte politisch die Zuversicht, durch Milieueinwirkung die kommunistische Prägung des Menschen vererblich machen zu können. So war Lyssenko von 1948- 64, also 16 Jahre lang, der "Diktator" der sowjetischen Biologie.

Jean Baptiste Lamarck (1744 - 1829) Giraffen recken ihre Hälse um an das Laub heranzukommen Durch diese Anstrengung werden ihre Hälse länger Zurück zu Lamarck Die verlängerten Hälse vererben sich auf die nächste Generation

Die Lamarcksche Gazelle

Evolutionstheorie nach Darwin Charles Darwin (1809 – 1892) Mutationen erzeugen Giraffen mit kurzen und langen Hälsen Giraffen mit kurzen Hälsen sterben an Hunger Evolutionstheorie nach Darwin Nur Giraffen mit langen Hälsen vermehren sich

Lamarcksche Evolution Darwinsche Evolution

Aber funktioniert „Darwin“ überhaupt ? Die Zweifel in Darwin Die Annahme, dass das Auge mit all seinen unnachahmlichen Einrichtungen, die Linse den verschiedenen Entfernungen anzupassen, wechselnde Lichtmengen zuzulassen und sphärische wie chromatische Abweichungen zu verbessern, durch die natürliche Zuchtwahl entstanden sei, erscheint, wie ich offen bekenne, in höchstem Grade absurd. Aus Charles Darwin: „Die Entstehung der Arten“

Darwins vielleicht wichtigster Ausspruch

Ließe sich das Vorhandensein eines zusammengesetzten Organs nachweisen, das nicht durch zahlreiche aufeinander folgende geringe Abänderungen entstehen könnte, so müsste meine Theorie zusammenbrechen. Aber ich kenne keinen solchen Fall. Charles Darwin: „On the origin of species (1859)“

nicht so sondern so Evolution Auge

Flug-Evolution Von oben runter Ender Bollen, Der Flug des Archaeopteryx

Flug-Evolution Von unten hoch

Evolutionsstrategie Evolutionsstrategie

Suche nach einem Dokument (Such)Strategien sind nutzlos in einer ungeordneten Welt (Such)Strategien benötigen eine vorhersagbare Weltordnung

baut auf eine universelle Weltordnung Eine Optimierungstrategie, hier die Evolutionsstrategie, baut auf eine universelle Weltordnung

Eine universelle Weltordnung ist die Kausalität Gleiche Ursache – gleiche Wirkung Schwache Kausalität Kleine Ursachenänderung – große Wirkungsänderung Starke Kausalität Kleine Ursachenänderung – kleine Wirkungsänderung

Starke Kausalität Normales Verhalten einer Kontinuums-Welt

Logik der evolutionsstrategischen Entwicklung (Optimierung) Inneres Modell der Evolutionsstrategie (sehr universell !) In einer Welt starker Kausalität befinden sich in der näheren Umgebung hinreichend wahrscheinlich verbesserte Varianten

Schwache Kausalität Starke Kausalität sichtbar gemacht

Glatt Stetig Stark kausal Funktion darf keine Spitzen, Knicke oder Sprünge haben. Anschaulich: Man fühlt die Glattheit einer Funktion, wenn man mit dem Finger darüber fährt. Glatt Funktion darf keine Sprünge haben. Mit kleiner werdenden Argumenten der Funktion muss die Funktionswertdifferenz auch immer kleiner werden. Stetig Funktion darf auch kleine Sprünge haben. Mit kleiner werdenden Argumenten der Funktion muss die Funk-tionswertdifferenz nicht auch immer kleiner werden Stark kausal

Die Suche nach dem Optimum Es gibt eine höchste Stelle und an jeder Stelle herrsche starke Kausalität Wie sieht es dann unter der Suchebene aus? Suchfeld Experimentator Tiefenlotung Die Suche nach dem Optimum

q F d Evolution einer Augenlinse Computersimulation der Evolution einer Sammellinse Verformbarer Glaskörper F d k q

Suche nach dem Optimum in einer semi kausalen Welt Suchfeld Experimentator Tiefenlotung Suche nach dem Optimum in einer semi kausalen Welt

Lösen Sie wobei n1 bis n6 ganze Zahlen sind und Sie werden berühmt !!!

Ecke war zu klein für den Beweis: Für n ganzzahlig und m > 2 Pierre de Fermats Exemplar von Diophants Arithmetica

Keine Lösung ! (Fermat, Wiles) EULERs Vermutung Keine Lösung !

! ! Euler hat sich geirrt: 958004 + 2175194 + 4145604 = 4224814 (Frye, 1988) ! 275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445 (Lander/Parkin, 1966)

ni round (xi) Ersetze durch in der Zielfunktion Von der reellzahligen zur ganzzahligen Optimierung Ersetze durch in der Zielfunktion ni round (xi) Die Evolutionsstrategie hinreichend robust, um den Stufenberg zu besteigen

Minimiere exakt wobei n1 bis n6 ganze Zahlen sind und der Ruhm ist sicher !

Bringe die Zielfunktion in die normalisierte Form

Bestes Ergebnis der Evolutionsstrategie: (1 , 4 (1 , 100) 200 ]-ES 676 + 1246 + 4566 + 8846 + 13276 = (1346.00000000004163…)6

Minimiere exakt wobei n1 bis n5 ganze Zahlen sind

9 8 7 6 5 4 8 3 7 6 5 4 3 8 9 6 7 5 Wir sind hier 3 4 9 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 7 Für n >> 1 sind die weißen Einzugsgebiete der Berge vernachlässigbar klein gegenüber dem schwarzen Gebiet dazwischen ! 6 5 4 3 7 6 5 6 7 8 6 4 3 4 5 3 5 4 3 41

Die konkave Raum Expansion bei vielen Dimensionen Konvex = Wölbung nach außen Konkav = Wölbung nach innen weiß? „weiß“ = konvex Die konkave Raum Expansion bei vielen Dimensionen „schwarz“ = konkav

L = L = „weiß“: Einzugsgebiete der Berge „schwarz“: Zwischenräume Mit Hilfe der Volumenformel einer n- dimensionalen Kugel lässt sich der Lückenwert L berechnen Zwischenraum L = Kugelraum Hyperwürfel-Vol.– Kugel-Vol. L = Kugel-Vol. „weiß“: Einzugsgebiete der Berge „schwarz“: Zwischenräume Konkave Raumexpansion !

Klettern bei starker Kausalität Suchfeld Experimentator Tiefenlotung Klettern bei starker Kausalität

j j = Definition der Fortschrittsgeschwindigkeit Weg bergauf Generationszahl Bedingung: Starke Kausalität !

Basis-Algorithmus der (1, l ) – Evolutionsstrategie

j Ergebnis der linearen Klettertheorie Tabelle des Fortschrittsbeiwerts c1,l

(1 + 1)-ES DARWINs Theorie in maximaler Abstraktion

Bergklettern im dichten Nebel Der Dumme, der einfach losgeht, kommt weiter als der Schlaue, der sitzen bleibt und sich vor lauter Nachdenken nicht entscheiden kann Bergklettern im dichten Nebel

Über diesen „Spruch“ kann man nachdenken, und er ist übertrieben in 2, 3 oder 4 Dimensionen

FEM Design Sitzenbleiben und Nachdenken wird immer schlechter, je mehr Variablen das System besitzt

d z = Zahl der Schritte Geplantes Folgen des steilsten Anstiegs Schrittweite Ursprung Geplantes Folgen des steilsten Anstiegs

Besteigen einer geneigten Ebene

Besteigen einer geneigten Ebene

des steilsten Anstiegs 2. Test Ursprung 1. Test Neuer Ursprung „Bummeln“ entlang des steilsten Anstiegs 55

kontra Für n >> 1 Wandern nach Plan Aufwärts-Bummeln

(1 , l)-ES l = 6 ES mit mehr als einen Nachkommen

linear Lokales Klettern der Evolutionsstrategie

Nichtlinear ? Lokales Klettern der Evolutionsstrategie

Ende www.bionik.tu-berlin.de