L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Longitudinale Dynamik Kavitäten, Buncher Buncher + bunchen Longitudinale Fokussierung

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Wozu Wechselfelder & Buncher ? Maximale dc – Feldstärke : ≈ 10 MV/m Maximale 30 GHz-Feldstärke ≈ 150 MV/m Beschleunigung von geladenen Teilchen erfolgt im elektrischen Feld, Feld = Spannung/Abstand = U/d Strahl U d Beschleunigung im Wechselfeld ist sehr viel effektiver

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Wechselfeld-Erzeuger... der Weg von einem Schwingkreis a la Lehrbuch zu einer Beschleuniger-Kavität... jede Kavität ist ein simpler Schwingkreis mit Kapazität, Induktivität und Eigenfrequenz

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Kavitäten Driftröhren sind simple Spannungsteiler trotz komplizierter Driftröhren und Stems etc... ist jede Kavität ein simpler Schwingkreis mit Kapazität, Induktivität und Eigenfrequenz

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Wechselfelder in einer Kavität Das Operating kann die Frequenz nicht verändern (auch der BK nicht !) :

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik dc-Strahl im Wechselfeld !! Ein dc-Strahl kann im Wechselfeld nicht sinnvoll beschleunigt werden !! Nur Ionen, die innerhalb eines kurzen Zeitabstandes durch die Kavität fliegen, werden als "Gruppe" sinnvoll beschleunigt/gebremst (-> Film) Ionen innerhalb dieser "Gruppe" sehen ähnlich starke Felder in der Kavität

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Kavität zum Beschleunigen oder Abbremsen eines Bunches Eine Kavität ist ein Beschleuniger, wenn der Bunch durchfliegt, während die Spannung nahe am Maximum ist. Eine Kavität ist ein Abbremser, wenn der Bunch durchfliegt, während die Spannung nahe am Minimum ist. UNILAC-Beispiel: ER ER10

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Kavität zum Bunchen oder De-Bunchen eines Bunches Eine Kavität ist ein Buncher, wenn der Bunch durchfliegt, während die Spannung die Null von unten nach oben durchläuft. Eine Kavität ist ein De-Buncher, wenn der Bunch durchfliegt, während die Spannung die Null von oben nach unten durchläuft. UNILAC-Beispiel: ER01...ER10, alle BBs UNILAC-Beispiel: ER01...ER10, alle BBs Die Bunchlänge verändert sich erst hinter der Kavität, nicht darin ! Buncher oder De-Buncher ändern die mittlere Bunch-Energie nicht !

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Bedeutung der Phase Beispiele haben gezeigt, dass alle Kavitäten alle Funktionen erfüllen können : Beschleunigen, Abbremsen, Bunchen, De-Bunchen Typische "Alles-Könner" am UNILAC: ER01...ER10 Funktion hängt vom zeitlichen Feldverhalten während des Bunch-Durchflugs ab: BeschleunigerDe-Buncher Abbremser Buncher Phase = "Position des Punktes auf der Welle" = momentane Funktion der Kavität

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Bedeutung der Phase Eine Kavität durchläuft während einer Periodendauer ΔT=1/f jede Phase genau einmal Beschleuniger De-Buncher Abbremser Buncher Beschleuniger ΔT = 1/f, ΔΦ = 360° t, Φ ΔΦ =90° ! Der am Slider angegebene Wert sagt überhaupt nichts über die Phase aus ! Der Slider dient dazu, die Phase um einen gewünschten Wert ΔΦ zu verändern

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Kombinationen: z.B. Beschleunigen & Bunchen Funktionen lassen sich auch kombinieren: Beschleuniger De-Buncher Abbremser Buncher Beschleuniger t, Φ ΔΦ =90° Beschleuniger De-Buncher Abbremser Buncher + De-Buncher Abbremser Buncher Beschleuniger

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik BB3 und BB4 Wozu dient BB4 (108 MHz) ? Mit BB3 schießt man kurze Bunche in den A1 ein Das wird mit hoher Energie-Unschärfe "erkauft", d.h. der Bunch läuft vor A1 zusammen, weil er eine grosse Energie-Unschärfe hat  Diese Unschärfe ist evtl. für den Alvarez zu gross Die Unschärfe muss wieder entfernt werden  De-Bunchen BB4 muss die Energie-Schärfe für den A1-Einschuss wiederherstellen, BB4 ist bei guter Einstellung ein De-Buncher

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik ER10 und BB12 Wozu dient BB12 (36 MHz) ? Das SIS akzepiert nur eine begrenzte Energie-Unschärfe (±23 keV/u) Die Energie-Unschärfe aus dem Alvarez ist dem SIS i.a. zu gross BB12 muss die Energie-Schärfe für den SIS-Einschuss bereitstellen (und braucht dabei evtl. die Hilfe von ER10) Dem SIS ist die Bunchlänge vollkommen egal ! BB12 soll nicht möglichst kurze Bunche erzeugen

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Longitudinale Koordinaten Transversale Fokussierung bewirkt, dass das Ion an die Soll-Strahlachse "gebunden" wird Das fokussierte Ion wird sich immer irgendwie in der Nähe dieser Achse aufhalten Longitudinale Fokussierung: die Vorstellung "Achse" ist nicht sehr anschaulich Beschleuniger-Achse z Ion Der Designer des Beschleunigers hat eine genaue Vorstellung davon : wann ein Ion wo sein soll wie schnell es an diesem Punkt zu dieser Zeit sein soll

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Longitudinale Koordinaten Gerüst des long. Koordinatensystems sind die Beschleunigungs-Spalte Warum: Magneten ist egal, wann das Ion kommt. Sie wirken immer gleich !! Spalte wirken unterschiedlich: sie "schauen", wann das Ion kommt !! Beschleuniger-Achse z Positionen der Spalte

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Longitudinale Koordinaten Ein Driftröhren-Beschleuniger (DTL) ist eine Abfolge von ERs mit starrer Phasen-Beziehung Der DTL-Designer legt fest: wann ein Spalt erreicht wird, d.h. bei welcher Soll-Zeit, bzw. Soll-Phase mit welcher Geschwindigkeit der Spalt passiert wird Entlang einer beschleunigenden Struktur ist die Soll-Phase eigentlich immer gleich Reale Ionen werden sich nicht an das Design halten, d.h. : sie kommen nicht zur Soll-Zeit an sie kommen nicht mit der Soll-Geschwindigkeit an die longitudinalen Koordinaten beschreiben die Soll-Ist Abweichung

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Longitudinale Koordinaten Die longitudinalen Koordinaten beschreiben die Soll-Ist Abweichung : dT > 0: zu spät dT < 0: zu früh dV > 0: zu schnell dV < 0: zu langsam Spalt-Spannung, > 0: beschleunigen Zeit, wenn Ion im Spalt ankommt Spalt-Spannung, < 0: bremsen Soll Ist dT < 0

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Longitudinale Fokussierung Design: das Ion läuft jeweils bei Soll-Phase -30° durch jeden einzelnen Spalt das Ion kommt mit Soll-Geschwindigkeit an jedem einzelnen Spalt an Realität (Beispiel): das Ion kommt zu früh an das Ion kommt zu langsam an Wie wird das reale Ion weiterfliegen ? Wann und wie kommt es bei den anderen Spalten an ?

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Longitudinale Fokussierung zu früh + zu langsam → weniger Spannung im Spalt → weniger Beschleunigung → mehr Laufzeit zum nächsten Spalt → "Vorsprung" weg, noch langsamer pünktlich + zu langsam → Soll-Spannung im Spalt → Soll-Beschleunigung noch zuviel Laufzeit zum nächsten Spalt → zu spät am nächsten Spalt, noch zu langsam zu spät + zu langsam → mehr Spannung im Spalt → mehr Beschleunigung → weniger Laufzeit zum nächsten Spalt → pünktlich am nächsten Spalt, zu schnell pünktlich + zu schnell → Soll-Spannung im Spalt → Soll-Beschleunigung noch zu wenig Laufzeit zum nächsten Spalt → zu früh am nächsten Spalt, zu schnell zu früh + zu schnell → weniger Spannung im Spalt → weniger Beschleunigung → mehr Laufzeit zum nächsten Spalt → wieder später am nächsten Spalt, zu langsam

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Longitudinale Fokussierung zu früh + zu langsam → weniger Spannung im Spalt → weniger Beschleunigung → mehr Laufzeit zum nächsten Spalt → "Vorsprung" weg, noch langsamer pünktlich + zu langsam → Soll-Spannung im Spalt → Soll-Beschleunigung noch zuviel Laufzeit zum nächsten Spalt → zu spät am nächsten Spalt, noch zu langsam zu spät + zu langsam → mehr Spannung im Spalt → mehr Beschleunigung → weniger Laufzeit zum nächsten Spalt → pünktlich am nächsten Spalt, zu schnell pünktlich + zu schnell → Soll-Spannung im Spalt → Soll-Beschleunigung noch zu wenig Laufzeit zum nächsten Spalt → zu früh am nächsten Spalt, zu schnell zu früh + Geschw. ok → weniger Spannung im Spalt → weniger Beschleunigung → mehr Laufzeit zum nächsten Spalt → wieder später am nächsten Spalt, zu langsam dV dT dV dT dV dT dV dT dV dT

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Longitudinale Fokussierung dV dT trägt man die longitudinalen Koordinaten auf, so bewegen sich die Ionen auf elliptischen Bahnen um den..0-Punkt herum sie werden zum 0-Punkt "fokussiert“, aber sie erreichen den 0-Punkt nie dieses "Bild" stimmt, wenn die Abweichungen dV, dT klein sind

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Longitudinale Fokussierung dV dT dasselbe gilt für einen Bunch, d.h. eine Ansammlung vieler..Ionen, wenn er nicht im Zentrum des Bucket (0-Punkt) liegt er wird zum 0-Punkt "fokussiert“, aber er erreicht den 0-Punkt nie der Bunch kann daher die Kavität (zB Alvarez I) auch nicht am 0-Punkt..(Design-Zeit & -Energie) verlassen !

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Longitudinales "Bucket" Wenn dT und/oder dV grösser werden: 1. zunächst Verzerrung der Ellipsen 2. schließlich Verlust der Fokussierung Bucket einer Kavität: (dT,dV) – Gebiet, in dem fokussiert wird (δΦ,δE) – Gebiet, in dem fokussiert wird Ionen können Bucket nicht verlassen Ionen können nicht ins Bucket rein Ionen sind drin oder draussen Ion zurück in ein Bucket → neue Kavität !! δΦ

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Die Grösse des „Bucket“ ist gegeben durch Akzeptenz in Energie und Phase Grösse des Bucket = longitudinale Akzeptanz der Kavität Grösse des Bucket ist durch Design der Kavität definiert Phasen-Akzeptanz Energie-Akzeptanz δΦ Longitudinales "Bucket"

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Phase Energie Einschuss: man legt Ionen mit einer Anfangsgeschwindigkeit auf den Berg manche werden in „Tälern“ (Buckets) gefangen Beschleunigung: man zieht den Berg nach oben Ionen im Bucket kommen nach oben (E steigt) Ionen außerhalb kommen nicht rauf (E steigt nicht) und bilden den „Nieder-Energie-Schwanz“ Beschleunigen und Sessel-Lift-Fahren ≈ 90° 360° -30° 330°

L. Groening, Sept. 15th, 2003 GSI-Palaver, Dec. 10 th, 2003, A dedicated proton accelerator for p-physics at the future GSI facilities , L. Groening, Longitudinale Dynamik Das Bucket beim Einschuss “treffen” um das Bucket mit dem Buch zu treffen, muss: die richtige Tank-Spannung gewählt sein → U = A/q (Ion) der Bunch die richtige Energie haben → Einschuss-Energie prüfen der Bunch zur richtigen Phase/Zeit ankommen → Referenz-Bilder (z.B. S9/AI) einstellen wenn Bunch einmal im Bucket drin, bleibt er drin ! wenn Bunch nicht drin, kommt er auch nie rein !